1、高二年级第八章测验题_班_号 姓名_一选择题(每题5分，共40分) 1过平面外一直线可以作该平面的平行平面个数是 ( )(A)1个 (B)至多1个 (C)0个 (D)至少1个 2已知m，n是不重合的两条直线，、是不重合的两个平面，对于以下四个命题： 若m，n，则mn 若mn，m，n，则 若m，mn，则n且n 若mn，m，则n或n 其中正确的命题是 ( ) (A)或 (B)或 (C)仅 (D)仅 3异面直线a，b所成的角为700，P为空间一定点，则过点P且与a，b所成角都是600的直线的条数为 ( ) (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条 4经过ABC所在平面外一点P，作PO，交于平面
2、于O，若PA、PB、PC与成等角，则O是ABC的 ( ) (A)内切 (B)外心 (C)重心 (D)垂心 5直线a，b不在平面内，设a，b在内的射影分别为a，b，下列命题中正确的是( ) (A)若ab，则ab (B)若ab，则ab (C)若ab，则a与b不垂直 (D)若ab，则a与b不垂直 6若直线与平面所成的角为，则直线与平面内的直线所成的最大角为( ) (A) (B) (C) (D) 7一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：单向倾斜；双向倾斜；四向倾斜，记三种盖法屋顶面积分别为P1，P2，P3，若屋顶斜面与水平面所成的角都是，则( ) (A)P3P2P1 (B)P3P2P1 (C)P3P2P
3、1 (D)P3P2P1 8.下列命题垂直于某平面斜线射影的直线必垂直于此斜线过二面角棱上一点作与棱垂直的两条射线这两条射线所组成的角就是二面角的平面角过平面外一点，有且仅有一个平面与这个平面垂直a，b为平面M外的两条直线，且a平面M，那么ab是b平面M的充要条件。其中正确的是 ( ) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 二填空题(每题6分，共36分) 9两条异面直线所成角的取值集合为M1，斜线和平面所成角的取值集合为M2，二面角的平面角取值集合为M3，则M1，M2，M3的关系为_10如果a，b是异面直线，二面角MlN的大小为，aM，bN，那么a，b所成角的大小是_.11PA垂直AB
4、C所在平面，PA3，AC8，ACB1500，则点P到直线BC的距离为_.12长方体ABCDA1B1C1D1中，对角线AC1与平面A1C1，平面DC1，平面BC1的所成角分别为、，则sin2sin2sin2_13PABC是三棱锥，APBBPCCPA600，PAa，则点A到平面PBC的距离为_.14PA垂直矩形ABCD所在平面，ABa，ADb，若在BC边上至少存在一点E，使PEDE，则a，b满足_ABCC1A1B1D1E1三简答题：15ABCA1B1C1是直三棱柱，A1A底面ABC，ACB900，点D1，E1分别是A1C1，A1B1的中点，若BCCACC1，求BD1与AE1所成角。(10分)16平
5、面平面，A，B，CMN，ACMNCB，AC1，BC2 求(1)AB长度； (2)二面角ABCM的大小。参考答案一、选择题BCDBC CDA二、填空题9M2M1M310.或11.512.113.a14.2ab三、解答题AB yCC1A1B1D1E1xz15建立如图所示坐标系，且设BCCACC12 A(2,0,0),B(0,2,0),D1(1,0,2),E1(1,1,2) (1,1,2),(1,2,2) |AE1|,|BD1|3且 111(2)221241 cos 即AE1与BD1所成的角为arccos.16(1)如图，作ADl于D,作BEl于E，连结AB、BD , AD, ADBD又ACMBCN45 ADDC,BECE DE DB AB(2)延长BC，作AFBC，与BC的延长线交于F，连结DF，由三垂线逆定理得:DFAF AFD就是二面角ABCM的平面角 FCMBCN45，且DC DFsin45又AD ADDF 在RtADF中，tanAFD即二面角ABCM的大小为arctan.