1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A1B2C0D2、如果，那么、的值等于（）A，B，C，D，3、若，
2、则（）ABC3D114、化简：a(a-2)+4a=()ABCD5、下列运算正确的是（）A(a4)3=a7Ba4a3=a2C(3ab)2=9a2b2D-a4a6=a106、计算：的结果是（）ABCD7、把多项式分解因式正确的是（）ABCD8、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）Aa（mn）amanBa2b2c2（ab）（ab）c2C10x25x5x（2x1）Dx2168x（x4）（x4）8x9、如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）ABCD10、计算：（）AaBCD第卷（非选择题 70分
3、）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：3x2+6xy3y2=_2、因式分解：_.3、_4、已知，则_5、（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若（am+1bn+2）（a2n1b2n）a5b3，则求m+n的值2、化简：(x4)3+(x3)42x4x83、我们知道形如的二次三项式可以分解因式为，所以但小白在学习中发现，对于还可以使用以下方法分解因式这种在二次三项式中先加上9，使它与的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了（1）请使用小白发现的方法把分解因
4、式；（2）填空：；（3）请用两种不同方法分解因式4、因式分解：5、我们在课堂上学习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分解例如，通过观察可知，多项式的前三项符合完全平方公式，通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式，解题过程如下：，我们把这种分解因式的方法叫做分组分解法利用这种分解因式的方法解答下列各题：(1)分解因式：(2)若三边满足，试判断的形状，并说明理由-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】利用乘法的意义得到42n=2，则22n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关
5、于n的方程即可【详解】2n+2n+2n+2n=2，42n=2，22n=1，21+n=1，1+n=0，n=-1，故选A【考点】本题考查了乘法的意义以及同底数幂的乘法，熟知相关的定义以及运算法则是解题的关键.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n（m，n是正整数）2、C【解析】【分析】先根据同底数幂的乘法和积的乘方计算法则计算出，由此进行求解即可得到答案【详解】解：3n=9，3m+3=15，解得：n=3，m=4，故选C【考点】本题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则3、D【解析】【分析】根据添括号法则，对原式变形，再代入求值，即可【详解】，当时
6、，原式=7+4=11故选D【考点】本题主要考查代数式求值，掌握添括号法则，是解题的关键4、A【解析】【分析】先利用单项式乘多项式计算，再合并同类项即可【详解】解：=故选：A【考点】本题考查整式的乘法运算，主要考单项式乘多项式单项式乘多项式就是用这个单项式去乘多项式的每一项，再把所得的结果相加5、D【解析】【分析】根据积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式，同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可【详解】A.，故本选项错误；B.，故本选项错误；C.，故本选项错误；D.，故本选项正确.故选D.【考点】本题考查完全平方公式, 同底数幂的乘法, 幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的除法.6、B【解析
7、】【分析】根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可【详解】解：原式故选B【考点】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键7、B【解析】【详解】利用公式法分解因式的要点，根据平方差公式：，分解因式为：.故选B.8、C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案【详解】A、是整式的乘法，故此选项不符合题意；B、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；C、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；D、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选：C【考点】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的
8、定义及其特征是解答的关键9、D【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算【详解】解：矩形的面积为：（a4）2（a1）2（a28a16）（a22a1）a28a16a22a16a15.故选：D10、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则运算【详解】解：，故选：D【考点】本题考查了同底数幂的乘法运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加二、填空题1、；【解析】【分析】先提公因式-3，再用完全平方公式因式分解即可【详解】解：原式=3（x2-2xy+y2）=；故答案为：；【考点】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键2、【解析】【详解】分析
9、：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可详解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案为（a-b）（a-2）（a+2）点睛：本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式进行因式分解是解题的关键3、【解析】【分析】由平方差公式进行计算，即可得到答案【详解】解：；故答案为：【考点】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行计算4、24【解析】【分析】根据平方差公式计算即可【详解】解：，故答案为：24【考点】本题考查因式分解的应用，先根据平方差公式进行因式分解再整体代入求值是解题的关键5、 或 或64； 【解析】【分析】（1）根
10、据幂的乘方计算即可；（2）根据幂的乘方计算即可；（3）根据幂的乘方计算化为底数是3，也可按幂的乘方逆运算化为底数为27即可；（4）根据幂的乘方计算，再算负数的偶次幂即可；（5）根据幂的乘方计算，再算负数的偶次幂即可；（6）根据积的乘方，再算幂的乘方计算即可【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）故答案为（1）；（2）；（3）或；（4）或64；（5）；（6）【考点】本题考查积的乘方与幂的乘方，掌握积的乘方与幂的乘方法则是解题关键三、解答题1、【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则把左侧化简，然后列出关于m和n的方程组求解即可【详解】解：(am+1bn+2)(a2n1b2n)am
11、+1a2n1bn+2b2nam+1+2n1bn+2+2nam+2nb3n+2a5b3，解得：n，m，m+n【考点】本题考查了同底数幂的乘法，以及二元一次方程组的解法，根据题意列出方程组是解答本题的关键2、0【解析】【分析】直接利用整式运算法-乘方的运算则计算得出答案【详解】解原式=x12+x12-2x12=0【考点】本题主要考查整式的混合运算，正确运用整式运算法-乘方的运算是解答题目的关键3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）在上加16减去16，仿照小白的解法解答；（2）在原多项式上加再减去，仿照小白的解法解答；（3）将分解为13m与（-m）的乘积，仿照例题解答；在原多项式上加再减去
12、仿照小白的解法解答【详解】（1）解：=；（2）解： =（x-y）（x-9y）故答案为：；（3）解法1：原式解法2：原式【考点】此题考查多项式的因式分解，读懂例题及小白的解法，掌握完全平方公式、平方差公式的结构特征是解题的关键4、【解析】【分析】原式第一、三项结合，二、四项结合，提取公因式后再提取公因式，利用平方差公式分解即可【详解】解：原式=【考点】本题考查了因式分解：分组分解法：对于多于三项以上的多项式的因式分解，先进行适当分组，再把每组因式分解，然后利用提公因式法或公式法进行分解5、 (1)(2)等腰三角形，见解析【解析】【分析】（1）先分组，再利用完全平方公式和平方差公式继续分解即可；（2）先把所给等式左边利用分组分解法得到，由于，则，即，然后根据等腰三角形的判定方法进行解题(1)解：原式；(2)的为等腰三角形理由：，是等腰三角形【考点】本题考查等腰三角形的判定、因式分解的应用等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键
