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(新人教A)高三数学教案全集之2.8.2 对数函数的性质性质的应用.doc

1、课 题:2.8.2 对数函数的性质性质的应用教学目的: 1巩固对数函数性质,掌握比较同底数对数大小的方法;2,并能够运用解决具体问题;3渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力,提高数学发现能力 教学重点:性质的应用教学难点:性质的应用.授课类型:新授课课时安排:1课时教 具:多媒体、实物投影仪教学过程: 一、复习引入:1、指对数互化关系:2、对数函数的性质:a10a1,所以它在(0,+)上是增函数,于是考查对数函数,因为它的底数00.31,所以它在(0,+)上是减函数,于是小结1:两个同底数的对数比较大小的一般步骤: 确定所要考查的对数函数;根据对数底数判断对数函数增减性;比较真数大小,然

2、后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小当时,在(0,+)上是增函数,于是当时,在(0,+)上是减函数,于是小结2:分类讨论的思想对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1而已知条件并未指明,因此需要对底数进行讨论,体现了分类讨论的思想,要求学生逐步掌握例3比较下列各组中两个值的大小:; 分析:由于两个对数值不同底,故不能直接比较大小,可在两对数值中间插入一个已知数,间接比较两对数的大小解:,; 小结3:引入中间变量比较大小例3仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小,当不能直接比较时,经常在两个对数中间插入1或0等,间接比较两个对数的大小 例4 求下列函数的定义域、值域: 解:要使

3、函数有意义,则须: 即: 从而 定义域为-1,1,值域为对一切实数都恒成立 函数定义域为R 从而 即函数值域为要使函数有意义,则须: 由 在此区间内 从而 即:值域为 定义域为-1,5,值域为要使函数有意义,则须:由: 由:时 则须 , 综合得 当时 定义域为(-1,0),值域为三、练习:比较大小 四、小结 本节课学习了以下内容:比较对数大小的方法,两种情况,求函数定义值域的方法五、课后作业:1比较0.7与0.8两值大小解:考查函数y=log2x21,函数y=x在(0,+)上是增函数又0.71,0.71=0再考查函数y=x01函数y=x在(0,+)上是减函数又10.8,0.81=00.700.80.70.82已知下列不等式,比较正数m、n的大小:(1)mn (2) mn (3) mn(0a1) (4) mn(a1) 解:(1)考查函数y=x31,函数y=x在(0,+)是增函数mn,mn(2)考查函数y=x00.31,函数y=x在(0,+)上是减函数mn,mn (3)考查函数y=x0a1,函数y=x在(0,+)上是减函数mn,mn(4)考查函数y=xa1,函数y=x在(0,+)上是增函数mn,mn六、板书设计(略)七、课后记:

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