1、数学基础知识复习 高二数学基础精练 （100）高考资源网1 （本小题满分12分）已知方程x2+y2-2x-4y+m=0(1) 若此方程表示圆，求实数m的取值范围；(2) 若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且坐标原点O在以MN为直径的圆上求实数m的值.2 （本小题满分13分）定义在R上的增函数y=f (x)对任意x，yR都有f (x+y) = f (x)+ f (y)（1）求证f（x）为奇函数；（2）若+0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围3. （本小题满分14分）数列的首项为1，前项和是，存在常数使对任意正整数都成立。（1）设,求证：数列是等比数列；（2）设数列是等差数列
2、，,求n的值。（3）设,且对任意正整数都成立，求的取值范围高考资源网数学参考答案 高考资源网高考资源网1解：(1)依题意得: (-2)2+(-4)2-4m0， m0，m0，得m .6分设M(x1, y1)、N(x2, y2)，则y1y2=，y1+y2=，于是x1x2=(4-2y1)(4-2y2)=16-8(y1+y2) +4y1y2，8分由原点O在以MN为直径的圆上，得MON=90，=0，即 x1x2+y1y2=0， .10分 解得m=，满足m 实数m值是 12分2 解： (1)令x=y=0，代入式，得f（0+0）=f（0）+f（0），即 f（0）=02分 令y=-x，代入式，得 f（x-x）
3、=f（x）+f（-x），又f（0）=0，则有0=f（x）+f（-x）即f（-x）=-f（x）对任意xR成立，所以f（x）是奇函数 6分 (2) 因为f（x）在R上是增函数，又由（）知f（x）是奇函数+0-=0对任意xR成立 8分令0，问题等价于t-（1+k）t+20对任意t0恒成立，其对称轴为10分 解得：12分综上所述，当时，+0对任意xR恒成立. 13分法二：由 8分得 10分，即u的最小值为， 12分要使对xR不等式恒成立，只要使13分3.解：（）时，当时，由得，即，所以，数列是等比数列 4分（）设数列的公差为，分别令得：，即，解得，即等差数列是常数列，所以； 7分又，则n=18 8分 10分当时且的值随的增大而减小，即，所以，即的取值范围是；12分当时且的值随的增大而增大，即，所以，
