1、乌鲁木齐市第八中学2010-2011学年高二数 学 试 卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）设集合，则( )（）（）（）（）抛物线的焦点到准线的距离是（）（） （） （） （）在ABC中，AB是sinAsinB的（ ）。 （A）非充分非必要条件 （B）充分非必要条件 （C）必要非充分条件 （D）充要条件若“p且q”与“p或q”均为假命题,则 ( ) ()命题“非p”与“非q”的真值不同 ()命题“非p”与“非q”至少有一个为假 ()命题“非p”与“q”的真值相同 ()命题“非p”与“非q”都是真命题过点（-1，2）且与直线平行的直线方程是( )() () () ()
2、设是等差数列的前项和，已知，则等于（）()63()49()35()13焦距是10，虚轴长是8，过点(3, 4)的双曲线的标准方程是（ ）。 （A） （B） （C） （D）的内角的对边分别为，若，则等于（ ）()()2()()如果执行右图所示的程序框图，那么输出的（）()2450 ()2500()2550()2652在R上定义的函数是偶函数，且，若在区间1，2上是增函数，则()()在区间2，1上是增函数，在区间3，4上是增函数()在区间2，1上是增函数，在区间3，4上是减函数()在区间2，1上是减函数，在区间3，4上是增函数()在区间2，1上是减函数，在区间3，4上是减函数圆与直线没有公共点的充
3、要条件是( ) () () () () 过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 () () () () 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）某十字路口的红绿灯每次红灯亮30秒，绿灯亮55秒，黄灯亮秒，当你走到该路口恰好遇到红灯的概率是。已知向量，则 。已知(a0) ，则 .已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）已知的周长为，且。（1） 求边AB的长；（2） 若的面积为，求角C的度数。某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测
4、试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1） 求成绩大于等于18秒且小于等于19秒的学生人数；（2） 在成绩大于等于17秒且小于等于19秒的两组学生中任意选取两名同学，求两人在同一组的概率。 已知动点M到定点F（1，0）的距离和到定直线的距离相等。（1） 求动点M的轨迹方程； （2） 过点F斜率为2的直线与动点M的轨迹交于A，B两点，求线段AB的长。如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点（）证明：直线；（）求异面直线AB与MD所成角的大小。已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？设椭圆E: （a,b0）过M（2，） ，N (,1)两点，O为坐标原点，（I）求椭圆E的方程；（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。
