1、5.外力作用下的振动1.一单摆做阻尼振动,则在振动过程中()A.振幅越来越小,周期也越来越小B.振幅越来越小,周期不变C.在振动过程中,通过某一位置时,机械能始终不变D.振动过程中,机械能不守恒,周期不变解析:因单摆做阻尼振动,所以振幅越来越小,机械能越来越小。振动周期不变。答案:BD2.下列说法正确的是()A.实际的自由振动必然是阻尼振动B.在外力作用下的振动是受迫振动C.阻尼振动的振幅越来越小D.受迫振动稳定后频率与自身物理条件无关解析:实际的自由振动,必须不断克服外界阻力做功而消耗能量,振幅会逐渐减小,必然是阻尼振动,故A、C正确;只有在周期性外力(驱动力)的作用下物体所做的振动才是受迫
2、振动,B错;受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定,与自身物理条件无关,D正确。答案:ACD3.如图所示,小球P连接着轻质弹簧,放在光滑水平面上,弹簧的另一端固定在墙上,O点为它的平衡位置,把P拉到A点,使OA=1 cm,静止释放,经0.4 s小球第1次到达O点。如果把P拉到A点,使OA=2 cm,则由静止释放后小球第一次运动到O点所需的时间为()A.0.2 sB.0.4 sC.0.6 sD.0.8 s解析:把小球拉离平衡位置释放后,小球做简谐振动,第一次回到O点所经历的时间为小球做简谐振动周期的14。两种情况下的球做简谐振动的振幅不同,但简谐振动物体的固有周期与振幅无关,所以两种情况下小球振
3、动周期相同。答案:B4.有甲、乙、丙三个单摆,它们的固有频率分别为f、4f、6f,都在频率为4f的驱动力作用下做受迫振动,比较这三个单摆,则()A.乙的振幅最大,丙的其次,甲的最小B.乙的振幅最大,甲的其次,丙的最小C.它们的振动频率都为4fD.乙的振动频率为4f,甲的振动频率为f,丙的振动频率为6f解析:甲、乙、丙三摆均做受迫振动,其振动频率都等于驱动力的频率,即都为4f,故C对,D错;固有频率与驱动力频率越接近,振动的振幅越大,所以有A乙A丙A甲,所以A对,B错。答案:AC5.铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行的列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击。由于每一根
4、钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击将做受迫振动。普通钢轨长为12.6 m,列车的固有周期为0.315 s。下列说法正确的是()A.列车的危险速率为40 m/sB.列车过桥需要减速,是为了防止列车与桥发生共振现象C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行解析:对于受迫振动,当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象,所以列车的危险速率v=LT=40 m/s,A正确。为了防止共振现象发生,B正确。由v=LT可知L增大时,T不变,v变大,D正确。答案:ABD6.如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线,则下列说法中正确的是()A.若两
5、次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相同,则图线 表示月球上单摆的共振曲线B.若两次受迫振动是在地球上同一地点进行,则两次摆长之比ll=254C.图线 若是在地面上完成的,则该摆摆长约为1 mD.若摆长均为1 m,则图线是在地面上完成的解析:受迫振动的频率与固有频率无关,但当驱动力的频率与物体固有频率相等时,受迫振动的振幅最大,所以,可以根据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有频率。根据单摆振动周期公式T=2lg,可以得到单摆固有频率f=1T=12gl,根据图象中f的信息可以推断摆长或重力加速度的变化情况。答案:ABC7.如图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时,
6、曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图甲所示。当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图线如图乙所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,A表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则()A.由图线可知T0=4 sB.由图线可知T0=8 sC.当T在4 s附近时,A显著增大;当T比4 s小得多或大得多时,A很小D.当T在8 s附近时,A显著增大;当T比8 s小得多或大得多时,A很小解析:细读图中所给情景,可知:甲图
7、是描述弹簧振子在不受驱动力的情况下振动情况的图象,此时的振动周期是该弹簧振子的固有周期,从图中可直接读出固有周期为4 s,A正确,B错误;当驱动力的频率与固有频率相近时,发生共振,振幅显著增大,所以当曲杆的转动周期与弹簧振子的固有周期4 s接近的时候,振幅A显著增大,其他情况下A很小,C正确,D错误。答案:AC8.如图所示是用来测量各种电动机转速的转速计的原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz的四个钢片a、b、c、d。将M端与正在转动的电动机接触,发现b钢片振幅最大。(1)电动机的转速为多大?(2)四个钢片a、b、c、d的振动频率分别是多少?
8、解析:(1)b钢片的振幅最大,此时可认为b钢片发生了共振,由共振发生的条件可知f驱=f固,因此电动机的转动频率为60 Hz,即转速为60 r/s。(2)四个钢片a、b、c、d都是做受迫振动,其振动频率与固有频率无关,都等于驱动力的频率,即都等于电动机的转动频率60 Hz。答案:(1)60 r/s(2)60 Hz60 Hz60 Hz60 Hz9.火车在轨道上行驶时,由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动。如果防震弹簧每受104 N的力将被压缩20 mm,而每根弹簧的实际负荷为5 000 kg,已知弹簧的振动周期T=2mk,问车速为多大时,列车振动得最剧烈?(设钢轨长为12.5 m,g取10 m/s2)解析:由题意可知弹簧在做受迫振动,要使振动最强烈,必然是弹簧发生共振,此时必须满足:f驱=f固(或T驱=T固)。根据题意知,防震弹簧的劲度系数为k=Fx=1040.02 N/m=5105 N/m由于每根弹簧的实际负荷为m=5 000 kg,所以弹簧的固有周期为T固=2mk=25 0005105 s=0.2 s当振动最强烈时有T驱=lv=12.5v s=0.2 s故火车的速度为v12.50.23.14 m/s=19.9 m/s。答案:19.9 m/s