1、高考资源网（） 您身边的高考专家第2讲两类动力学问题考纲下载：牛顿运动定律的应用()主干知识练中回扣忆教材 夯基提能1动力学的两类基本问题(1)已知受力情况求物体的运动情况。(2)已知运动情况求物体的受力情况。2解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图。巩固小练1判断正误(1)物体的质量与加速度成反比。()(2)物体受到外力作用，立即产生加速度。()(3)由于物体做加速运动，所以才受合力作用。()(4)做匀加速直线运动的物体所受合力的方向一定与速度的方向相同。()(5)物体所受的合力减小，加速度一定减小，速度也一定减小。()(6)物体所受
2、合力方向与速度方向相反，物体的位移一定是减小的。()已知受力情况求运动情况2一辆空车和一辆满载货物的同型号汽车，在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶。两辆汽车同时紧急刹车后(即车轮不滚动只滑动)，以下说法正确的是()A满载货物的汽车由于惯性大，滑行距离较大B满载货物的汽车由于受摩擦力较大，滑行距离较小C两辆汽车滑行的距离相同D满载货物的汽车比空车先停下来解析：选C由牛顿第二定律可得两辆汽车的加速度为ag，由v2ax可知，初速度相同，两车滑行的距离相同，选项C正确。已知运动情况求受力情况3质量为1 kg的物体，受水平恒力F作用，由静止开始在光滑的水平面上做加速运动，它在t s内的位移为x m，
3、则F的大小为()A. N B. N C. N D. N解析：选A由xat2得a m/s2，对物体由牛顿第二定律得Fma1 N N，故A正确。“板块”模型4.多选如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零解析：选BC物块相对木板向左滑动，物块受到向右的滑动摩擦力，木板受到向左的滑动摩擦
4、力，当撤掉拉力后，物块和木板受到的滑动摩擦力不变，故木板向右做减速运动，物块向右做加速运动，直到两者速度相等后，一起做匀速运动，选项B、C正确。核心考点分类突破析考点 讲透练足考点一由受力情况求运动情况 典题1(2016乐山模拟)如图所示，工人用绳索拉铸件，铸件的质量是20 kg，铸件与地面间的动摩擦因数是0.25。工人用80 N的力拉动铸件，从静止开始在水平面上前进，绳与水平方向的夹角为37并保持不变，经4 s后松手。(g10 m/s2)求：(1)松手前铸件的加速度；(2)松手后铸件还能前进的距离。解析(1)松手前，对铸件由牛顿第二定律得a1.3 m/s2(2)松手时铸件的速度vat5.2
5、m/s松手后的加速度大小ag2.5 m/s2则松手后铸件还能滑行的距离x5.4 m答案(1)1.3 m/s2(2)5.4 m1(2016齐齐哈尔质检)一个原来静止在光滑平面上的物体，质量是7 kg，在14 N的恒力作用下运动，则5 s末的速度及5 s内通过的路程为()A8 m/s25 m B2 m/s25 mC10 m/s25 m D10 m/s12.5 m解析：选C物体由静止开始在恒力的作用下做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式得a m/s22 m/s2，vat25 m/s10 m/s，xat2225 m25 m，选项C正确。2.如图所示，一木箱静止在长平板车上，某时刻平
6、板车以a2.5 m/s2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v9 m/s时改做匀速直线运动，已知木箱与平板车之间的动摩擦因数0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等(g取10 m/s2)。求：(1)车在加速过程中木箱运动的加速度的大小；(2)要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车末端的最小距离。解析：(1)设木箱的最大加速度为a，根据牛顿第二定律得mgma解得a2.25 m/s22.5 m/s2则木箱与平板车存在相对运动，所以车在加速过程中木箱的加速度为2.25 m/s2(2)设平板车做匀加速直线运动的时间为t1，木箱与平板车达到共同速度的时间为t2，根据速
7、度公式得vat1vat2达到共同速度时平板车的位移为x1，则x1v(t2t1)木箱的位移为x2，则x2at要使木箱不从平板车上滑落，木箱距平板车末端的最小距离满足xx1x2联立解得x1.8 m答案：(1)2.25 m/s2(2)1.8 m考点二由运动情况求受力情况 典题2(2016威海模拟)有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放。可以认为座椅沿轨道做自由落体运动2 s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处时速度刚好减小到零。然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回
8、地面。(取g10 m/s2)求：(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？(2)座椅在匀减速阶段的时间是多少？(3)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？解析(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为v，由vgt1得v20 m/s(2)自由下落的位移hgt20 m设座椅匀减速运动的总高度为h，则h(40420)m16 m由ht得t1.6 s(3)设座椅匀减速阶段的加速度大小为a，座椅对游客的作用力大小为F，由vat得a12.5 m/s2由牛顿第二定律得Fmgma解得 2.25答案(1)20 m/s(2)1.6 s (3)2.251(2016襄阳模拟)在欢庆节日的时候，人们会在夜晚
9、燃放美丽的焰火。按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4 s末到达离地面100 m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案。假设礼花弹从炮筒中竖直射出时的初速度是v0，上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k倍，那么v0和k分别等于(重力加速度g取10 m/s2)()A25 m/s,1.25 B40 m/s,0.25C50 m/s,0.25 D80 m/s,1.25解析：选C根据hat2，解得a12.5 m/s2，所以v0at50 m/s；上升过程礼花弹所受的平均阻力Ffkmg，根据牛顿第二定律得a(k1)g 12.5 m/s2，解得k0.25，故选项C正确。2一质量为m2
10、 kg的滑块能在倾角为30的足够长的斜面上以a2.5 m/s2匀加速下滑。若用一水平向右恒力F作用于滑块，使之由静止开始在t2 s内能沿斜面运动位移x4 m。(g取10 m/s2)求：(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数；(2)恒力F的大小。解析：(1)根据牛顿第二定律可得mgsin 30mgcos 30ma解得(2) 滑块沿斜面做匀加速直线运动，则xa1t2解得a12 m/s2使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度向上和向下两种可能。当加速度沿斜面向上时，则有Fcos 30mgsin 30FNma1FNFsin 30mgcos 30解得F N当加速度沿斜面向下时mgsin 30Fcos 30FN
11、ma1FNFsin 30mgcos 30解得F N答案：(1)(2) N或 N考点三“板块”模型1模型特点上、下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下两物体发生相对滑动。2两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长。3解题方法整体法、隔离法。4解题思路(1)分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度。(2)对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移。典题3(2016德州质检)长为L1.5 m的长木板B静止放在水平冰面上，
12、小物块A以某一初速度v0从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为v0.4 m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了s8.0 cm后停下。若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数10.25，取g10 m/s2。求：(1)木板与冰面的动摩擦因数2；(2)小物块A的初速度v0；(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上木板的最大初速v0m应为多少？解析(1)小物块和木板一起运动时，受冰面的滑动摩擦力，做匀减速运动，则加速度a1.0 m/s2由牛顿第二定律得2mgma解得20.10(2)小物块相对木板滑动时受木板对它的滑动摩擦力，做匀
13、减速运动，其加速度a11g2.5 m/s2小物块在木板上滑动，木板受小物块的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，则有1mg2(2m)gma2解得a20.50 m/s2设小物块滑上木板经时间t后小物块、木板的速度相同为v，则对于木板va2t解得t0.8 s小物块滑上木板的初速度v0va1t2.4 m/s(3)小物块滑上木板的初速度越大，它在木板上相对木板滑动的距离越大，当滑动距离等于木板长时，小物块到达木板B的最右端，两者的速度相等(设为v)，这种情况下小物块的初速度为保证其不从木板上滑落的最大初速度v0m，则v0mta1t2a2t2Lv0mva1tva2t由以上三式解得v0m3.0 m
14、/s答案(1)0.10 (2)2.4 m/s (3)3.0 m/s1.(2016芜湖模拟)质量为m020 kg、长为L5 m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为10.15。将质量m10 kg 的小木块(可视为质点)，以v04 m/s的速度从木板的左端被水平抛射到木板上(如图所示)，小木块与木板面的动摩擦因数为20.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10 m/s2)。则下列判断中正确的是()A木板一定静止不动，小木块不能滑出木板B木板一定静止不动，小木块能滑出木板C木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板D木板一定向右滑动，小木块能滑出木板解析：选A木板与地面间的摩擦力为Ff11(m0m)
15、g0.15(2010)10 N45 N，小木块与木板之间的摩擦力为Ff22mg0.41010 N40 N，Ff1Ff2，所以木板一定静止不动；设小木块在木板上滑行的距离为x，v22gx，解得x2 mL5 m，所以小木块不能滑出木板，A正确。2.(2016南阳模拟)如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M的A、B两块木板，在木板A的上面放着一个质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态。A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数都为。若用水平恒力F向右拉动木板A，使之从C、B之间抽出来，已知重力加速度为g，则拉力F的大小应该满足的条件是(已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力)()AF(2mM)gB
16、F(m2M)gCF2(mM)g DF2mg解析：选C无论F多大，摩擦力都不能使B向右滑动，而滑动摩擦力能使C产生的最大加速度为g，故g时，即F2(mM)g时A可从B、C之间抽出，选项C正确。3(2015全国新课标)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图(a)所示。t0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的v t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小
17、g取10 m/s2。求：(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离。解析：(1)规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a1，小物块和木板的质量分别为m和M。由牛顿第二定律有1(mM)g(mM)a1由题图(b)可知，木板与墙壁碰撞前瞬间的速度v14 m/s，由运动学公式有v1v0a1t1s0v0t1a1t式中，t11 s，s04.5 m是木板碰撞前的位移，v0是小物块和木板开始运动时的速度。联立式和题给条件得10.1在木板与墙壁碰撞后，木板以v1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v
18、1的初速度向右做匀变速运动。设小物块的加速度为a2，由牛顿第二定律有2mgma2由题图(b)可得a2式中，t22 s，v20，联立式和题给条件得20.4(2)设碰撞后木板的加速度为a3，经过时间t，木板和小物块刚好具有共同速度v3。由牛顿第二定律及运动学公式得2mg1(Mm)gMa3v3v1a3tv3v1a2t碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为s1t小物块运动的位移为s2t小物块相对木板的位移为ss2s1联立式，并代入数值得s6.0 m 因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0 m。(3)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停
19、止，设加速度为a4，此过程中小物块和木板运动的位移为s3。由牛顿第二定律及运动学公式得1(mM)g(mM)a40v2a4s3碰后木板运动的位移为ss1s3联立式，并代入数值得s6.5 m木板右端离墙壁的最终距离为6.5 m。答案：(1)0.10.4 (2)6.0 m(3)6.5 m专题突破训练一、单项选择题1行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为 5 s，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A450 N
20、B400 N C350 N D300 N解析：选C汽车的速度v090 km/h25 m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a5 m/s2，对乘客由牛顿第二定律得Fma705 N350 N，所以C正确。2用40 N的水平力F拉一个静止在光滑水平面上、质量为20 kg的物体，力F作用3 s后撤去，则第5 s末物体的速度和加速度的大小分别是()Av6 m/s，a0Bv10 m/s，a2 m/s2Cv6 m/s，a2 m/s2 Dv10 m/s，a0解析：选A由牛顿第二定律，在前3 s内物体的加速度a2 m/s2,3 s末的速率vat6 m/s，当外力F撤去后，加速度变为零，物体的速率保持不变为6
21、m/s，选项A正确。3我国宇航员王亚平在太空授课时，利用质量测量仪粗略测出了聂海胜的质量。若聂海胜受到恒力F的作用从静止开始运动，经时间t运动的位移为x，则聂海胜的质量为()A. B. C. D.解析：选D聂海胜受到恒力F的作用做匀加速运动，加速度a，由牛顿第二定律有Fma，则聂海胜的质量m，D正确。4.(2016东北模拟)如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y、x轴的切点。B点在y轴上且BMO60，O为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道
22、运动到M点，如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC大小关系是()AtAtCtBBtAtCtBCtAtCtBD由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系解析：选B对于AM段，位移x1R，加速度a1g，根据xat2得，tA ；对于BM段，位移x22R，加速度a2gsin 60g，由xat2得，tB；对于CM段，同理可解得tC ，故B正确。 5.(2016玉溪模拟)如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且ABBC，小物块P(可视为质点)以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为14，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦
23、因数1、2之比为(P物块在AB、BC上所做两段运动可看作匀变速直线运动)()A11 B14 C41 D81解析：选D设到达B点速度为v1，由于AB与BC段的位移相等，则有t1t2，其中t1t214，故v1，AB段的加速度为a1，BC段的加速度为a2，根据牛顿第二定律得，AB段1mgma1，BC段2mgma2，解得12a1a281，故选项D正确。6一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mA1 kg和mB2 kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示(重力加速度g取10 m/s2)。则()A若F1 N，则物块、木板都静止不动B若F1.
24、5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 NC若F4 N，则B物块所受摩擦力大小为4 ND若F8 N，则B物块的加速度为1 m/s2解析：选D物块A的滑动摩擦力为FfAmAg2 N，物块B的滑动摩擦力为FfAmBg4 N。若F1 N2 N，则两物块相对木板静止不动，而木板向左加速运动，A错误；若F1.5 N2 N时，木块A与木板相对滑动，此时木板和B的加速度为a1 m/s2，此时B物块所受摩擦力大小为FfmBa2 N，C错误；同理若F8 N，木块A与木板相对滑动，此时木板和B的加速度为a1 m/s2，D正确。二、多项选择题7将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大
25、小不变，则物体()A刚抛出时的速度最大B在最高点的加速度为零C上升时间小于下落时间D上升时的加速度等于下落时的加速度解析：选AC物体上升时受竖直向下的重力和阻力作用，而下降时受竖直向下的重力和竖直向上的阻力作用，由牛顿第二定律可得物体上升时加速度大，由于物体上升和下降时的位移相等，且初速度为零，由位移公式可得物体上升时的时间短，选项C正确，D错误；在最高点的加速度为g，选项B错误；物体刚抛出时的速度最大，选项A正确。8如图所示，质量为 m1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为 10 m/s 时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为 F2 N 的恒力，在此恒力作用下
26、(取 g10 m/s2)()A物体经10 s速度减为零B物体经2 s速度减为零C物体速度减为零后将保持静止D物体速度减为零后将向右运动解析：选BC物体受到向右的滑动摩擦力FfFNG3 N，根据牛顿第二定律得a m/s25 m/s2，方向向右，物体减速到零所需的时间t s2 s，B正确，A错误；减速到零后，恒力FM2，且假设M1远大于M2，则可认为M1不动，则物体在M1上运动的时间会小于在M2上运动的时间，又木板的加速度a，故a1a2，所以v1v2，A错误；同理可判断B正确；若 F1F2，M1M2，则在M1上的物块的加速度较大，而两板的加速度大小相同，所以在M1上的物块在板上的运动时间较短，所以
27、v1v2，C错误；同理可判断D正确。三、计算题11.(2016浙江五校联考)如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为30。现小球在F20 N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数为 。试求：(1)小球运动的加速度大小；(2)若F作用1.2 s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离。解析：(1)在力F作用时，由牛顿第二定律得(Fmg)sin 30(Fmg)cos 30ma1解得a12.5 m/s2(2)刚撤去F时，小球的速度v1 a1t13 m/s小球的位移x1 t11.8 m撤去力F后，小球上滑时，由牛顿第二定律得mgsin 30
28、mgcos 30ma2解得a27.5 m/s2小球上滑时间t20.4 s上滑位移x2t20.6 m则小球上滑的最大距离为xmx1x22.4 m答案：(1) 2.5 m/s2(2)2.4 m12如图所示，一质量为mB2 kg，长为L6 m的薄木板B放在水平面上，质量为mA2 kg的物体A(可视为质点)在一电动机拉动下从木板左端以v05 m/s的速度向右匀速运动。在物体带动下，木板以a2 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，此时牵引物体的轻绳的拉力F8 N。已知各接触面间的动摩擦因数恒定，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)经多长时间物体A滑离木板？(2)木板与水平面间的动摩擦因数为多少？(3)物体A滑离木板后立即取走物体A，木板能继续滑行的距离为多少？解析：(1)设经t0时间物体A滑离木板，则对A：xAv0t0对木板B：xBatxAxBL代入数据解得t02 s(另解舍去)(2)A在B上滑动时，A匀速运动，则FfABF8 N设地面对B的滑动摩擦力为FfB1，则由牛顿第二定律得FfABFfB1mBa又FfB1FNFN(mAmB)g解得0.1(3)物体A滑离时B板的速度vBat04 m/sB板向前减速滑行过程中，由牛顿第二定律得mBgmBaB解得aBg1 m/s2木板继续滑行的位移xB8 m答案：(1) 2 s(2)0.1(3)8 m高考资源网版权所有，侵权必究！
