1、考点过关检测17 三角函数图象与性质(1)一、单项选择题12022广东江门模拟下列四个函数中，在定义域内是偶函数且在区间上单调递增的是()Ay|sinx|BycosxCy|tanx|Dycos2x22022山东嘉祥一中月考将函数ysin2x的图象向左平移个单位长度后得到曲线C1，再将C1上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线C2，则C2的解析式为()AysinBysinCysinDysin32022广东潮州模拟函数f(x)sin(x)的图象如图所示，则()ABCD42022福建师大附中月考函数f(x)sincos是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为2的非奇非偶函数
2、D最小正周期为的非奇非偶函数52022河北邯郸模拟函数f(x)的部分图象大致是()62022湖南湘潭模拟已知函数f(x)sin2x，则()Af(x)的周期为B将f(x)的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数解析式为ycos2xCf(x)的图象关于点对称Df(x)的图象关于直线x对称7若f(x)sinxcos3xsin3xcosx的最大值为()A.B.C.D182022山东威海模拟如果函数ycos(2x)的图象关于点对称，那么|的最小值为()A.B.C.D.二、多项选择题92022湖南长沙模拟已知函数f(x)sin2x，为了得到函数g(x)sinx的图象，可以()A先将f(x)的图象向左平移
3、个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)B先将f(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)C先将f(x)图象所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度D先将f(x)图象所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度10已知g(x)2cos，则下列说法中正确的是()A函数g(x)的最小正周期为B函数g(x)在上单调递增C函数g(x)的图象可以由函数y2cos图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的得到D.是函数g(x)图象的一个对称中心112022广东湛江模拟函数f(x
4、)3cos(x)的最小正周期为4，将f(x)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，且g(x)是奇函数，则()ABg(x)在区间上的最大值为3CDg(x)在区间上的最大值为122022河北安平中学月考已知函数f(x)2sin(x)(0，|0，0,00，|0，0，|)的一段图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位，得到yg(x)的图象，求函数yg(x)的单调递增区间考点过关检测17三角函数图象与性质(1)1答案：D解析：A.f(x)|sin(x)|sinx|sinx|f(x)，则f(x)是偶函数，当x时，f(x)sinx为减函数，不满足条件B
5、.ycosx是偶函数，当x时，f(x)cosx为减函数，不满足条件C.f(x)|tan(x)|tanx|tanx|f(x)，则f(x)是偶函数，当x时，f(x)tanx为减函数，不满足条件D.ycos2x是偶函数，当x时，2x(，2)，f(x)cos2x为增函数，满足条件2答案：A解析：将函数ysin2x的图象向左平移个单位长度后得到曲线C1，则C1的解析式为ysin2sin，再将C1上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线C2，则C2的解析式为ysin.3答案：C解析：由图可知：，所以T，故2，又f1，可求得2k，kZ，由|可得.4答案：D解析：由题意可得f(x)sincossincossi
6、n2，f(x)cos，故f(x)的最小正周期T，由函数奇偶性的定义易知，f(x)为非奇非偶函数5答案：D解析：因为cosx10，所以f(x)的定义域为x|x2k，kZ，则x0，故排除C；而f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，故排除B；当x时，cosx10，f(x)0，f(x)3cos，因为将f(x)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，所以g(x)f3cos3cos，因为g(x)是奇函数，所以k(kZ)k(kZ)，因为|0，有k，kZ，又|0，所以2，f2sin2，2k，kZ，又0，所以.14答案：解析：f(x)sin(2x)cos(2x)2sin，因为f(x)是奇函数，所以k(kZ)，因为|，所以k0，.15答案：y3sin解析：由题意，周期T2，解得2，所以函数y3sin(2x)，又图象过点，由，由图可知，图象过点，所以33sin，得2k，kZ，又00，所以2，所以f(x)2sin(2x)，又因为f(x)图象过点，可得22sin，解得2k，kZ，可得2k，kZ，因为|，所以，所以函数f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)将f(x)的图象向右平移个单位得到yg(x)的图象，可得g(x)2sin2sin令2k2x2k，kZ，可得kxk，kZ，所以g(x)的单调递增区间是(kZ)
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