1、乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年度上学期期末测试高一年级数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）。1设全集，集合，则（ ）A B C D2函数的定义域为（ ）ABCD3函数的一个零点所在的区间是（）ABCD4=（ ）ABCD5化简=（ ）A B C D6已知函数（且）的图像恒过定点P，点P在幂函数的图像上，则（ ）ABC1D27已知函数其中（）的图象如图所示，则函数的解析式为A BC D8在中，若，则ABCD9函数的图象为，以下结论错误的是（ ）A图象关于直线对称 B图象关于点对称C函数在区间内是增函数D由图象向右平移个单位长度可以得到图象10已知向量，满足，则（ ）AB2CD11点在
2、线段上，且若，则（ ）ABCD12设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则（ ）A BC D二、填空题（每题5分，共20分）。13已知是R上的奇函数，当时，则_14计算： =_.15若将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是_.16已知，则_.三、解答题17已知（1）化简；（2）若是第四象限角，且，求的值18已知平面向量，且，.（1）求和；（2）若，求向量与向量的夹角的大小.19已知函数的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知且求的值。20已知向量，.（1）若，求的值；（2）设函数，将函数的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再把所得的图象向左平
3、移个单位，得到函数的图象，求的单调增区间.21已知函数， （I）求函数的最小正周期（II）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的的值乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年度上学期期末测试高一年级数学答案一、选择题（每题5分，共60分）。题号123456789101112答案BCBDDACADCDC二、填空题（每题5分，共20分）。13. 14.4 15. 16. 三、解答题17.（l）（2）由，得，是第四象限角，则18.（1），且，解得，因此，；（2），则，设与的夹角为，则.因此，向量与向量的夹角为.19. （1）依题意知 A=1，又图像经过点M，再由得即因此；（2），且，；20（1）由，可得出，然后利用二倍角正弦公式结合弦化切的思想求出的值；（2）利用平面向量数量积的坐标运算以及辅助角公式可得出，利用三角函数图象变换规律得出，然后解不等式，可得出函数的单调递增区间.【详解】（1），且，则，；（2），由题意可得，由，得.函数的单调递增区间为.21. （I）的最小正周期;（II）的单调递增区间为;（III）;【解析】试题分析; （1）化函数f（x）为正弦型函数，求出f（x）的最小正周期；（2）根据正弦函数的单调性求出f（x）的单调增区间；（3）根据x的取值范围求出2x+的取值范围，从而求出f（x）的最值（I） 因此，函数的最小正周期（II） 因为 所以 所以
