1、河南省信阳高中2020-2021学年高一数学10月月考试题一选择题（共12小题,每小题5分）1已知集合A1，3，5，6，7，Bx|1x5，则AB（）A1，3，5B3，5C1，3D32函数f（x）的定义域是（）A2，2B（2，2）C（，2）（2，+）D2，23下列各组函数是同一函数的是（）A 与 yxB与 yxC 与y1D与 yx14下列函数中，在（0，+）上为增函数的是（）Af（x）3xBf（x）x23xCDf（x）|x|5若函数f（x）满足f（x），则f（x）在1，+）上的值域为（）A（，1B（0，C（，D（1，6若函数f（x）|3x+a|的单调递减区间是（，3，则a的值为（）A9B 3C9
2、D37已知f（+1）x+3，则f（x）=（）Ax2-2x+2（x0）Bx2-2x+4（x1）Cx22x+4（x0）Dx2-2x+2（x1）8若函数y的定义域为R，则实数a的取值范围是（）A（0，B（0，）C0，D0，）9已知函数f（x）的定义域为（0，+），且f(x)2，则f（x）（）ABCD10已知f（x）则不等式x+（x+2）f（x+2）5的解集是（）A B（，2CD2，111如果函数yf（x）在区间I上是增函数，且函数在区间I上是减函数，那么称函数yf（x）是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”若函数f（x）x24x+5是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为（）A2，）B
3、CD0，212已知函数f（x）在R上单调递减，且当x0，2时，有f（x）x24x，则关于x的不等式f（x）+30的解集为（）A（，1）B（1，3）C（1，+）D（3，+）二填空题（共4小题，每小题5分）13已知全集A2，1，0，1，2，集合Ba|a0，aA，则AB 14函数f（x）的单调减区间是 15已知函数f（x），则函数yf（2x+1）的定义域是 16若函数的值域为R，则a的取值范围是 三解答题（共6小题）17（10分）已知集合Ax|x2（2+a）x+2a0，B2，5，a2+5a12（1）若3A，求实数a的值；（2）若BA5，求实数a的值18（12分）已知 （1）画出这个函数的图象； （2
4、）写出函数的单调区间；（3）观察图像，写出函数f（x）的最大值和最小值19（12分）已知函数f（x）2 x2+bx+c（b，c为常数），f（1）4，f（2）10（1）求b，c的值； （2）用定义证明函数在区间（0，1）上是减函数；并指出g（x）在（1，+）上的单调性（无需证明）20（12分）已知集合, B=(a-1，2a+1), C=x|2-tx2t+1,tR（1）若（RA）B，求a的取值范围；（2）若ACA，求t的取值范围21（12分）若二次函数满足f（x+1）f（x）2x且f（0）1（1）求f（x）的解析式；（2）是否存在实数，使函数g（x）f（x）（21）x+2，x1，2的最小值为2？若
5、存在，求出的值；若不存在，说明理由22（12分）已知二次函数f（x）=-1. （1）当xx|-1xa时，求f(x)的最大值. （2）对任意的， 2023届高一10月月考答案一、选择题1-5 BDACD 6-10 CBDBA 11-12 BC二、填空题13. 0，1，2 14. （，1）和（1，+）15. 1， 16. ，+）三、解答题17. 解：（1）因为3A，Ax|（x2）（xa）0，所以a3（2）因为BA5，所以A中有两个元素，即A2，a，所以a2+5a12a，解得a2或a6，由元素的互异性可得，a618. 解：（1）f（x），作出其图象如下：（2）由f（x）的图象可得，单调递减区间为：3
6、，2，0，1），3，6；递增区间为：2，0），1，3（3）由f（x）的图象可得，当x3时，f（x）取得最大值为4，当x6时，f（x）取得最小值521. 解：（1）根据题意，设f（x）ax2+bx+c（a0），由f（0）1，c1，f（x）ax2+bx+1f（x+1）f（x）2ax+a+b2x，必有，解可得；f（x）x2x+1（2）由（1）可得g（x）x2x+1（21）x+2x22x+3，x1，2当1时，g（x）在1，2上单增，g（x）ming（1）4+221；当12时，g（x）在1，上单减，在，2上单增，解得=1，又12，故1当2时，g（x）在1，2上单减，g（x）ming（2）44+32，解得，不合题意综上，存在实数1符合题意
