1、兰考二高2015-2016学年下学期期中考试高二理科数学试题一、选择题：本题共45分，每小题3分。1、下列求导运算正确的是 ( )A(x+ B()= C()= D (cosx)=-2xsinx 2、曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ）A. B. 2 C. 1 D.3、曲线在点（1,0）处的切线方程为 ( ) A. B. C. D.4、在的二项展开式中，x的系数为（ ）A.10 B. -10 C.40 D.-405.、正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数，以上推理（ ）A.大前提不正确 B. 小前提不正确 C.结论正确 D.全不正确6.一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则
2、不同的坐法种数为（ ）A. B. C. D.7.若复数Z满足，则Z的虚部为（ ）A.-4 B. C.4 D. 8、设，则的解集为（ ）A. B. C. D.9、函数是减函数的区间为( )AB C D（0，2） 10、 函数已知时取得极值，则= ( )A2 B3 C4 D511某学校一天正常用电(指不超过变压器的用电负荷)的概率为 ，则在一周的7天中有5天用电正常的概率为( )ABCCDC12.已知f为定义在R上的可导函数， 对 恒成立，（且e为自然对数的底数），则（ ）A. B. C. D. 大小不确定二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13.在二项式 的展
3、开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则n= 14、已知函数在处的导数为-2，则 15、与在第一象限所围成的图形的面积为 16从4名男生和3名女生中选出4人，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 种。三、解答题（共6道题，共70分）17(本题满分10分)实数m取什么数值时，复数分别是：(1) 实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？18(本小题满分12分)在二项式的展开式中，前三项的系数的绝对值成等差数列求： (1) 展开式的第4项；(2) 展开式中各项的二项式系数之和与各项的系数之和19. (本小题满分12分)已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切
4、线方程为. （）求函数的解析式；（）求函数的单调区间.20(本小题满分12分)某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一名游客游览这3个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6且游客是否游览某一景点之间互不影响，设x 表示游客离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值求x 的分布列；21、(本小题满分12分)设函数 ，R（1）当时,取得极值，求的值；（2）若在内为增函数，求的取值范围22.(本小题满分12分)已知函数f=.(a为常数，a0)(1)若x=是函数f的一个极值点，求a的值；(2)求证：当时，f在上是增函数；高二年级理科数学参考答案题号123456789101112答案BCADBCB
5、CDDBA13.3 14.-1 15. 16.34三、解答题17（本题满分12分）解：(1)当，即时，复数z是实数； (2)当，即时，复数z是虚数； (3)当，且时，即时，复数z 是纯虚数；18解：(1)展开式的通项Tr+1，由已知，成等差数列，21，n8或n1(舍去)T47(2)各项的二项式系数之和为28256，令x1， 各项的系数之和为19.(1)(2)增区间（-，减区间20解：(1)分别设“游客游览甲景点”、“游客游览乙景点”、“游客游览丙景点”为事件A1，A2，A3由题意知P(A1)0.4，P(A2)0.5，P(A3)0.6游客游览的景点数的可能取值为0，1，2，3相应地，游客没有游览的景点数的可能取值为3，2，1，0所以x 的可能取值为1，3P(x3)P(A1A2A3) P(123)P(A1) P(A2)P(A3)+ P(1)P(2)P(3)20.40.50.60.24，P(x1)10.240.76所以x 的分布列为：x13P0.760.2421.（1） （2）22.(1)解： =由题意知即结合解得a=2 (3分)(2) 证明：当时， （6分） 版权所有：高考资源网()
