1、算法及其特征 第一课时 第 4 单元 4.1 学习目标 熟悉将解决问题的方法归结为一系列清晰、准确的步骤的过程。了解算法的基本要素和重要特征。运用恰当的方式描述算法。运用Python语言实现简单算法，解决问题。软件设计师是业务领域和技术领域的专家。面对客户需求，软件设计师要对问题进行整体分析以找到解决方案，通过洽当的方式与客户沟通；面对技术问题，软件设计师需要借助计算机编程解决实际问题。我们将通过“软件开发社招新”项目讨论计算机编程解决问题的过程。活动1 寻找“开关对应关系”软件开发社团要招募新成员，报名的同学要经过面试才能加入。第一关面试题是：“一个房间有3盏灯，房间外有3个开关分别控制这3
2、盏灯在只允许进房间一次的情况下，如何判断哪个开关控制哪盏灯？”设计算法是解决问题的核心，它的基本任务是对问题进行定性分析和定量分析，遵循算法的特征和约定，寻求计算的方法和规则，明确解决问题的途径。分析问题灯的状态和特性 灯只有亮、灭两种状态，但是灯又具有一种特殊性，即开灯的同时会伴随发光发热，因此灯被触摸时还有冷、热两种状态。综上所述，一盏灯可能有4种不同的状态。灯亮 灯灭 发热 不发热 怎么样保证每盏灯的状态都是唯一的？题目中并没有限制开关按动次数，所以3个开关的闭合状态是可以随意改变的。设计算法写出步骤和方法（用自然语言描述）第二步：同时打开1号和2号开关 第三步：2分钟后关掉1号开关 第
3、四步：进入房间 第五步：判断哪一盏灯发亮，亮着这个灯由2号开关控制。第一步：给灯和开关编号 第六步：判断未发光的灯是否发热，如果发热了，这个灯由1号开关控制，未发热的灯由3号开关控制。设计算法写出步骤和方法（用流程图描述）2分钟后关闭1号开关 灯是否发光 灯是否发热 该灯由2号开关控制 该灯由1号开关控制 该灯由3号开关控制 算法的特征 有穷性 确切性 输出项 可行性 输入项 算法必须能在执行有限个步骤之后终止。算法中的每一次运算都有明确的定义，具有无二义性，并且可以通过计算得到唯一的结果。算法一定要有输出。任何算法都不能“无功而返。输入项。一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始悄况，
4、所谓0个输入是指算法本身给出了初始条件。算法中执行的任何计算都可以在有限时间内完成（也称为 有效性）。从某种意义上说，算法也是一种数学模型。一般言，问题求解的第一步是数学建模。用数学语言描述实际现象，将现实世界的问题抽象成数学模型，就可能发现问题的本质并判定其能否求解，继而找到求解该问题的方法和算法。例：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，鸡兔各何几？数学建模：假设鸡有x只，兔有y只，则有 2x+4y=94 x+y=35 现实世界的问题抽象成数学模型，可发现问题的本质并判定其能否求解。有4个分别装了4种药丸的药瓶，里面每颗药丸都有单颗标准质量，其中有一个药瓶中的所有药丸都被污染了。每颗被污染
5、的药丸比正常药丸增重1克。请在只允许称量一次的情况下，判断出哪个药瓶中的药丸被污染了。活动2 定量分析，寻找”被污染的药丸”如果从每个药瓶中取出1颗药丸分别进行称重，肯定可以判断出哪颗药丸被污染了，但是这种做法显然不符合”只能称量一次 的要求。你能改进判断方法吗？考虑1颗药丸的重量变化，如果药丸被污染，则增重克_，否则增重_克。改进算法 从某一个药瓶中取出n颗药丸，如果被污染，则增重_克，否则增重_克。如果我们从不同的药瓶中取出不同颗数的药丸，你能根据增重情 况找出被污染的药丸吗？第1个药瓶取1颗，第2个药瓶取2颗，第3个药瓶取3颗，笫4个药瓶取4颗，共10颗药丸。如果增重_克，则_号药瓶中的
6、药丸被污染。设计算法 回顾算法的特点，思考一下，在这个问题中，哪些信息属于输入、哪些信息属于输出呢？请设计程序并运行，使输入10颗药丸的总重量及4种药丸的单颗准质量就可以看到结果，找到被污染的药丸。pingzi=int(input(“请输入药瓶数量：”)cdzl=int(input(“请输入称的质量：”)biaozhunzhongliang=(pingzi*(pingzi+1)/2 wuran=int(cdzl-biaozhun)if wuran=pingzi:print(“第”,wuran,“号药瓶被污染”)else:print(“称的质量超出范围”)巩固提升 1.算法的重要特征不包括以下哪-项?()A有穷性 B确定性 C数据输出 D唯一性 5有27个砝码，外观一模一样，其中有一个异常砝码重0.95g，其他砝码重1g。有一个只能分清轻重的天平，请问最少需要使用（)次 天 平 能 找出那个重0.95g 的砝码。A.2 B.3 C.4 D.5 课堂小结 算法：解决问题的方法和步骤；描述算法的方法：自然语言和流程图 算法的特征：有穷性：算法步骤有限；确切行：每一次运算的含义明确；输入项：一个算法有0个或多个输入；输出项：算法一定要有输出；可行性：在有限时间内完成；