1、计时双基练12曲线运动运动的合成和分解 (限时：45分钟满分：100分)A级双基达标1(2014甘肃省天水一中段考)一只小船在静水中的速度大小始终为8 m/s，在流速为4 m/s的河中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是()A4 m/s B1 m/sC3 m/s D14 m/s解析速度是矢量，8 m/s的速度与4 m/s的速度进行合成，合速度大于等于4 m/s，小于等于12 m/s，在四个选项中，只有选项A的答案落在这个范围以内，其余均不符合，因此选项A正确答案A2在中国上海举行的国际滑联世锦赛上，进行短道速滑时，滑冰运动员要在弯道上进行速滑比赛，图中虚线为某运动员在冰面上的运动轨迹
2、，图中关于运动员的速度方向、合力方向可能正确的是()解析曲线运动中某点的速度方向沿该点的切线方向，并且其运动轨迹将向F方向偏转，故选项D正确答案D3.练图411人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如练图411所示位置时，绳与竖直杆的夹角为，则物体A实际运动的速度是()Av0sinB.Cv0cosD.解析由运动的合成与分解可知，物体A参与这样两个分运动，一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子向上的运动而物体A实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动，它们之间的关系如练答图411所示由三角函数可得v，所以D
3、选项是正确的练答图411答案D4.练图412小船横渡一条河，小船本身提供的速度大小、方向都不变(小船速度方向垂直于河岸)已知小船的运动轨迹如练图412所示，则()A由A岸到B岸，河水的流速越来越小B由A岸到B岸，河水的流速越来越大C由A岸到B岸河水的流速先增大后减小D河水的流速恒定解析小船在垂直于河岸方向做匀速直线运动，速度大小和方向均不变，根据曲线的弯曲方向与水流方向之间的关系可知，由A岸到B岸河水的流速先增大后减小，C项正确答案C5.练图413如练图413所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90，则物体从M点到N点的运动过程中
4、，物体的速度将()A不断增大B不断减小C先增大后减小D先减小后增大解析由曲线运动的轨迹夹在合外力与速度方向之间，恒力F只能在90夹角范围内，所以开始时恒力与速度夹角为钝角，后来夹角为锐角，故速度先减小后增大，D项正确答案D6(多选题)一物体的运动规律是x3t2(m)，y4t2(m)，则下列说法中正确的是()A物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动B物体的合运动是初速度为零、加速度为5 m/s2的匀加速直线运动C物体的合运动是初速度为零、加速度为10 m/s2的匀加速直线运动D物体的合运动是加速度为5 m/s2的曲线运动解析由x3t2(m)及y4t2(m)知物体在x、y方向上的初速
5、度为0，加速度分别为ax6 m/s2、ay8 m/s2，故a10 m/s2，A、C两项正确答案AC7.练图414如练图414所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球的质量均为m，两球半径忽略不计，杆AB的长度为l，现将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平地面上由静止向右运动，求当A球沿墙下滑距离为时A、B两球的速度vA和vB的大小(不计一切摩擦) 解析A、B两球速度的分解情况如练答图412所示，由题意知，30，由运动的合成与分解得练答图412vAsinvBcos又A、B组成的系统机械能守恒，所以mgmvmv由解得vA，vB.答案B级能力提升1(多选题)在一光滑水平
6、面内建立平面直角坐标系，一物体从t0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图象如练图415所示，下列说法中正确的是()练图415A前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B后2 s内物体做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D4 s末物体坐标为(6 m,2 m)解析前2 s内物体在y轴方向速度为0，由题图知只沿x轴方向做匀加速直线运动，A项正确；后2 s内物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速运动，加速度沿y轴方向，合运动是曲线运动，B项错误；4 s内物体在x轴方向上的位移是x2 m/s2 s2 m/s2 s6
7、 m，在y轴方向上的位移为y2 m/s2 s2 m，所以4 s末物体坐标为(6 m,2 m)，D项正确，C项错误. 答案AD2质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90(大小不变)后，物体可能做()A加速度大小为的匀变速直线运动B加速度大小为的匀变速直线运动C加速度大小为的匀变速曲线运动D匀速直线运动解析物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90时，F1、F2的合力大小仍等于F3，方向与改变方向后的F3夹角为90，故F合F3，加速度a，但因不知原速度方
8、向与F合的方向间的关系，故可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动答案B3.练图416(多选题)(2013山东莱州质检)如练图416所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知()A物体A做匀速运动BA做加速运动C物体A所受摩擦力逐渐增大D物体A所受摩擦力逐渐减小解析把A向左的速度v沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度为vcos，B匀速下降，vcos不变，而角增大，cos减小，则v增大，所以A做加速运动，选项B正确，A错误；由于A对地面的压力逐渐减小，所以物体A所受摩擦力逐渐减小，选项D正确，C错误答案BD4
9、(多选题)质量为2 kg的质点在xy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如练图417所示，下列说法正确的是()练图417A质点的初速度为5 m/sB质点所受的合外力为3 NC质点初速度的方向与合外力方向垂直D2 s末质点速度大小为6 m/s解析由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为1.5 m/s2，受力Fx3 N，由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy4 m/s，受力Fy0，因此质点的初速度为5 m/s，A选项正确；受到的合外力为3 N，B选项正确；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，C选项错误；2 s末质点速度应该为v m/s2 m/s，D选项错误
10、答案AB5宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：(1)金刚割刀的轨道应如何控制？(2)切割一次的时间多长？(3)所生产的玻璃板的规格是怎样的？解析(1)由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度其分速度的效果恰好相对玻璃垂直切割设割刀的速度v2的方向与玻璃板速度v1的方向之间的夹角为，如练答图413所示练答图413要保证割下均是矩形的玻璃板，则由v2是合速度得v1v2cos.所以cos，即arccos.所以，要割下矩形板，割刀速度方向与玻璃板速度方向所成角度为arccos.(2)切割一次的时间t s0.92 s.(3)切割出的矩形玻璃板的规格为：长度d9 m，宽度：lv1t20.92 m1.84 m.答案(1)割刀速度方向与玻璃板速度方向夹角为arccos(2)0.92 s(3)长9 m、宽1.84 m
