1、第4章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列图象中，不能表示y是x的函数的是()2函数y中自变量x的取值范围是()Ax4 Bx4 Cx4 Dx43一次函数y2x1的图象不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4已知在一次函数y1.5x3的图象上，有三点(3，y1)，(1，y2)，(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为()Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2y1y3 D无法确定5如图，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形ABCD边上一动点，沿ADCBA的路径匀速移动，回到点A后停止移动，设点P经过的路径长为x，APD的面积为y，则下列图象中，能大致反映y与x之
2、间的函数关系的是()6已知一次函数ykxb，y随着x的增大而减小，且kb0，则这个函数的大致图象是()7直线l1：yk1xb与直线l2：yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的不等式k2xk1xb的解集为()Ax1 Bx1 Cx1 Dx18把直线yx3向上平移m个单位后，与直线y2x4的交点在第一象限，则m的取值范围是()A1m7 B3m4 Cm1 Dm49已知一次函数yxm和yxm的图象都经过点A(2，0)，且与y轴分别交于点B，C，那么ABC的面积是()A2 B3 C4 D610小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀
3、速前行他们的路程差s(m)与小文出发时间t(min)之间的函数关系如图所示下列说法：小亮先到达青少年宫；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a24；b480.其中正确的是()ABCD二、填空题(每题3分，共24分)11圆的面积S与半径r之间的关系是Sr2，其中自变量是_，因变量是_当r20 cm时，S_cm2.12函数y(m2)xm24是正比例函数，则m_13已知点P(a，3)在一次函数y2x9的图象上，则a_.14如果直线yxm与直线ymx1的交点坐标为(1，2)，那么m_，m_15如图，一次函数ykxb的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：y随x的增大而减小；b0；关于x的方程kxb
4、0的解为x2.其中说法正确的有_(把你认为说法正确的序号都填上) 16若一次函数y(2m1)x32m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是_17一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离y(千米)与慢车行驶的时间x(时)之间的函数关系如图所示，则快车到达乙地时慢车离乙地的距离为_18如图，在平面直角坐标系中，一次函数y2x1的图象分别交x轴、y轴于点A，B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是 _.三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题10分，其余每题12分，共66分)19已知函数y(m2)x3|m|
5、m5.(1)当m，m为何值时，此函数是一次函数？(2)当m，m为何值时，此函数是正比例函数？20.已知一次函数的图象与直线yx1平行，且过点(8，2)，求此一次函数的表达式21函数y1x1与y2axb(a0)的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，试求：(1)y2axb的函数表达式；(2)使y1，y2的值都大于零的x的取值范围22已知一次函数yax2与ykxb的图象如图，且方程组的解为点B的坐标为(0，1)，请你确定这两个一次函数的表达式23植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元(1)求1棵甲种树苗和1棵乙种
6、树苗的售价各是多少元？(2)学校准备购进这两种树苗共100棵，并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出此时的总费用24如图，A，B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2，p)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0，2)，直线PB交y轴于点D，SAOP6.(1)求COP的面积；(2)求点A的坐标和p的值；(3)若SBOPSDOP，求直线BD的函数表达式 25甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到
7、达B地甲、乙两车距A地的路程y(千米)与乙车行驶时间x(时)之间的函数图象如图所示请结合图象信息解答下列问题：(1)直接写出a的值，并求甲车的速度；(2)求图中线段EF所表示的y与x之间的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)乙车出发多少小时与甲车相距15千米？答案一、1.B2.B3.C4.A5.B6.B7B8.C9.C10B点拨：由图象得出小文步行720 m，需要9 min，小文的速度为720980(m/min)，当第15 min时，小亮骑了1596(min)，骑的路程为15801 200(m)，小亮的速度为1 2006200(m/min)，200802.5，故正确；当第19 mi
8、n以后两人之间距离越来越近，说明小亮已经到达终点，则小亮先到达青少年宫，故正确；此时小亮骑了19910(min)，骑的总路程为102002 000(m)，小文的步行时间为2 0008025(min)，故a的值为25，故错误；小文19 min步行的路程为19801 520(m)，b2 0001 520480，故正确正确的有.故选B.二、11.r；S；40012.213.6141；15.16m点拨：根据题意可知解不等式组即可17450千米18yx1点拨：根据已知条件得到A，B(0，1)，求得OA，OB1，过A作AFAB交BC于F，过F作FEx轴于E，则ABAF，易得ABOFAE，AEOB1，EFO
9、A，易得F，设直线BC的函数表达式为ykxb(k，b为常数，k0)，将点B(0，1)，F的坐标分别代入，得解得yx1.三、19.解：(1)根据一次函数的定义，得3|m|1，且m20，解得m2.当m2，n为任意实数时，此函数是一次函数(2)根据正比例函数的定义，得3|m|1，n50，且m20，解得m2，n5.当m2，n5时，此函数是正比例函数点拨：一次函数ykxb的表达式中，k0，自变量的次数为1，常数项b可以为任意实数；正比例函数ykx的表达式中，比例系数k是常数，k0，自变量的次数为1.20解：设一次函数的表达式为ykxb，一次函数的图象与直线yx1平行，k1，一次函数的表达式为yxb.一次
10、函数的图象经过点(8，2)，28b，解得b10，一次函数的表达式为yx10.21解：(1)对于函数y1x1，当x0时，y11.将点(0，1)，点(2，0)的坐标分别代入y2axb中，得解得y2x1.(2)由y10，即x10，得x1，由y20，即x10，得x2.故使y10，y20的x的取值范围为1x2.22解：因为方程组的解为所以交点A的坐标为(2，1)，所以将点A的坐标代入yax2，得2a21，解得a.又因为函数ykxb的图象过点A(2，1)和点B(0，1)，所以将点A，B的坐标分别代入ykxb，得解得所以这两个一次函数的表达式分别为yx2，yx1.23解：(1)设1棵甲种树苗的售价为x元，1
11、棵乙种树苗的售价为y元，根据题意得解得答：1棵甲种树苗的售价为19元，1棵乙种树苗的售价为15元(2)设购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗(100a)棵，总费用为w元，依题意，得w19a15(100a)4a1 500.40，w随着a的增大而增大当a取最小值时，w有最小值100a2a，a.又a为整数当a34时，w最小，且w最小4341 5001 636，此时100a66.最省钱的购买方案为购买甲种树苗34棵，购买乙种树苗66棵，总费用为1 636元24解：(1)过点P作PFy轴于点F.点P的横坐标是2，PF2.又点C(0，2)，OC2，SCOPOCPF222.(2)SAOCSAOPSCOP624，
12、SAOCOAOC4，即OA24，OA4，点A的坐标是(4，0)设直线AP的表达式是ykxb，将点A，C的坐标分别代入，得解得直线AP的表达式是yx2.当x2时，y3，即p3.(3)设直线BD的表达式为yaxc，点D的坐标为(0，c)，点B的坐标为.SBOPSDOP，OD2OB3，即c23.由题意知c0，a，直线BD的表达式是yxc.将点P(2，3)的坐标代入得32c，解得c6，直线BD的表达式是yx6.25解：(1)a4.5，甲车的速度为60(千米/时)(2)设乙车开始的速度为v千米/时，则4v(74.5)(v50)460，解得v90，4v360，则D(4，360)，E(4.5，360)设直线
13、EF对应的函数表达式为ykxb，把点E(4.5，360)，点F(7，460)的坐标分别代入，得解得所以线段EF所表示的y与x之间的函数表达式为y40x180(4.5x7)(3)6040(千米)，则C(0，40)，设直线CF对应的函数表达式为ymxn.把点C(0，40)，点F(7，460)的坐标分别代入，得解得所以直线CF对应的函数表达式为y60x40，易得线段OD对应的函数表达式为y90x(0x4)，设CF交OD于点G，易得G，当0x时，60x4090x15，解得x；当x4时，90x(60x40)15，解得x；当4.5x7时，40x180(60x40)15，解得x.所以乙车出发小时或小时或小时与甲车相距15千米
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