1、新疆乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理一、 选择题（共12题，共计）1、 本次期中考试中高一高二年级共设24个考场，每个考场均有35个考生，每个考场的座位编号1-35，现从每个考场抽取编号为17的考生试卷进行质检，这种抽样方法是（）A 分组抽样 B 简单随机抽样 C 系统抽样 D 分层抽样2、从装有两个红球和两个白球的的口袋中任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A “至少有一个白球”与“都是白球 ”B“至少有一个白球”与“至少有一个红球”C“至少有一个白球”与“都是红球”D“恰有一个白球”与“恰有两个白球”3、5人排一队照相，甲，乙两人不相邻的排队方法数
2、（）A 120 B 72 C 24 D 124、已知则（）A B C D 5、已知动点M(x,y)到直线l;3x+4y+1=0的距离等于1，则点M的轨迹方程为（）A 3x+4y+2=0 B 3x+4y+6=0 C 3x+4y+2=0 和3x+4y=0 D 3x+4y+4=0 和3x+4y-6=0 6、已知则的最小值是（） A 0 B 1 C 2 D 3 7、已知变量x,y满足约束条件，则的最大值为（）A 12 B 11 C 9 D 88、在五个数字5、6、7、8、9中，若随机的取出三个数字，则剩下的两个数是奇数的概率是（）A B C D 9、有一圆的方程为，则过点（1，-1）的直线与圆相交，当
3、相交弦长最短时，直线的的方程为（）A x+y=0 B x-y-2=0 C 3x-y-2=0 D x=3y+2=010、已知定义在R上的偶函数满足，当时，且的图像关于原点对称，则（）A B C D 1 11、已知函数则成立的概率是（）A B C D 12、已知数列满足，则的最小值为（）A B C 3 D 4二、 填空题（共4题，共计）13、若，则 ： 14、 展开式中的常数项为220 ，则a= ； 15、已知x,y之间的一组数据；x246815y356+a79-a则y与x的线性回归方程必过点 。 16、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子
4、的编号，则不同的放球方法 。三、 解答题（共6题，17题10分，18、19、20、21、22每题12分）17、已知圆C: 的圆心在X轴的正半轴上，且Y轴和直线x-y+2=0均与圆C相切。 (1) 求圆C 的标准方程；（2） 设点N（0,1）且直线y=kx+m与圆C相交于A,B两点，若四边形为菱形，求直线方程。18、在中，AB=2，AC=4，线段BC的垂直平分线交线段AC于点D,且DA-DB=1 （1） 求的值；（2）求的面积S；19、某城市100户居民的月平均用电（单位；度）以， 分组的频率分布直方图如图所示。（1）求直方图中x的值。（2）求月平均用电量的众数和中位数。（3）平均用电量在和范围
5、内抽出4户，表示所取用户用电量在范围、求的分布列； 20、四棱锥S-ABCD底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，且AB=2， BC=,SA=SB=，(1) 证明；SABC(2) 求直线SD与平面SAB所成角的正弦值21、设数列满足；设为数列的前n项和，已知。（1） 求数列的通向公式；（2） 设，求数列的前n项和；22、在平面直角坐标系xOy中，点，其中 (1) 当时，求的最大值；(2) 当, 时、求的值；参考答案 一 选择题CDBCD BBABB,BA二 选择题13 ； 14 - 1 ； 15 （7,6）；16 10；三 解答题 17，（1） （2）18、（1）（2）19、（1） x=0.0075（2）230 中位数 224（3）略20（1）略（2）21、 （1）、 （2）22（1）（2）
