2022春八年级数学下册 第2章 四边形达标测试卷（新版）湘教版.doc

1、第2章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1我国民间流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往、良辰佳节的祝贺例如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()2十五边形的内角和为() A2 700 B2 880 C2 340 D2 1603下列命题是假命题的是() A一组邻边相等的平行四边形是菱形 B一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C一组邻边相等的矩形是正方形 D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形4平行四边形的一边长12 cm，那么它的两条对角线的长度可能是() A8 cm和16 cm B10 cm和16 cm C8

2、cm和14 cm D8 cm和12 cm5如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得到折痕BE，BF，则EBF的大小为() A15 B30 C45 D606如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DEAD，连接EB，EC，DB，添加下列条件，不能使四边形BDEC成为矩形的是() AABBE BBEDC CADB90 DCEDE7如图，在平行四边形ABCD中，A45，AD4，点M，N分别是边AB，BC上的动点，连接DN，MN，点E，F分别为DN，MN的中点，连接EF，则EF的最小值为() A1 B C D2 8如图，AC，BD是菱形ABCD的对角线，E，F分别

3、是边AB，AD的中点，连接EF，EO，FO，则下列结论错误的是() AEFDO BEFAO C四边形EOFA是菱形 D四边形EBOF是菱形二、填空题(每题4分，共32分)9已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的每个内角是_度10如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为CD的中点，若菱形ABCD的周长为24 cm，则OE_cm.11如图，在ABC中，ABAC5，D，E，F分别是BC，AC，AB边上的点，四边形AFDE是平行四边形，那么四边形AFDE的周长是_12如图，在等腰三角形ABC中，ACB90，BC2 cm.如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转

4、180，使点B落在点B处，那么点B与点B相距_cm.13工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，常常还要测量它们的两条对角线的长度是否相等，以确保是矩形，这样做的数学道理是_14如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90，若AB6，BC8，则EF的长为_15已知平行四边形ABCD的对角线互相垂直，若添加一个适当的条件使四边形ABCD为正方形，则添加的条件可以是_(只需添加一个)16如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且CDF18，则DAF_三、解答题(17题8分，其余每题9分，共44分)17如图，在菱形ABC

5、D中，E，F分别为边AD，CD上的点，且AECF，连接AF，CE交于点G.求证：DGEDGF. 18如图，在四边形ABCD中，ABCD90，BCCD，CEAD，垂足为E，求证：AECE.19如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线分别交AB，CD，BD于点E，F，O，连接DE，BF.(1)求证：四边形DEBF是菱形；(2)若AB8 cm，BC4 cm，求四边形DEBF的面积20如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DFBE，连接AF和BF.(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)如果CF3，BF4，DF5，求证：AF平分DAB. 21如图所示，在正方形ABCD和

6、正方形CGEF中，点B，C，G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM.易证得DMFM，DMFM.(1)如图，点B，C，F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明(2)如图，点E，B，C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想答案一、1.C2.C3.D4B点拨：根据平行四边形的对角线互相平分，且两条对角线的一半与已知边需要构成三角形，所以必须满足三角形的两边之和大于第三边，由此逐一排除即可5C点拨：将正方形纸片ABCD折叠，

7、使边AB，CB均落在对角线BD上，得到折痕BE，BF，ABEDBEDBFFBC，EBFABC45，故选C.6B点拨：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ADBC，又ADDE，DEBC，DEBC，四边形BDEC为平行四边形A.ABBE，DEAD，BDAE，BDE90，BDEC为矩形，故本选项错误；B.对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故本选项正确；C.ADB90，EDB90，BDEC为矩形，故本选项错误；D.CEDE，CED90，BDEC为矩形，故本选项错误7B点拨：如图，连接DM，因为点E，F分别为DN，MN的中点，所以EF是DMN的中位线，所以EFDM，当DMAB时，DM最小

8、，此时EF最小因为A45，AD4，所以DMAM，由勾股定理可得DM2 ，此时EFDM.8D二、9.135点拨：设正多边形的边数为n.正多边形的内角和为(n2)180，正多边形的外角和为360，根据题意得(n2)1803603，解得n8.这个正多边形的每个外角是45，这个正多边形的每个内角是18045135.1031110点拨：ABAC，BC，四边形AFDE是平行四边形，DFAC，FDBCB，FDFB，同理得DEEC.四边形AFDE的周长AFFDAEDEAFFBAEECABAC5510.122 13两组对边分别相等且对角线相等的四边形是矩形14115BAD90(答案不唯一)1654点拨：连接BF

9、，直接利用菱形的性质并结合全等三角形的判定方法得出DCFBCF(SAS)，CDFCBF18.AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，FAFB，FABFBA，由题意知ADBC，DACBAC，DACCABABF，设DAFx，故3x18180，解得x54.三、17.证明：四边形ABCD是菱形，DADC. AECF，DFDE.又ADFCDE，ADFCDE.DAFDCE，AFDCED，AEGCFG，又AECF，AEGCFG.EGFG.又DEDF，DGDG，DEGDFG，DGEDGF.18证明：如图，过点B作BFCE于F，则BFCBFE90. CEAD，CEDCEA90，BFCCED，DDCE90.BCD

10、90，BCFDCE90，BCFD.在BCF和CDE中，BCFCDE，BFCE.ABFEAEF90，四边形AEFB是矩形，AEBF，AECE.19(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABDC，OBEODF，又EF垂直平分BD，DFFB，OBOD ，BOEDOF90.在BOE和DOF中， BOEDOF(ASA)，EOFO，OBOD，四边形DEBF是平行四边形，又DFFB，四边形DEBF是菱形(2)解：四边形ABCD是矩形，ADBC4 cm.四边形DEBF是菱形，BEDE.在RtADE中，DE2AE2DA2，BE2(8BE)216，BE5 cm，四边形DEBF的面积BEBC20 cm2.20证明：(1

11、)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，即DFBE. DFBE，四边形BFDE是平行四边形 DEAB，DEB90.四边形BFDE是矩形(2)由(1)可得，BFC90.在RtBFC中，由勾股定理得BC5，四边形ABCD是平行四边形， ADBC5， ADDF，DAFDFA， ABCD，DFAFAB，DAFFAB， AF平分DAB.21解：(1)线段DM与FM的关系为DMFM，DMFM.证明：如图，连接DF，NF. 四边形ABCD和四边形CGEF都是正方形，点B，C，F在同一条直线上，ADBC，BCGE.ADGE.DAMNEM.M是AE的中点，AMEM.又AMDEMN，MADMEN.DMMN，ADEN.ADCD，CDEN.CFEF，FCDFEN90，DCFNEF.DFFN，CFDEFN.EFNCFN90，CFDCFN90，即DFN90.DFN为等腰直角三角形又DMMN，DMFM，DMFM.(2)DMFM，DMFM.