1、编号：050课时50 证明（课前自学案） 时间：2015.12.24一、高考考纲要求1.了解直接证明的两种基本方法综合法与分析法；2.了解分析法和综合法的思考过程、特点。3.了解间接证明的一种基本方法 反证法；4.了解反证法的思考过程、特点会用分析法，综合法，反证法证明简单的命题。二、高考考点回顾1直接证明(1)综合法定义：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做 框图表示：(其中P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q表示要证的结论)思维过程：由 导 (2)分析法定义：从要证明的 出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至
2、最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止这种证明方法叫做分析法框图表示：(其中Q表示要证明的结论)思维过程：执 索 2间接证明(1)反证法的定义：假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明 ，从而证明 成立的证明方法(2)利用反证法证题的步骤假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；由假设出发进行正确的推理，直到推出矛盾为止；由矛盾断言假设不成立，从而肯定原命题的结论成立简言之，否定归谬断言三、课前检测1.要证明，可选择的方法有下面几种，其中最合理的是()A综合法 B分析法 C特殊值法 D其他方法2(
3、2013华师附中一模)用反证法证明命题：“三角形三内角至少有一个不大于60”时，应假设()A三个内角都不大于60 B三个内角都大于60C三个内角至多有一个大于60 D三个内角至多有两个大于603设，若，则下列不等式中正确的是()A B C D 4下列条件：，其中能使成立的条件的个数是_课时50 证明（课内探究案）考点一、综合法【典例1】 用综合法证明不等式：【跟进练习】若a，b，c是不全相等的正数，求证：lglglglg alg blg c.考点二、分析法【典例2】用分析法证明：若，则.考点三、 反证法【典例3】已知函数，求证：（1）函数在上为增函数；（2）方程没有负数根【当堂检测】1设a，b
4、R，则“ab1”是“4ab1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2(2014山东)用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3axb0至少有一个实根”时，要做的假设是()A方程x3axb0没有实根 B方程x3axb0至多有一个实根C方程x3axb0至多有两个实根 D方程x3axb0恰好有两个实根3要证：a2b21a2b20，只要证明()A2ab1a2b20 Ba2b210C.1a2b20 D(a21)(b21)04用反证法证明命题“a，bN，ab可以被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是_课时50 证明 (课后巩固案)1.用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个偶数，下列假设中正确的是（ ）A.假设都是偶数 B. 假设都不是偶数 C. 假设至多有一个偶数 D. 假设至多有两个偶数2.设a，b，c均为正实数，则三个数a，b，c() A都大于2 B都小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于23.设a，b是两个实数，给出下列条件：ab1；ab2；ab2；a2b22；ab1.其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是()A B C D4.已知a，b，(0，)且1，则使得ab恒成立的的取值范围是_
