1、信阳市一高2017-2018学年度下期期中考试高二数学试题（文科）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、若复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）A1 B C D2、用反证法证明命题“设a，bR，|a|+|b|1，a24b0,那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应假设 （ ）A方程x2+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1B方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1C方程x2+ax+b=0没有实数根D方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都不小于13、若有一段演绎推理：“大前提：对任
2、意实数，都有，小前提：已知为实数结论”这个结论显然错误，是因为 ( )A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4、已知方程是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中的单位是cm，的单位是kg，那么针对某个体的残差是（ ）A-0.8 B.0.85 C.0.71 D.-0.29 5、如图是“集合”的知识结构图，如果需要加入“交集”，则应该放在（ ） A.“集合的概念”的下位 B. “ 集合的表示”的下位 C.“基本关系”的下位 D.“基本运算”的下位. 6、下列有关样本相关系数的说法不正确的是( )A相关系数用来衡量 两个随机变量x与y的之间的线性相关程度B ，且越接
3、近0，相关程度越小C ，且越接近1，相关程度越大 D ，且越接近1，相关程度越大7、在极坐标系中，点(2，0)到直线(R)的距离是( )A. B. C. 1 D. 8、若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（ ）A B C D 9、设 (2aN B. M=N C. MN D. 不确定10、下面使用类比推理正确的是()A 由“a(bc)abac”类比推出“cos()coscos”B 由“若3a3b，则ab”类比推出“若acbc，则ab”C 由“平面中垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”D 由“等差数列an中，若a100，则a1a2ana1a2a19n(n19，nN
4、*)”类比推出“在等比数列bn中，若b91，则有b1b2bnb1b2b17n(n17，nN*)”11、要证成立，应满足的条件是 （ ）A且 B且C且 D,或,12、图中的线段按下列规则排列，试猜想第10个图形中的线段条数为（ ）A.510 B.512 C.1021 D.2045第II卷二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13、在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段 AB的中点，则点C对应的复数是 14、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等于 15、点是椭圆上的一个动点，则的最大值为 。 16、已知，使不等式成立，
5、则实数的取值范围是 三、解答题(本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本小题10分）已知复数（）、求复数Z的模；（）、若复数Z是方程的一个根，求实数的值。18、（本小题12分）已知函数（）、解不等式；（）、若，且，求证： 19、（本小题12分）已知曲线在平面直角坐标系中的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 （）、将的方程化为普通方程，并求出的平面直角坐标方程 （）、求曲线和两交点之间的距离20、（本小题12分）假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：使用年限23456维修费用2238556570
6、若由资料知道对呈线性相关关系试求：（）、线性回归方程的回归系数（）、估计使用年限为10年时，维修费用是多少？附：21、（本小题12分）信阳市一高为迎接校长杯足球赛的到来，在二年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者调查发现，男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动，其余人员不喜欢运动（）、根据以上数据完成22列联表；喜欢运动不喜欢运动总计男女总计（）、判断性别与喜欢运动是否有关，并说明理由；（）、如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责处理应急事件，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率. 附：K2，P(K2k0)0.0500.0250.0100.0
7、01k03.8415.0246.63510.828 22、（本小题12分）一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图，分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 （）、求出，的值；（）、利用归纳推理，归纳出与的关系式；（）、猜想的表达式，并写出推导过程 信阳一高高二下期期中考试文科数学参考答案一. 选择题15 A B A C D 610 D D C A D 1112 DD二填空题132+4i 14.-3 15. 16.4,2） 三解答题 17. 解：（）、 . 5分（）、复数Z是方程的一个根 由复数相等的定义，得： 解得： . 10分18.解（）
8、当时，则，解得；当时，则不成立；当时，由，解得.所以原不等式的解集为.（）即.因为,所以,所以.故所证不等式成立.19. 解：（）、曲线在平面直角坐标系中的参数方程为（t为参数）消去参数可得普通方程： 由曲线即，可得直角坐标方程：（）、由（）知的直角坐标方程，可化为可得圆心半径 曲线和两交点之间的距离20. 解：（）、，；（）、由（）可知，当时，即使用年限为年，维修费用大约为（万元）21. 20、解： （）喜欢运动不喜欢运动总计男10616女6814总计161430（）、假设是否喜欢运动与性别无关，由已知数据可得，k1.15753.841， 因此，我们认为是否喜欢运动与性别无关 （）、喜欢运动
9、的女志愿者有6人，分别设为A，B，C，D，E，F，其中A，B，C，D懂得医疗救护，则从这6人中任取2人的情况有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15种，其中两人都懂得医疗救护的情况有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6种 设“抽出的2名志愿者都懂得医疗救护”为事件A，则P(A)22. 解：（）图中只有一个小正方形，得； 图中有3层，以第3层为对称轴，有1+3+1=5个小正方形，得；图中有5层，以第3层为对称轴，有1+3+5+3+1=13个小正方形，得；图中有7层，以第4层为对称轴，有1+3+5+7+5+3+1=25个小正方形，得；图中有9层，以第5层为对称轴，有1+3+5+7+9+7+5+3+1=41个小正方形，；（） 的关系式为：（）猜想的表达式为由（2）可知 将上述个子相加，得解得
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