1、选修3-4 第1讲一、选择题1(2009江苏金湖中学高三第五次阶段检测)简谐运动的物体每次通过平衡位置时()A位移为零，动能为零B动能最大，势能最小C速度最大，振动加速度为零D速度最大，振动加速度不一定为零答案BC解析简谐运动的物体每次通过平衡位置时，位移为零，速度最大，动能最大，机械能守恒，势能最小，回复力为零，振动加速度为零2(2009永安一中高三第三次模拟)一单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法正确的是()At1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小Bt2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小Ct3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大Dt4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大答案D
2、解析单摆在平衡位置时位移为零，速度最大，其对悬线的拉力最大，在最大位移处，速度为零，对悬线的拉力最小，D正确3在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是()A加大飞机的惯性B使机体更加平衡C使机翼更加牢固 D改变机翼的固有频率答案D解析飞机飞上天后，在气流周期性驱动力作用下作受迫振动，机翼越抖越厉害说明气流驱动力周期与机翼的固有周期非常接近或相等在机翼前缘处装置配重杆，目的是通过改变机翼的质量来改变其固有频率，使驱动力频率与固有频率相
3、差较大，从而实现减振目的，故D选项正确4如图所示，AC为一段很短的光滑圆弧轨道，轨道半径为R，D为AC上的一点现将同一小球先后从C、D两点由静止释放，到达A点的速度分别为v1、v2，所用时间为t1、t2，则()Av1v2，t1t2 Bv1v2，t1t2Cv1v2，t1t2 Dv1v2，t1t2答案C解析由mghmv2可知，C点离A点的h大，所以v1v2，因AC为一段很短的圆弧轨道，所以，小球由C到A和由D到A均可看作类似单摆的振动，A点为平衡位置，而T2，即t1t2，故只有C正确5(2009甘肃天水一中高三第一学期期中测试)如图所示两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的
4、最大静摩擦力为fm，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则()A它们的振幅不能大于fmB它们的振幅不能大于fmC它们的最大加速度不能大于D它们的最大加速度不能大于答案BD解析为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，在最大振幅时，是加速度的最大时刻，这时对A研究则有：fmmam，对整体研究，最大振幅即为弹簧的最大形变量，kA(Mm)am，得Afm，A错误，B正确；最大加速度为，C错误，D正确二、非选择题6大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和_，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的_答案速度频率解析风浪冲击力频率要远离轮船摇
5、摆的频率才不会使轮船发生共振，防止倾覆7在升降机中有一单摆，升降机静止时的振动周期为T.当升降机上升时发现周期变为T，则此升降机做_运动，加速度大小为_答案向上的匀加速直线g解析单摆的周期T2，当处于超重或失重状态时，T2，等效重力加速度g等于球相对于悬点静止时绳对球拉力与其质量的比值TT，即22，gg，g，Fmgmg.根据牛顿第二定律Fmgma知agg，故升降机向上做匀加速运动，加速度大小为g.8(2009湖南长沙一中月考)任何简谐运动的周期公式都可以表示为T2，式中T为简谐运动的周期，m为振动物体的质量，k为回复力F与位移x的关系式(即Fkx)中的比例系数如图甲所示的实验装置是用来测量弹簧
6、劲度系数和滑块质量所用的弹簧振子，M为待测滑块(滑块上可增加砝码)，与滑块相连的两轻质弹簧A、B完全相同整个装置置于水平气垫导轨上，气垫导轨可使滑块在运动过程中不受摩擦力，A弹簧的左端和B弹簧的右端固定在气垫导轨上为了测出滑块未加砝码时的质量及弹簧A的劲度系数，某同学用秒表分别测出了加上不同质量的砝码时的滑块做简谐运动的周期，实验数据记录如下表所示图甲实验次数所加砝码质量(kg)50个周期的时间t(s)振动周期T(s)T2的值(s2)10.10038.70.7740.59920.20042.40.8480.71930.30045.80.9160.83940.40049.00.9800.9605
7、0.50051.91.041.0860.60054.91.101.21(1)为了减小实验误差，可用秒表测出滑块运动50个周期的总时间t，再得到周期T，测量时以滑块_开始计时有利于减小计时误差A开始运动时 B到达最大位移处时C通过平衡位置时(2)如图乙为某次测量50个周期时秒表的示数，则该振动的周期为_s(结果保留三位有效数字)(3)根据表格记录的实验数据，在如图丙所示的坐标纸上，以m(滑块上所加砝码的质量)为横坐标，T2为纵坐标，作出T2m图像图中已描出4个点，请根据表中数据描出另外两点，并完成T2m图像(4)根据T2m图像可得出未加砝码时滑块的质量为_kg，弹簧A的劲度系数为_N/m.(取2
8、10，最后结果保留两位有效数字)图乙图丙答案(1)C(2)0.906(3)见解析图(4)0.2235解析(1)在平衡位置时运动速度大，运动相同的一小段距离所用的时间最小，计时误差最小(2)秒表读数为45.3s，周期为T45.3s/500.906s.(3)在图中作出两点，用平滑的曲线作出图象如图(4)由T2得T2m，由表达式可知，T2m图象的斜率为，求得k35N/m，从图象中可得未加砝码时的周期为0.5s，求得质量为0.22kg.9如图所示，甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置设摆球向右方向运动为正方向图乙是这个单摆的振动图象根据图象回答：(1)单摆振动的频率
9、是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为9.86m/s2，试求这个摆的摆长是多少？答案(1)1.25Hz(2)B点(3)0.16m解析(1)由单摆振动图象，T0.8s故f1.25Hz(2)开始时刻小球在负方向最大位移处故开始时刻摆球在B点根据公式T2L0.16m.10(2009广东新课标模拟)如图所示是某同学设计的测量物体质量的装置其中P是光滑水平面，N是质量为M的带夹子的金属盒，金属盒两端分别连接轻质弹簧；Q是固定于盒子上的遮光片，利用它和光电计时器能测量金属盒振动时的频率已知弹簧振子做简谐运动时的周期T2，其中m是振子的质量，k是常数当空盒振动时，测得振动频率为f1；
10、把一物体夹在盒中，并使其振动时，测得频率为f2.你认为这套装置能测量物体的质量吗？如果不能，请说明理由；若能，请求出被测物体的质量答案能M解析由弹簧振子的周期公式可知，其周期是振子质量与弹簧劲度系数k的函数，只要知道周期和劲度系数，就可求出物体的质量空盒时，T12设物体质量为m，装入物体后T22联立可得mM11将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力图甲中O点为单摆的固定悬点，将传感器接在摆球与O点之间，现将小摆球(可视为质点)拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，AOBCOB，10且是未知量图乙表示由计算得
11、到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t0时刻为摆球从A点开始运动的时刻试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息求：(g10m/s2)(1)单摆的振动周期和摆长(2)摆球的质量(3)摆球运动过程中的最大速度答案(1)0.4s0.4m(2)0.05kg(3)0.283m/s解析(1)由题意和图象知：单摆周期T0.4s由T2得l0.4m(2)在A点：F1mgcos在B点：F2mgmv2/lAB过程中机械能守恒，所以mgl(1cos)mv2解得：3mgF22F1m0.05kg(3)由式可得v0.283m/s12“仁者乐山，智者乐水”在节假日远离都市走进山水，尽情地融入大自然是许多现代
12、都市人的首选一游艇在平静的湖面上高速行驶，游艇的尾部用较长的细绳拴住一个浮标，浮标在水的作用下不停在水面上做小幅度的摆动游艇上的乘客经过询问工作人员得知快艇的速度和绳长后，数了浮标摆动的次数并根据自己的手表记下了对应的时间，然后他很快地计算出了水的阻力系统，试问他是如何判断的？已知水对物体的阻力和物体相对水的速度成正比，水面的波动忽略不计答案见解析解析由于浮标摆动的幅度较小，故浮标相对水面摆动的速度可以忽略，水对浮标的作用力为始终向正后方的恒力，浮标做简谐运动设绳子的长度为L，浮标质量为m、摆动N次的时间为t、游艇的速度为v，水的阻力系数为k，根据单摆的周期公式T2，g由牛顿第二定律可各：Fkvmgk.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()