2022春九年级数学下学期期末达标检测卷 鲁教版五四制.doc

1、期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1从下列图形中任取一个，是中心对称图形的概率是()A. B. C. D12如图，O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于90，那么圆心O到弦AB的距离为()A. B2 C2 D3 3圆的直径是13 cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm，那么该直线和圆的位置关系是()A相离 B相切 C相交 D相交或相切4学校要举行运动会，小亮和小刚报名参加100米短跑项目的比赛，预赛分A，B，C三组进行，小亮和小刚恰好在同一个组的概率是()A. B. C. D.5如图，AB是O的直径，BOD120，点C为的中点，AC交OD于点E，DE1，则AE的长为(

2、)A. B. C2 D2 6三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是()A. B. C. D.7如图，已知BC为O的直径，ADBC，垂足为D， ABF30，则BAD等于()A. 30 B. 45 C. 60 D. 22.58若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为()A60 B90 C120 D1809如图，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动地在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径与x轴围成的面积为()A. B. 1

3、C. 1 D. 10如图，抛物线过点A(2，0)，B(6，0)，C，平行于x轴的直线CD交抛物线于点C，D，以AB为直径的圆交直线CD于点E，F，则CEFD的值是()A. 2 B. 4 C. 3 D. 6二、填空题(每题3分，共24分)11如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则tanADC的值为_12某批篮球的质量检验结果如下：抽取的篮球数n1002004006008001 0001 200优等品的频数m931923805617529411 128优等品的频率0.9300.9600.9500.9350.9400.9410.940从这批篮

4、球中，任意抽取一个篮球是优等品的概率的估计值是_(精确到0.01)13如图，在RtABC中，C90，B60，内切圆O与边AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，则DEF的度数为_14如图，在ABC中，AB5，AC4，BC2，以A为圆心，AB为半径作A，延长BC交A于点D，则CD的长为_15对于四边形ABCD，有四个条件：ABCD；ADBC；ABCD；ADBC.从中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是_16如图，正五边形ABCDE内接于O，点P为上一点(点P与点D，点E不重合)，连接PC，PD，DGPC，垂足为G，则PDG等于_17从2，0，2这三个数中，任取两个不同的

5、数分别作为a，b的值，恰好使得关于x的方程x2axb0有实数解的概率为_18“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形如图，以边长为2 cm的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为_cm2.(圆周率用表示)三、解答题(1921题每题10分，2224题每题12分，共66分)19如图，四边形ABCD是O的内接四边形，DB平分ADC，连接OC，OCBD.(1)求证：ABCD.(2)若A66，求ADB的度数20在一个不透明的口袋里装有若干个质地相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球试验，他们将30个

6、与红球大小完全相同的白球装入试验袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，多次重复摸球下表是多次试验汇总后统计的数据：摸球的次数s1502005009001 0001 200摸到白球的频数n5164156275303361摸到白球的频率0.340.320.3120.3060.3030.301(1)请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近_；假如你去摸一次，你摸到红球的概率是_(精确到0.1)(2)试估算口袋中红球有多少个？21如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E.(1)求证：DE是O的切线；(2)若B30，AB8，求DE的长22

7、有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每一份内标有数字，如图，规则如下：分别转动转盘A，B；两个转盘停止后观察两个指针所指的数字(若指针指在等分线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止)(1)用列表法分别求出“两个指针所指的数字都是方程x25x60的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程x25x60的解”的概率；(2)王磊和张浩想用这两个转盘做游戏，他们规定：“若两个指针所指的数字都是x25x60的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是x25x60的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若你认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平23如图，AB是O的直径，AC是

8、弦，直线EF经过点C，ADEF于点D，DACBAC.(1)求证：EF是O的切线；(2)求证：AC2ADAB；(3)若O的半径为2，ACD30，求图中阴影部分的面积24图和图中，优弧AB所在O的半径为2，AB2 .点P为优弧AB上一点(点P不与A，B重合)，将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A.(1)点O到弦AB的距离是_，当BP经过点O时，ABA_；(2)当BA与O相切时，如图，求折痕BP的长；(3)若线段BA与优弧AB只有一个公共点B，设ABP，确定的取值范围 答案一、1C2C3D4B5A点拨：如图，连接OC.DOB120，AOD60.，DOCBOC60，AODDOC，ODAC，A30.设O

9、Ar，则OErDE1，r2，即OA2，AE.6B7A8C9C点拨：如图，点A运动的路径与x轴围成的面积为S1S2S3S4S521.故选C.10B点拨：如图，点A，B的坐标分别是(2，0)，(6，0)，AB的中点M的坐标为(4，0)，且点M是圆心，作MNCD于点N，则ENFN，又由抛物线的对称性可知CNDN，CEDF.连接EM.在RtEMN中，EN1.又CN413，CECNEN312，CEDF224.二、11120.941375 点拨：如图，连接DO，FO，在RtABC中，C90，B60，A30.内切圆O与边AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，ODAOFA90，DOF150，DEFDOF75

10、.14点拨：如图，过点A作AEBD于点E，连接AD，ADAB5，根据垂径定理，得DEBE，CEBEBCDE2，根据勾股定理，得AD2DE2AC2CE2，52DE242(DE2)2，解得DE，CDDECE2DE2.1516541718(22 )点拨：如图，过A作ADBC于D.由题意得ABACBC2 cm，BACABCACB60，ADABsin 602(cm)，ABC的面积BCAD cm2，S扇形BAC(cm2)，“莱洛三角形”的面积3222 (cm2)三、19(1)证明：DB平分ADC，.OCBD，ABCD.(2)解：四边形ABCD是O的内接四边形，BCD180A114.，BCCD，BDC(18

11、0114)33.DB平分ADC，ADBBDC33.20解：(1)0.3；0.7(2)设口袋中红球有x个，由题意得0.7，解得x70，经检验x70是原方程的解估计口袋中红球有70个21(1)证明：如图，连接OD，则ODOB，BODB. ABAC，BC. ODBC.ODAC. ODEDEC90. DE是O的切线(2)解：如图，连接AD.AB是O的直径，ADB90. BDABcos B84 . 又ABAC，CDBD4 ，CB30.DECD2 . 22解：(1)解方程x25x60，得x12，x23，列表如下：23411，21，31，422，22，32，433，23，33，4由表知，两个指针所指的数字都

12、是该方程的解的概率是，两个指针所指的数字都不是该方程的解的概率是.(2)因为13，所以游戏不公平修改得分规定为：若两个指针所指的数字都是x25x60的解时，王磊得1分；若两个指针所指的数字都不是x25x60的解时，张浩得4分(修改得分规定不唯一)23(1)证明：如图，连接OC.ADEF，ADC90.ACDCAD90.OCOA，ACOCAO.DACBAC，ACDACO90，即OCD90.EF是O的切线(2)证明：如图，连接BC.AB是O的直径，ACB90.ADC90ACB.DACBAC，ACDABC.，即AC2ADAB.(3)解：OCD90，ACD30，OCA60.OCOA，ACO是等边三角形A

13、COC2，AOC60.在RtADC中，ACD30，AD1，CD.S阴影S梯形OCDAS扇形OCA(12).24解：(1)1；60(2)如图，作OCAB于点C，连接OB.BA与O相切，OBA90.在RtOBC中，OB2，OC1，sin OBC.OBC30.ABPABA (OBAOBC)60.OBP30.作ODBP于点D，则BP2BD.BDOBcos 30，BP2 .(3)点P，A不重合，0.由(1)得，当增大到30时，点A在优弧AB上，当030时，点A在O内，线段BA与优弧AB只有一个公共点B.由(2)知，增大到60时，BA与O相切，即线段BA与优弧AB只有一个公共点B.当继续增大时，点P逐渐靠近点B，但点P，B不重合，OBP90.OBAOBP，OBA30，120.当60120时，线段BA与优弧AB只有一个公共点B.综上所述，的取值范围是030或60120.