1、计时双基练2匀变速直线运动的规律 (限时：45分钟满分：100分)A级双基达标1(多选题)(2014河北省邯郸市馆陶一中期中考试)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是()A加速、减速中的加速度大小之比为a1:a2等于2:1B加速、减速中的平均速度大小之比1:2等于1:1C加速、减速中的位移之比x1：x2等于2：1D加速、减速中的加速度大小之比a1:a2不等于1:2解析汽车在加速和减速过程中有vma1t1a2t2，由此可得a1:a21:2，A
2、、D均错误；加速和减速过程中的平均速度相等，都等于，B正确；加速和减速过程中位移之比x1:x2t1:t22:1，C正确答案BC2(2014福建省晋江市侨声中学测试)一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则()A物体在2 s末的速度是20 m/sB物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC物体在第2 s内的位移是20 mD物体在5 s内的位移是50 m解析设该星球表面的重力加速度为a，则小球在第5 s内的位移是s5s5s4a(5242)a，即18a，所以a4 m/s2.物体在2 s末的速度v2at28 m/s，
3、选项A错误；物体在第5 s内的位移大小是18 m，运动时间是1 s，所以平均速度是18 m/s，选项B错误；物体在第2 s内的位移s2s2s1422 m412 m6 m，选项C错误；物体在5 s内的位移s5452 m50 m，选项D正确答案D练图1213(2013广东深圳)如练图121所示，在京昆高速公路266 km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以精确抓拍超速，以及测量运动过程中的加速度若B为测速仪，A为汽车，两者相距345 m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距325 m，已知声速为340 m/s，则汽
4、车刹车过程中的加速度大小为()A20 m/s2 B10 m/s2C5 m/s2 D无法确定解析设超声波往返的时间为2t，根据题意汽车在2t时间内，刹车的位移为a(2t)220 m，所以当超声波与A车相遇时，A车前进的位移为at25 m，超声波在2t内的路程为2(3455) m680 m，由声速为340 m/s可得t1 s，所以汽车的加速度a10 m/s2，B项正确答案B4.练图122如练图122所示，传送带保持v1 m/s的速度顺时针转动现将一质量m0.5 kg的物体轻轻地放在传送带的左端a点上，则物体从a点运动到右端b点所经历的时间为(设物体与传送带间的动摩擦因数0.1，a、b间的距离L2.
5、5 m，g取10 m/s2)()A. s B(1) sC3 s D2.5 s解析物体开始做匀加速直线运动，ag1 m/s2，速度达到传送带的速度时发生的位移x m0.5 mL，所经历的时间t11 s，物体接着做匀速直线运动，所经历的时间t2 s2 s，故物体从a点运动到b点所经历的时间t总t1t23 s.答案C5(2014甘肃省民勤四中) 有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5 s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5 s，又使它加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20 s，则这段时间内()A物体运动方向时而向东时而向西B物体最后
6、静止在O点C物体运动时快时慢，一直向东运动D物体速度一直在增大解析练答图121设向东的方向为正方向，根据题意可画出其运动的速度与时间图象如练答图121所示，可知，物体在前5 s内速度增加到v，后5 s内速度减小到0，然后再加速到v，再减小到0，故物体运动的速度大小时快时慢，但其方向一直是正方向，向东，故C项正确答案C6.练图123如练图123所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v0射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度v1、v2、v3之比和穿过每个木块所用的时间t1、t2、t3之比分别为()Av1:v2:v
7、33:2:1Bv1:v2:v3:1Ct1:t2:t31:Dt1:t2:t3():(1)：1解析用“逆向思维”法解答由题意，若倒过来分析，子弹向左做匀加速直线运动，初速度为零，设每个木块长为L，则v2aL，v2a2L，v2a3L，v3、v2、v1分别为子弹倒过来向左穿透第3块木块后、穿透第2块木块后、穿透第1块木块后的速度，则v1：v2：v3：1，子弹依次向右穿入每个木块时速度比v1：v2：v3：1，因此选项A、B错误由v3at3，v2a(t2t3)，v1a(t1t2t3)三式联立，得t1：t2：t3()：(1)：1，因此选项C错误，选项D正确答案D7如练图124所示，一平板车以某一速度v0匀速
8、行驶，某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l3 m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a4 m/s2的匀减速直线运动已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为0.2，g10 m/s2.为使货箱不从平板车上掉下来，平板车匀速行驶的速度v0应满足什么条件？练图124解析设经过时间t，货箱和平板车达到共同速度v，以货箱为研究对象，由牛顿第二定律得，货箱向右做匀加速运动的加速度为a1g，货箱向右运动的位移为x箱a1t2，又va1t，平板车向右运动的位移为x车v0tat2，又vv0at，为使货箱不从平板车上掉下来，应满足x车x箱l联立得v0代入数据v06 m
9、/s.答案v06 m/sB级能力提升1(2014甘肃省民勤四中) 一辆汽车从车站以初速度为零做匀加速直线运动一段时间之后，司机发现一乘客未上车，立即紧急刹车，使汽车做匀减速直线运动，汽车从启动到停止一共经历t10 s，前进了15 m，在此过程中，汽车的最大速度为()A1.5 m/s B3 m/sC4 m/s D无法确定解析根据题意做出汽车的速度与时间的图象可知，其三角形的底边为时间10 s，高就是汽车的最大速度，而这个三角形的面积就是汽车前进的距离15 m，所以根据三角形面积的计算公式得10 sv15 m，故最大速度v3 m/s，选项B正确答案B2.练图125(多选题)如练图125所示，小球沿
10、足够长的斜面向上做匀减速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知abbd6 m，bc1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则()Avb m/s Bvc3 m/sCde3 m D从d到e所用时间为4 s解析小球沿斜面向上做匀减速直线运动，因从a到c和从c到d所用时间相等，故经过c点时恰为从a到d所经历时间的中间时刻，vc m/s3 m/s，选项B正确；因xacxabxbc7 m，xcdxbdxbc5 m，由xxacxcdaT2得a0.5 m/s2，由vv2axbc可得，vb m/s，选项A正确；从c到e所经历的时间tce6 s，故从d到e
11、所用的时间tdetceT4 s，deat4 m，选项C错误，选项D正确答案ABD练图1263(2014安徽示范高中联考)空降兵某部官兵使用新装备从260 m超低空跳伞成功如练图126所示，若跳伞空降兵在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动段时间后立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s2)则A空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相当于从2.5 m高处自由落下B空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相当于从1.25 m高处自由落下C空降兵展开伞时离地面髙度至少为99 m，相
12、当于从1.25 m高处自由落下D空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m，相当于从2.5 m高处自由落下解析设空降兵做自由落体运动下落高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况空降兵在空中运动时间最短，则有v22gh，vv22a(Hh)解得h125 m，v50 m/s，为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为Hh224 m125 m99 m，选项A、B错误；他以5 m/s的速度着地时，相当于从h高处自由落下，由v2gh，得h m1.25 m，选项D错误，C正确答案C4(2014四川省泸州市天立学校)物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度为a1，当速度达到
13、v时，改为以a2做匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为s1、t1和s2、t2.下列式子不成立的是()A. B.C. Dv解析由运动学规律得s1a1t，s2a2t，va1t1a2t2，C错误；整理以上各式可得，A正确；，变形后可得v，B、D正确综上所述，应选择C.答案C5(2013新课标卷)水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0，l)和(0,0)点已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动在两车此后
14、运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小解析练答图122设B车的速度大小为v，如练答图122，标记R在时刻t，通过点K(l，l)，此时A、B的位置分别为H、G.由运动学公式，H的纵坐标yA，G的横坐标xB分别为yA2lat2xBvt在开始运动时，R到A和B的距离之比2：1，OE：OF2：1则HK：KG2：1由于FGHIGK有HG：KGxB：(xBl)HG：KG(yAl)：(2l)由xBlyA5l联立v答案6.练图127如练图127所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2 kg，管长为24 m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F16 N竖直向
15、上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g10 m/s2.求：(1)若小球上抛的初速度为10 m/s，则其经过多长时间从管的N端穿出；(2)若此空管的N端距离地面64 m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围解析(1)取向下为正方向，小球初速度v010 m/s，加速度g10 m/s2，对空管由牛顿第二定律可得mgFma，代入数据得a2 m/s2，设经时间t，小球从N端穿出，小球下落的高度h1v0tgt2，空管下落的高度h2at2，则h1h2l，联立得v0tgt2at2l，代入数据解得t14 s，t21.5 s(舍去)(2)设小球的初速度为v0，空管经时间t到达地面，则Hat2，得t 8 s，小球经t时间下落的高度为hv0tgt2，小球落入管内的条件是64 mh88 m，解得32 m/sv029 m/s，所以小球的初速度大小必须在29 m/s到32 m/s范围内答案(1)4 s(2)29 m/sv032 m/s
