1、第2章达标检测卷一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1一元二次方程x210的根的情况为()A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根2若代数式x25x6与x1的值相等，则x的值为()A1或5 B6或1C2或3 D13两个实根之和为3的一元二次方程是()A2x23x10 Bx213xCx23x40 D3x29x104关于x的一元二次方程(a4)x2xa2160的一个根是0，则a的值是()A4 B4 C4或4 D4或05将一元二次方程x22x50化为(xa)2b的形式，则b()A3 B4 C6 D136已知关于x的方程x2kx60的一个根是x3，则实数
2、k的值为()A1 B1 C2 D27把方程x24x70化成(xm)2n的形式，则m，n的值是()A2，7 B2，11 C2，7 D2，118关于x的一元二次方程x23xm0没有实数根，则实数m的取值范围为()Am Bm Cm Dm9若关于x的一元二次方程(k2)x23xk2k60必有一根为0，则k的值是()A3或2 B3或2 C3 D210下面结论错误的是()A方程x24x50，则x1x24，x1x25B方程2x23xm0有实数根，则mC方程x28x10可配方得(x4)215D方程x2x10的两根为x1，x2二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11写出二次项系数为5，以x11，x2
3、2为根的一元二次方程：_12一元二次方程x(x1)x1的解是_13已知关于x的方程mx22x40是一元二次方程，则m的取值范围是_14已知方程x23x40的两个根为x1和x2，则x12x22_15学校课外生物小组的试验园地是长35 m、宽20 m的长方形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道(如图)，并使种植面积为600 m2，求小道的宽若设小道的宽为x m，则可列方程为_16方程x22x30的一个实数根为m，则m22m2 022_三、解答题(本题有7小题，共66分)17(8分)用适当的方法解下列方程：(1)x23x40；(2)(x1)24x；(3)(x4)25(x4); (4)(
4、x3)(x1)3.18(8分)关于x的方程x2(k1)x60的一个根是2，求k的值和方程的另一个根19(8分)毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50个学生纪念品和10个教师纪念品，其中每个教师纪念品的成本比每个学生纪念品的成本多8元(1)这两种不同纪念品每个的成本分别是多少？(2)如果商店购进1 200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价)，单价降低x元销售一周后，商店对剩余的学生纪念品清仓处理，
5、以每个4元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2 500元，第二周每个纪念品的销售价格为多少元？20(10分)关于x的方程(k22k2)x2(k1)x30(k为常数)(1)该方程一定是一元二次方程吗？如果一定是，请说明理由；如果不一定是，请求出当方程不是一元二次方程时k的值(2)求k1时方程的解(3)求出一个k(k1)的值，使这个k的值代入原方程后，所得的方程有一个解与(2)中方程的其中一个解相同(本小题只需要求出一个k的值即可)21(10分)已知a，b，c为一个三角形的三边长，且方程b (x21)2axc (x21)0有两个相等的实数根试判断此三角形的形状，并说明理由22(10分)如图，要建
6、一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙(墙长25 m)，另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为40 m，若要围成的养鸡场的面积为180 m2，求养鸡场的长和宽各为多少米设与墙平行的一边长为x m.(1)填空：与墙垂直的一边长为_m；(用含x的代数式表示)(2)列出方程，并求出问题的解23(12分)杭州湾跨海大桥通车后，A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程比原来缩短了120 km.已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的 h缩短到2 h.(1)求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程(2)若货物运输费用包括运输成本和时间成本，某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每小时28元，那么该车货物
7、从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？(3)A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地若有一批货物(不超过10车)从A地运到B地的运输费用为8 320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港每车的运输费用与(2)中相同，从宁波港到B地的海上运费计费方式是：若货物不超过10车，1车800元，货物每增加1车，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？答案一、1D2A3B4A5C6A7D8A9C10A二、115x215x10012x1x2113m0141715(352x)(20x)600(或2x275x1000)162 025三、17解：(
8、1)x23x40，x.x11，x24.(2)(x1)24x，整理得x22x10，即(x1)20，x1x21.(3)(x4)25(x4)，整理得(x4)(x45)0，即(x4)(x1)0，x14，x21.(4)(x3)(x1)3，化成一般形式为x24x0，即x(x4)0.x10，x24.18解：把x2代入x2(k1)x60，得42(k1)60，解得k2，则原方程为x2x60，解得x12，x23.所以方程的另一个根为3.19解：(1)设每个学生纪念品的成本为x元，根据题意得50x10(x8)440，解得x6，x86814.答：每个学生纪念品的成本为6元，每个教师纪念品的成本为14元(2)第二周单价
9、降低x元后，这周的销售量为(400100x)个，由题意得400(106)(10x6)(400100x)(46)1 200400(400100x)2 500，即1 600(4x)(400100x)2(400100x)2 500，整理得x22x10，解得x1x21，则1019(元)答：第二周每个纪念品的销售价格为9元20解：(1)不一定是当k22k20时该方程不是一元二次方程，解得k11 ，k21 .(2)把k1代入原方程得x22x30，解得x11，x23.(3)把x1代入原方程得k22k2k130，整理得k23k40，(k4)(k1)0，解得k4，或k1(舍去)所以求出的k值为4.点拨：(3)题
10、答案不唯一，也可以把x3代入原方程解得k或k1(舍去)21解：此三角形是直角三角形理由如下：原方程整理得，(bc)x22axcb0.则(2a)24(bc)(cb)0，整理得a2b2c2.此三角形是直角三角形22解：(1)(2)根据题意得x180，整理得x240x3600，解得x1202，x2202.墙长25米，20225，x202不合题意，应舍去020225，x202符合题意，此时10.答：养鸡场的长是(202)m，宽是(10)m.23解：(1)设A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x km，由题意得，解得x180.A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180 km.(2)1.8180282380(元)，该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是380元(3)设这批货物有y车，由题意得y80020(y1)380y8 320，整理得y260y4160，解得y18，y252(不合题意，舍去)，这批货物有8车
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