1、专练7函数的单调性与最值基础强化一、选择题12021全国甲卷，文下列函数中是增函数的为()Af(x)xBf(x)Cf(x)x2Df(x)2下列函数中，在区间(1，1)上为减函数的是()AyBycosxCyln (x1) Dy2x3函数f(x)log(x24)的单调递增区间为()A(0，) B(，0)C(2，) D(，2)4已知alog20.2，b20.2，c0.20.3，则()AabcBacbCcabDbca52022四川内江测试若f(x)x22ax与g(x)在区间1，2上都是减函数，则a的取值范围是()A.(1，0)(0，1) B(1，0)(0，1C(0，1) D(0，162022山东青岛一
2、中测试已知yf(x)在定义域(1，1)上是减函数，且f(1a)x11时，0恒成立，设af(2)，bf，cf(3)，则a，b，c的大小关系为()AcabBcbaCacbDbac8已知函数f(x)若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，)B(1，2)C(2，1)D(，2)(1，)92022广东佛山一中测试已知f(x)是(，)上的增函数，那么实数a的取值范围是()A(0，3)B(1，3)C(1，)D二、填空题10已知函数f(x)为(0，)上的增函数，若f(a2a)f(a3)，则实数a的取值范围为_11已知函数f(x)loga(x22x3)(a0且a1)，若f(0)0，则此函数
3、f(x)的单调递增区间是_.12已知函数f(x)，x2，5，则f(x)的最大值是_能力提升132022新高考卷，7设a0.1e0.1，b，cln0.9，则()AabcBcbaCcabDacb142020全国卷设函数f(x)ln|2x1|ln|2x1|，则f(x)()A是偶函数，且在单调递增B是奇函数，且在单调递减C是偶函数，且在单调递增D是奇函数，且在单调递减15函数f(x)log2(x2)在1，1上的最大值为_16f(x)满足对任意x1x2，都有y1，所以y在区间(1，1)上不是减函数，故A项不符合题意B项，由余弦函数的图象与性质可得，ycosx在(1，0)上递增，在(0，1)上递减，故B项
4、不符合题意C项，ylnx为增函数，且yx1为增函数，所以yln (x1)在(1，1)上为增函数，故C项不符合题意D项，由指数函数可得y2x为增函数，且yx为减函数，所以y2x为减函数，故D项符合题意3D由x240得x2或x2，f(x)的定义域为(，2)(2，)，由复合函数的单调性可知，函数的单调增区间为(，2).4Balog20.21，c0.20.3(0，1)，ac0；由于f(x)x22ax在区间1，2上是减函数，且f(x)的对称轴为xa，则a1.综上有0a1.故选D.6Cf(x)在定义域(1，1)上是减函数，且f(1a)f(2a1)，解得0ax11时，0恒成立，知f(x)在(1，)上单调递增
5、，又0f(0)f，即cab.8Cf(x)由f(x)的图象可知f(x)在(，)上是增函数，由f(2a2)f(a)得2a2a，即a2a20，解得2a1，故选C.9D由题意得，得a3.10(3，1)(3，)解析：由已知可得解得3a3，所以实数a的取值范围为(3，1)(3，).111，1)解析：f(0)loga30，0a0，f(x)在单调递增，排除B；当x时，f(x)ln (2x1)ln (12x)，则f(x)0，f(x)在单调递减，D正确153解析：y在R上单调递减，ylog2(x2)在1，1上单调递增，f(x)在1，1上单调递减，f(x)maxf(1)3.16.解析：对任意x1x2，都有0成立，f(x)在定义域R上为单调递减函数，解得0a，a的取值范围是.
