1、准东中学2016-2017-1期中考试高二数学试卷考试内容：必修二 命题人：章叶飞 、朱静姓名： 年级： 班级： 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共100分.考试时间120分钟.一 选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将所选项的代号填在答题卡中。）1、若直线经过A（1,0）,B(4，)两点，则直线AB的倾斜角等于（ ） A、 B、 C、 D、2、下列图形中不一定是平面图形的是（ ）A、三角形 B、梯形 C、平行四边形 D、四边相等的四边形 3、点M (3，2, 1) 关于平面yOz对称的点的坐标是()XyoAB(C)1
2、2A(3，2, 1 ) B(3, 2，1)C(3，2，1) D(3, 2, 1)4、的斜二侧直观图如图所示，则的面积等于（ ）A、1B、2C、D、 5、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（ ）A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.6正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是()A . B. C4 D327、已知m,n为异面直线，则A、 B、 C、 D、8、直线l1：axyb0，l2：bxya0(a0，b0，ab)在同一坐标系中的图形大致是()9、已知直线m过点A（2，-3），且在两个坐标轴上的截距相等，则直线m的方程是（ ）A、 B、 C、 D、10一个空间几何体的
3、三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 11、已知A（3,0），B（0,4），AOB绕y轴旋转一周得到的几何体的表面积和体积分别是（ ） A、 B、 C、 D、 图12、如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，B1E1D1F1，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）A B CD二、填空题：（每小题3分，共12分）13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。14、若直线平行，则 。15、已知点P（5，3），点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动，则|PM|的最大值为 .16已知圆 和圆外一点 ，求过点 的圆的切线方程为 三、 解答题：（共 52分）17、（
4、本题满分8分）如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点求证：（）平面； （）平面平面.SCADB18、（本题满分9分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。19、（本题满分8分）已知三角形的三个顶点是（1） 求边上的高所在直线的方程；（2） 求边上的中线所在直线的方程。20、（本题满分7分）光线自点射到点后被轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。（请用直线的一般方程表示解题结果）21、（本题满分8分）已知圆C：x2(y1)25，直线l：mxy1m0.(1)求证：对任意mR，直
5、线l与圆C总有两个不同的交点；(2)设l与圆C交于A，B两点，若|AB|，求直线l的倾斜角。22. (本小题满分12分)已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切（）求圆的方程；（）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（） 在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由准东中学2016-2017-1期中考试高二数学答题卡考试内容：必修二 命题人：章叶飞、朱 静姓名： 年级： 班级： 得分： 一、 选择题（123分=36分每题有且只有一个正确答案）题号123456789101112答案ADABCCDCCCCA二、填空题：（4
6、3分=12分）13. 16 ； 14. -3/2 ； 15. 6 ； 16. x+2=0或者5x-12y-26=0 。三、解答题：（共52分）17.（8分）证明：（）连结是的中点，是的中点， 又平面，平面，平面（）底面，又，且=，平面 而平面，平面平面SCADB18. （9分）(1)（2）证明：又（3）解：连结AC,则就是SC与底面ABCD所成的角。 在三角形SCA中，SA=1,AC=, 19. （8分）解：（1）直线BC的斜率为 所以BC边上的高的直线的斜率k=6 所以 BC边的高的直线方程为 即 6x-y-24=0（2）BC的中点坐标为（），由两点式写方程得即15x+2y-60=020.
7、（7分）解：（1）入射光线： ，即 3x-y-3=0（2）M关于x轴的对称点的坐标为（2，-3），所以反射光线为即3x+y-3=021. （8分）(1)证明由已知直线l：y1m(x1)，知直线l恒过定点P(1,1)，因为1215，所以P点在圆C内，所以直线l与圆C总有两个不同的交点(2)解设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立方程组消去y得(m21)x22m2xm250，则x1，x2是一元二次方程的两个实根，因为|AB|x1x2|，所以，所以m23，m，所以直线l的倾斜角为或.22. （12分）解：（）设圆心为（）由于圆与直线相切，且半径为，所以 ，即因为为整数，故故所求圆的方程为 （）把直线即代入圆的方程，消去整理，得由于直线交圆于两点，故即，由于，解得所以实数的取值范围是 （）设符合条件的实数存在，由于，则直线的斜率为，的方程为， 即由于垂直平分弦，故圆心必在上所以，解得由于，故存在实数，使得过点的直线垂直平分弦
