1、第 1 页/共 5 页 第十二讲平均数问题1、6 个男生的平均体重是 40 千克，4 个女生的平均体重是 30 千克，这 10 个同学的平均体重是千克。2、大欢上学期期末考试时，语文和数学这两门的平均分是 89 分，要想语、数、外三门平均分达到 92 分，外语必须考分。3、三个人外出野炊，甲买了 2 千克馅饼，乙买了 4 千克馅饼，丙没有买食物，为了使三人平均分担这次费用，丙拿出了 6 元钱，那么应分配给甲元，乙元。4、小林前几次数学测评的平均成绩是 86 分，这一次要得 100 分，才能把平均分提高到 88分，问这一次是第次测评。5、十个学生参加一次考试，这次考试满分是 100 分，在这次考
2、试中十个学生所得分数的平均分是 92 分，试问一个成绩最差的学生可能得到的最低分是。6、农机厂计划生产 800 台拖拉机，在生产的前 10 天，平均每天生产 44 台，余下的任务要求 8 天完成，那么剩下平均每天生产多少台？7、一个旅游团租车出游，平均每人应付车费 30 元，后来又增加了 6 人，这样每人应付的车费是 25 元，租车费是元。8、某学校有学生 1520 人，每个班 40 名学生，每个班级一天上 6 节课，平均每个教师一天教 3 节课，那么这所学校至少需要配备名教师。9、一个小组参加学校趣味数学竞赛，统计他们的分数如下表：但刘芳的个位数字和王刚的十位数字被墨汁涂脏了看不清，请算出刘
3、芳和王刚各得多少第 2 页/共 5 页 分？10、某班有 40 人，在一次考试后，按成绩排了名次，结果前 25 名的平均分数比后 15 名的平均分数多 8 分。一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前 25 名的平均分数加上后 15 名的平均分数，再除以 2，错误地认为这就是全班的平均分数，这样做，全班的平均分数降低了分。11、有 A、B、C、D、E 五个数，其中 A、B、C、D 的平均数是 75，A、C、D、E 的平均数是 70，A、D、E 的平均数是 60，B、D 的平均数是 65，A 是。12、9,99,999,9999，999999999 这 9 个数的平均数是一个 9 位数。试写下此平
4、均数的最后三个数字。13、某校有 100 名学生参加数学考试，平均分数是 63 分，其中男生平均分数是 60 分，女生平均分数好似 70 分，那么男生比女生多多少人？14、有 9 个数，每次任意抽去一个数，计算 8 个数的平均数，得到如下 9 个不同的平均数：101,102,103,104,105,106,107,108,109，这 9 个数的平均数是。15、下表是 A、B、C、D、E、F、G、H 八人的算术结果，满分为 100 分，八人的平均得分为 64 分，F 的得分是八人当中最高，为其他七人某人得分的两倍。求 C 与 F 的得分。16、教育局对小学生进行数学能力抽测，某校被抽到 5 位学
5、生进行测验。该校若申报其中一位学生为请假未测，则平均分数可提高 12 分，若再申报另一位学生为请假未测，则平均分数又可再提高 10 分，已知这二名测验分数综合 50 分，请问该校原来 5 位学生测验的平均分数为多少？第十二讲平均数问题答案1、【答案】36（640+430）（6+4）=35（千克）2、【答案】98第 3 页/共 5 页 大欢现在两科成绩和为 892=178（分），三科的目标分数是 923=276（分），所以外语必须考 276-178=98（分）。3、【答案】0；6三人每人平均分得（4+2）3=2（千克）的馅饼，由于甲正好为平均数，所以不需要拿钱，因此丙要给乙 6 元。4、【答案】
6、7小林这次分数比平均分高 100-88=12（分），而前几次平均分比现在平均分低了 88-86=2（分），所以前面应进行了 122=6（次）测评，这一次是第 7 次测评。5、【答案】20要使最差的学生分数最低，应使其他 9 人分数最高，因此最极端的是 9 人都考 100 分，每人比平均分多得 8 分，那么高出平均分得总分数是 89=72（分），所以一个成绩最差的学生可能得到的最低分是 92-72=20（分）。6、【答案】45前十天共生产 4410=440（台）；还剩 800-440=360（台）；剩下 8 天每天要生产 3608=45（台）。7、【答案】900增加 6 人，帮助其他人共分担了
7、256=150（元）的车费，而增加人数后，每人少分了30-25=5（元），所以原来有 1505=30（人），所以租车费是 3030=900（元）。8、【答案】76共有 152040=38（个）班，每个班级一天上 6 节课，那么共要上 386=228（节）课，平均每个教师一天教 3 节课，所以至少需要 2283=76（名）教师。9、【答案】88；89总分：895=445（分），刘芳与王刚的和：445-92-88-78=187（分），刘芳的个位数与王刚的十位数组成的两位数：187-80-9=98，王刚十位数字为 9，刘芳个位数字为 8，因此刘芳得 88 分，王刚得 99 分。10、【答案】1如果前
8、 25 名学生平均分也按后 15 名平均分计算，那么一共多得 258=200（分），多得的 200 分平均分配给每一人，这样全班平均分比后 15 名学生平均分高了 20040=5（分），这位同学错误的算法比后 15 名学生平均分高了 82=4（分），因此这样第 4 页/共 5 页 做，全班的平均分数降低了 5-1=4（分）。11、【答案】70根据题意 A+B+C+D=754，A+C+D+E=704，A+D+E=603，B+D=652，由+-（+）得（2A+B+C+2D+E）-（A+B+C+2D+E）=300+180-（280+130）所以 A=70.12、【答案】789这几个数除以 9 之后分
9、别为 1,11,111,1111，111111111，和的末三位为 789.13、【答案】40女生比平均分高 7 分，男生比平均分低 3 分，所以一个男生需要 3 分达到平均分，而一个女生可以给出 7 分，我们容易知道 3 个女生可以给出 21 分，恰好够 7 个男生到达平均分，所以有 3 份女生，7 份男生，女生有 30 人，因此男生有 70 人，男生比女生多 40 人。14、【答案】105根据题意任意八个数的和分别是 1018、1028、1038、1048、1058,1068,1078、1088,1098，其中每个数都出现了 8 次，所以这 9 个数的和为（1018+1028+1038+1
10、048+1058+1068+1078+1088+1098）8=101+102+103+104+105+106+107+108+109，所以这9 个数的平均数是（101+102+103+104+105+106+107+108+109）9=105.15、【答案】33,96根据题意 C 与 F 得分和为 648-74-48-90-33-60-78=129（分），根据题意 F 最高，因此F 是 90 分以上，因此 F 只可能是 B 或 C 的 2 倍，如果是 C 的 2 倍，则 F=129（2+1）2=86（分），不合题意，所以 F 是 B 的 2 倍，F 得分是 482=96（分），所以 C 得分是129-96=33（分）。16、【答案】用长方形法，长方形的长代表人数，宽代表平均分，那么长方形的面积代表总分数，根据题意，“其中一位学生因为请假未测，则平均分数可提高 12分”可知右图两块阴影面积应该是相同的，所以第一名请假未测的学生应比原第 5 页/共 5 页 来平均分低了 124=48（分）；同理我们可以知道长方形 ABCD 面积是 103=30，所以另一名请假未测的学生应该比原平均分 30-12=18（分），而这两名学生测验分数的总和为 50分，所以该校原来 5 位学生测验的平均分数为（50+18+48）2=58（分）。
