1、1 20202021 学年上学期无锡期中考试高一数学备考限时训练 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟命题人：高雪伟一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1如图中的阴影部分，可用集合符号表示为 A(U A)(U B)B(U A)(U B)C(U B)A D(U A)B2已知函数()f x 是 R 上的偶函数，若1x、2x R，则“120 xx+=”是“12()()f xf x=”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3函数ee()xxf
2、xx+=的图像大致为 A B C D4已知函数222,0()1,0 xxf xxxx+=，则()f x 的最大值是 A1 B1 C22 2+D22 25若函数2(1)f x+的定义域为1，1，则(lg)fx 的定义域为 A1，1 B1，2 C10，100 D0，lg26设函数2()ln(1)f xxx=+，则使得()(21)f xfx的 x 的取值范围是 A(，1)B(13，+)C(，13)(1，+)D(13，1)7已知 a0，b0，1ab+=，则 Abaab Bbaab C12abab+D1abab+第 1 题2 8设函数22log,0()(1),102,11x xf xxxxxx=+，若对
3、任意给定的 m(1，+)，都存在唯一的0 x R 满足220()2f f xa mam=+，则正实数 a 的取值范围为 A 12，+)B(12，+)C(2，+)D2，+)二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9下面命题正确的是 A“a1”是“11a”的充分不必要条件 B命题“任意 xR，则210 xx+”的否定是“存在 xR，则210 xx+”C设 x，yR，则“x2 且 y2”是“224xy+”的必要不充分条件D设 a，bR，则“a0”是“ab0”的必要不充分条件10已知实数 a
4、，b，c 满足1lg10bac=，则下列关系式中可能成立的是 Aabc Bacb Ccab Dcba11如果对定义在 R 上的奇函数，()yf x=，对任意两个不相等的实数1x，2x，所有11()x f x 221221()()()x f xx f xx f x+，则称函数()yf x=为“H 函数”，下列函数为 H 函数的是 A()lnf xx=B()exf x=C3()3f xxx=+D()f xx x=12若 a，b，c 都是正数，且469abc=，那么 A2abbcac+=Babbcac+=C 221cab=+D 121cba=三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20
5、 分不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上）13若“2x”是“xa”的充分不必要条件，则 a 的最小值是 14已知集合 AB1，2，3，设 f：AB 为从集合 A 到集合 B 的函数，则这样的函数一共有 个，其中函数的值域一共有 种不同情况15已知 0a1，0b1，且 4ab4a4b30，则 12ab+的最小值是 16已知函数1()2xf xa=+，()(1)g xbfx=，其中 a，bR，若关于 x 的不等式()f x 3()g x 的解的最小值为 2，则实数 a 的取值范围是四、解答题（本大题共 6 小题，共计 70 分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或
6、演算步骤）13（本题满分 10 分）分别计算下列数值：（1）1lg3lg9lg 34lg 5lg2lg81 lg27+；（2）已知14xx+=，(0 x1)，求221122xxxx+18（本小题满分 10 分）已知 p：x2(3a)x3a0，其中 a3；q：x24x50（1）若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围；（2）若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围19（本小题满分 12 分）在ABA，AB，BRA 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数 a 存在，求 a 的取值范围；若不存在，说明理由问题：已知集合 A0R1xaxxx+，B2log
7、(1)1Rxxx，是否存在实数 a，使得？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 4 20（本小题满分 12 分）某单位有员工 1000 名，平均每人每年创造利润 10 万元为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出 x(xN)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10(a 3500 x)万元(a0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高 0.2x%（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来 1000 名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来 1000 名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工
8、创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则 a 的取值范围是多少？21（本小题满分 12 分）已知函数2328()log1mxxnf xx+=+（1）若 m4，n4，求函数()f x 的定义域和值域；（2）若函数()f x 的定义域为 R，值域为0，2，求实数 m，n 的值22（本小题满分 14 分）设函数2()f xaxxb=+(a，bR)（1）当 b0 时，若不等式()2f xx在 x0，2上恒成立，求实数 a 的取值范围；（2）若 a 为常数，且函数()f x 在区间0，2上存在零点，求实数 b 的取值范围5 参考答案 1C 2A 3B 4D 5C 6D 7C 8A9ABD 10ABC 11CD 12AD132 1427；7 154 243+16a2 或 a1417（1）（2）18 196 20 21 22 7