1、高考资源网（） 您身边的高考专家乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年第一学期高二年级第三阶段考试数学（文）问卷一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 2. 已知命题，命题，则p是q的（）A. 充分但不必要条件B. 必要但不充分条件C. 充分且必要条件D. 既不充分也不必要条件3. 我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（）A. 这11天复工指数和复产指数均逐日增加；B. 这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量；
2、C. 第3天至第11天复工复产指数均超过；D. 第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量.4. 在中，“”是“”A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 曲线与曲线的（）A. 长轴长相等B. 短轴长相等C. 离心率相等D. 焦距相等6. 函数在下列哪个区间上是减函数（）A. B. C. D. 7. 下列命题中正确是（）A. 若命题为真，命题为假，则命题“”为真B. “若，则，中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题C. 命题“设，若，则或”是一个真命题D. “”是“”的一个充分不必要条件8. 如图，在边长为的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落
3、到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为（）A. 0.18B. 0.2C. D. 0.59. 若函数在处取得极值，则（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 若直线与双曲线有且只有一个公共点，则的取值为A. B. C. 或D. 或或11. 在区间上随机取两个数，则点到坐标原点的距离大于的概率为（）A. B. C. D. 12. 设椭圆C：（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，其焦距为2c，点Q在椭圆的外部，点P是椭圆C上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（）A. B. C. D. 二填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 曲线在点处的切线方程是_14. 某地有居民100 0
4、00户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .15. 抛物线yx2上到直线2xy40的距离最短的点的坐标是_16. 人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是，则卫星轨道的离心率为_.三解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17题10分，其余12分
5、）17. 如图，在中，是边的中点，.（1）求角的大小；（2）若角，边上的中线的长为，求的面积.18. 设数列的前项和为，数列满足，点在直线上，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19. 四棱锥中，底面为矩形，底面，E，F分别为的中点.（1）求证：平面；（2）设，求三棱锥的体积.20. 新型冠状病毒肺炎疫情期间，某医院随着医疗工作的有序开展，治愈新冠肺炎的人数逐日增加.从3月1日至5日，5天内该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎人数y（人）与天数x（天）之间的关系如下表：第x天12345人数y（人）24m1318若在3月1日起的一段时间内，该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎病人数y与
6、天数x具有线性相关关系，且其线性回归方程过定点.（1）求m的值和线性回归方程：（2）预测该医院3月11日能否可以实现“单日治愈人数突破40人”的目标？（参考公式：回归直线方程中）21. 设是坐标原点，椭圆的左右焦点分别为，且是椭圆上不同的两点（）若直线过椭圆的右焦点，且倾斜角为，求证：成等差数列；（）若两点使得直线的斜率均存在，且成等比数列，求直线的斜率22. 已知函数（1）时，求函数的极值；（2）时，讨论函数单调区间.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【解析】【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【
7、答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】C【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】5.7%【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】（1）（2）【小问1详解】因为，所以，又，所以.【小问2详解】由（1）知，且所以，则设，则在中由余弦定理得，解得故.【18题答案】【答案】（1）；（2）.【详解】解：（1）由可得，两式相减得，.又，所以.故是首项为1，公比为3的等比数列.所以.由点在直线上，所以.则数列是首项为1，公差为2的等差数列.则.（2）因为，所以.则，两式相减得：【19题答案】【小问1详解】取中点，连结
8、，因为是中点，所以，在矩形中，因此有，所以四边形是平行四边形，所以，因为底面，平面，所以平面底面，在矩形中，因为平面底面，所以平面，而平面，所以，因为，是中点，所以，因为平面，所以平面，而，所以平面；【小问2详解】连接，则.，PD=1.又.【20题答案】【答案】（1），（2）该医院月日能实现“单日治愈人数突破人”的目标【小问1详解】解：由题意，线性回归方程过定点，可得，所以，解得，因为，可得，则，所以线性回归方程为.【小问2详解】解：由（1）知中，其中3月11日，即，可得，因为，所以该医院月日能实现“单日治愈人数突破人”的目标.【21题答案】【详解】试题分析：（）借助题设条件运用椭圆定义和两点
9、间距离公式推证；（）借助题设条件的斜率成等比数列建立方程求解试题解析：设两点的坐标分别为，由题意可知（）直线方程为，由方程组，可得则有由，成等差数列（）由题意，设，联立方程组可得方程，则有由直线的斜率成等比数列得即即直线的斜率为【22题答案】【答案】（1）极大值-1，无极小值；（2）答案不唯一，具体见解析.【详解】（1）时，定义域为，令得，的变化如下表：10单调递增极大值单调递减所以只有极大值，无极小值；（2）由，令得，当时，所以解得；解得或；此时的单调递增区间是和，单调递减区间是；当时.恒成立，此时的单调递增区间是，无单调递减区间；当时，所以解得，解得或，此时的单调递增区间是和，单调递减区间是；当时，所以解得；解得，此时的单调递增区间是，单调递减区间是.综上可知：时，的单调递增区间是和，单调递减区间是；时，的单调递增区间是，无单调递减区间；时，的单调递增区间是和，单调递减区间是；时，的单调递增区间是，单调递减区间是.- 13 - 版权所有高考资源网
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