1、 高一数学学科 试题 第1页（共 4 页）2019 学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟 10 月联考 高一年级 数学学科 试题 命题：杭州市余杭第二高级中学 考生须知：1本卷共 4 页满分 120 分，考试时间 100 分钟；2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题纸。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每个题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知全集|06UxNx=，集合4,5,6A=，则UC A=（）A.1,2,3 B.0,1,2
2、,3 C.|03xx D.|03UxNx=2.给定下列函数，其中在区间)1,0(上单调递增的函数是（）A.2xy=B.|2|2xxy=C.1)21(+=xy D.xxy1+=3.设函数=2),2(2,1)(2xxfxxxf，则)2(ff的值为（）A.0 B.3 C.1 D.2 4已知集合1,2A=，4,5,6B=，:fAB为集合 A 到集合 B 的一个函数，那么该函数的值域C 的不同情况有（）种。A2 B3 C6 D7 5.三个数20.3a=，0.3(1.9)b=，0.32c=之间的大小关系是（）A.acb B.abc C.bac D.bca 6已知函数()f x 是奇函数，()f x 在(0
3、，)上是减函数，且在区间,(0)a b ab 上的值域为3，4，则在区间,ba上()A有最大值 4 B有最小值4 C有最大值3 D有最小值3 7.函数()xxf2=,对任意的21,xx,且21xx,则下列四个结论不一定正确的是()A.()()()2121xfxfxxf=+B.1212()()()0 xxf xf x C.()()()2121xfxfxxf+=D.()()222121xfxfxxf+高一数学学科 试题 第2页（共 4 页）8设函数2()2g xx=，()4,()()(),()g xxxg xf xg xx xg x+=，则()f x 的值域是（）A9,0(1,)4+B0,)+C9
4、,)4+D9,0(2,)4+9.设11011020172016+=a，11011020182017+=b，11011020192018+=c，则cba,的大小关系（）Abca Bacb Ccba D.abc 10.设)(xfy=在定义域),0(+上是单调函数，当),0(+x时，都有21)(=xxff，则)3(f的值为()A.2 B.3 C.23 D.34 二、填空题：本大题共 6 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 30 分.11（1）12.5533(0.64)38=_；（2）7log 22lg5lg 47+=_12函数 f(x)，g(x)分别由下表给出：则 f(g(1)的值为_
5、；满足 f(g(x)g(f(x)的 x 的值为_13函数3422+=xxy的单调递减区间为;值域是14已知函数xxy22+=在闭区间,ba上的值域为3,1，则ba 的最大值为_15函数)(xfy=是定义在 R 上的增函数，函数)2(=xfy的图像关于点)0,2(对称，则满足0)()44(2+xxfxf的实数 x 的取值范围为16已知0a 时，对任意0 x，有2()()0 xa xbxa+恒成立，则 ab的取值范围是_三、解答题：本大题共 4 小题，共 50 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本题 12 分）已知集合(3)(1)Ax yxx=+,2260Bx xaxa=，其中 0
6、a.（1）当1a=时，求集合 AB，RC AB；（2）若RC ABB=，求实数a 的取值范围。x123 g(x)321x123 f(x)131 高一数学学科 试题 第3页（共 4 页）18（本题 12 分）已知函数 f（x）是定义在（4，4）上的奇函数，满足 f（2）1，当4x0 时，有()f x 4+xbax（1）求实数 a，b 的值；（2）求函数()f x 在区间（0，4）上的解析式；（3）求函数()f x 在区间（-4，4）上的值域。19（本题 12 分）已知函数()(1)(3)xxf xaa=+（1a）（1）求函数()f x 的值域；（2）若 2,1x 时，函数()f x 的最小值为
7、5，求a 的值及在 2,1x 时函数()f x 的最大值。高一数学学科 试题 第4页（共 4 页）20（本题 14 分）已知函数()f x x22axa21，x0，x22xa，x0.(1)证明：()f x 在(0，1)上单调递减，在(1，)上单调递增；(2)记函数()f x 的最小值为 M(a)，求 M(a)的最大值。2019 学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考 高一年级数学学科参考答案 命题：杭州市余杭第二高级中学 万婷婷 联系电话：13067760121 审稿：杭州市余杭第二高级中学 王立峰 联系电话：13968197368 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分
8、，共 40 分.在每个题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共 6 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 30 分.11.144；12.12；13.(2,3)；1,2 14.3 15.(-4,1)16.),0()1,(三、解答题：本大题共 4 小题，共 50 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(1)当时，,所以 因为,所以 （6 分）(2)因为，所以,当时,满足条件，,不满足条件，因此.（12 分）18.解：（1）由题可知，解得；（4 分）（2）由（1）可知当 x（4，0）时，当 x（0，
9、4）时，x（4，0），（8 分）Rxffxfxxfxxxxf的值域）（），（时，是奇函数），（时，当)(000-)()0,4-()(0441)4,0(441)()3(（12 分）19.解：（1）令 tax，则 t0，g（t）t22t+3（t+1）2+4 t0，g（t）3，即函数 f（x）的值域为（，3）；（6 分）（2）x2，1，a1，t，a g（t）32tt2在，a上是减函数 ta 时，g（t）min2a a+35 4-2或a（舍去）t41 时，g（t）有最大值，即 g（t）max49 （12 分）20.解：(1)定义证明，略；（6 分）(2)当 a0 时，f(x)(xa)21 在(，0上递减，故在(，0上的最小值为 f(0)a21，f(x)在(0，)上的最小值为 f(1)3a；当 a0 时，f(x)在(，0上的最小值为 f(a)1，f(x)在(0，)上的最小值为 f(1)3a；所以有：(1)a213aa0得 0a1，或(2)13aa0得 a0，所以 M(a)a21，0a11，a03a，a1.（12 分）所以 M(a)在(，0)上为常数函数，在(0，1)上是增函数，在(1，)上是减函数，作出 M(a)的函数图象如图所示：M(a)的最大值为 2 （14 分）