1、2015-2016学年第一学期第二次月考高三数学（文科）试题第卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（ ）A、B、 C、 D、2.已知复数在复平面内对应的点分别为，则等于（ ）A B C D3若等于( )ABCD4. 函数的零点所在的区间为（ ）A、 B、 C、 D、5. 若，则（ ）ABC D6. 函数的部分图象如图所示，其 中A，B两点之间的距离为5，则f(x)的递增区间是（ ）A. B. C. D. 7. 设等差数列的前项和为，若，则必定有（ ）A . B. C. D.8现有四个函数：；的图象（
2、部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）A B C D9. 定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D.11. 在ABC中，D为边BC上一点，DC =2BD，AD=， ADC=45，若AC=AB，则BD等于（ ）A.4 B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.设向量，如果向量与平行，那么等于 14. 已知函数，则的单调增区间为_.15已知函数f(x)
3、mx3nx2的图象在点(1,2)处的切线恰好与直线3xy0平行，若f(x)在区间t，t1上单调递减，则实数t的取值范围是_.16. 设数列an为等差数列，数列bn为等比数列若，且，则数列bn的公比为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数的两条相邻对称轴间的距离大于等于（）求的取值范围；（）在中，角所对的边依次为，当时，求的面积18（本小题满分12分）已知数列an中，a11，当n2时，其前n项和Sn满足San.(1)求Sn的表达式；(2)设bn，求bn的前n项和Tn.19. （本小题满分12分）如图，直三棱柱中，分别是的中点.（）证明： 平面;（）设
4、，求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与当直线斜率为0时，（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围21. （本小题满分12分）已知函数，（其中）（）求函数的极值；（）若函数在区间内有两个零点，求正实数a的取值范围；（）求证：当时，（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828）.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CHAB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G.（）求证：F是BD的中点；（）求证：CG是O的切线23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线C：和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点。（1）以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；（2）经过点，且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点，求的值.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（1）若不等式的解集为，求实数a的值；（2）在（I）的条件下，若不等式的解集非空，求实数k的取值范围。
