1、期末达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1若分式的值为0，则x的值是() A2或2 B2 C2 D02下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3不等式组的解集在数轴上可表示为()4在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论错误的是() AABOCDO BBADBCD CABCD DACBD5下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是() A(x1)(x1)x21 Bx22x1x(x2)1 Ca2b2(ab)(ab) Dmxmynxnym(xy)n(xy)6某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可
2、列不等式为() A10x5(20x)90 B10x5(20x)90 C20105x90 D20105x907如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，ABC经过平移后得到A1B1C1，若AC上一点P(1.2，1.4)平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180，对应点为P2，则点P2的坐标为() A(2.8，3.6) B(2.8，3.6) C(3.8，2.6) D(3.8，2.6)8某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产
3、品，则可列方程为() A B C D.9已知xy4，xy，则式子的值是() A48 B2 C16 D1210如图，ABC是等边三角形，P是ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q.若BF2，则PE的长为() A2 B2 C D3二、填空题(每题3分，共30分)11分解因式：2x28_12计算的结果是_13一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是_14如图，在RtABC中，BAC90，AB8，AC6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则ACE的周长为_ 15如图，已知函数ykx2与函数ymx4的图象交于点A，根
4、据图象可知不等式kx2mx4的解集是_16如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在B的位置，A点落在A的位置，若ACAB，则BAC_.17“五四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树某校九年级(3)班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有_棵18已知关于x的方程3的解是正数，则m的取值范围为_19一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1 m，然后原地沿逆时针方向旋转(0180)，被称为一次操作若五次操作后，发现赛车回到出发点，则_20对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.21，33，2.53，若5
5、，则x的取值范围是_三、解答题(21，24题每题8分，22，23题每题6分，25，26题每题10分，27题12分，共60分)21. 把下列各式分解因式：(1)(mn)32m(mn)2m2(mn)；(2)(a2b2)24a2b2.22解不等式组 并写出它所有的整数解23先化简，再求值：，其中x是的整数部分24如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B都在格点上(两条网格线的交点叫格点)(1)将线段AB向上平移2个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的
6、线段A1B2；(3)连接AB2，BB2，求ABB2的面积25某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种，已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1 500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？26两个全等的直角三角形重叠放在直线l上，如图所示，AB6 cm，AC10 cm，ABC90，将RtABC
7、在直线l上左右平移(如图)(1)求证：四边形ACFD是平行四边形(2)怎样移动RtABC，使得四边形ACFD的面积等于ABC的面积的一半？(3)将RtABC向左平移4 cm，求四边形DHCF的面积27点D是等边三角形ABC外一点，且DBDC，BDC120，将一个三角尺60角的顶点放在点D上，三角尺的两边DP，DQ分别与射线AB，CA相交于E，F两点(1)当EFBC时，如图所示，求证：EFBECF.(2)当三角尺绕点D旋转到如图所示的位置时，线段EF，BE，CF之间的上述数量关系是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，写出EF，BE，CF之间的数量关系，并说明理由(3)当三角尺绕点D继续旋转
8、到如图所示的位置时，(1)中的结论是否发生变化？如果不变化，直接写出结论；如果变化，请直接写出EF，BE，CF之间的数量关系答案一、1.A 2.B3.A4.D5.C6.B 7A8.C9.D10C点拨：ABC是等边三角形，BD平分ABC，DBADBC30.QF垂直平分BP，BP2BQ，且BQF90.在RtBFQ中，FQBF1，BQ.于是BP2.在RtBPE中，PEBP.二、11.2(x2)(x2)12.13.614.1615.x316.7017.12118m6且m4点拨：去分母得2xm3(x2)，解得xm6.原方程的解是正数，m60.m6.又x2，m62.m4.故m的取值范围为m6且m4.197
9、2或144点拨：由赛车手五次操作后赛车回到出发点，可以得出赛车五次旋转角度之和为360的整数倍，根据每一次的旋转角度小于180，经过五次操作，则旋转角度之和小于900，即不可能旋转三圈或三圈以上，则赛车可能旋转了一圈或两圈，分别用360和720除以5，就可以得到答案20. 46x56三、21.解：(1)(mn)32m(mn)2m2(mn)(mn)(mn)22m(mn)m2(mn)(2mn)2；(2)(a2b2)24a2b2(a2b2)2(2ab)2(a2b22ab)(a2b22ab)(ab)2(ab)2.22解：由得3x6x4，即2x2.解得x1.由得2x13x3，即x4.解得x4.原不等式组
10、的解集是1x4.原不等式组的所有的整数解是1，2，3.23解：原式.x是的整数部分，x2. 当x2时，.24解：(1)如图所示(2)如图所示(3)如图，SABB2442422246.25解：(1)设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是(x10)元依题意有，解得x30.经检验，x30是原方程的解，且符合题意x10301040.答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元(2)设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有30(110%)(50y)40y1 500，解得y11，y为整数，y最大为11.答：他们最多可购买11棵乙种树苗26(1)证明：四边形ACFD是由RtABC平移形成
11、的，ADCF，ACDF.四边形ACFD为平行四边形(2)解：由题易得BC8(cm)，ABC的面积24 cm2.要使得四边形ACFD的面积等于ABC的面积的一半，即6CF24，解得CF2 cm，将RtABC向左(或右)平移2 cm，可使四边形ACFD的面积等于ABC的面积的一半(3)解：将RtABC向左平移4 cm，则BEAD4 cm.又BC8 cm，CE4 cmAD.由(1)知四边形ACFD是平行四边形，ADBF.HADHCE.又DHAEHC，DHAEHC(AAS)DHHEDEAB3 cm.SHECHEEC6 cm2.ABCDEF，SABCSDEF.由(2)知SABC24 cm2，SDEF24
12、 cm2.四边形DHCF的面积为SDEFSHEC24618(cm2)27(1)证明：ABC是等边三角形，ABAC，ABCACB60.DBDC，BDC120，DBCDCB30.DBEDBCABC90，DCFDCBACB90.EFBC，AEFABC60，AFEACB60.AEAF.BEABAEACAFCF.又DBDC，DBEDCF90，BDECDF.DEDF，BDECDF30.BEDEDFCF.EDF60，DEF是等边三角形，即DEDFEF.BECFDEDFEF，即EFBECF.(2)解：仍然成立理由如下：如图，在射线AB上取点F，使BFCF，连接DF.由(1)得DBEDCF90，则DBFDCF90.又BDCD，DCFDBF(SAS)DFDF，BDFCDF.又BDC120，EDF60，EDBCDF60.EDBBDFEDF60.EDFEDF.又DEDE，EDFEDF(SAS)EFEFBEBFBECF.(3)解：结论发生变化EFCFBE.
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