1、备考2011高考数学基础知识训练（29）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1 已知全集U=0，2，4，6，8，10，集合A=2，4，6，B1，则（UA）B等于_ 2 的值是_3 设，点的坐标为，则点的坐标为_.4 已知等差数列的首项,公差,则_.5 若不等式的解集是，则_6 已知一个球的内接正方体的表面积为S，那么这个球的半径为_ 7 过点且与直线垂直的直线方程为_8 已知椭圆过点(2,1)，则a的取值范围是_9 向圆所围成的区域内随机地丢一粒豆子,则豆子落在直线上方的概率是_10某市 A BC三所学校共有高三文科学生1200人，且 A BC三校
2、的高三文科学生人数成等差数列，在高三第一学期期末的全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取_人11ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c ，且a、b、c成等差数列，B=30，=，那么b= 12设命题，若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是 .13已知点P在曲线上移动，若经过点P的曲线的切线的倾斜角为，则的取值范围是 .14设平面内有n条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)=f(n)_；当n4时，f(n)=_（用含n的数学表达式表示）二、解
3、答题（共90分，写出详细的解题步骤）xOyBCA15如图：是圆上的两点，点是圆与轴正半轴的交点，已知，且点在劣弧上，为正三角形。(1)求；(2)求的值16如图所示，矩形ABCD中，AD平面ABE，AEEBBC2，F为CE上的点，且BF平面ACE （1）求证：AE平面BCE； （2）求证：AE平面BFD17某租赁公司拥有汽车100辆. 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费200元. （1）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收
4、益是多少元？18已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为，求圆的方程。19数列中， .（1）若的通项公式；（2）设的最小值.20设关于x的方程的两根为，函数（1）求的值；（2）证明是上的增函数；（3）当为何值时，在区间上的最大值与最小值之差最小？参考答案填空题1 0，1，8，10 2 1 3 4 5 1 6 7 8 9 104011+112 13 14解：求出再进行归纳推理每增加一条直线，交点增加的个数等于原来直线的条数,累加，得解答题15解：（1）由题意可知：，且圆半径， 根据三角函数定义可得： （2）在中，= ， 16证明：（1）平面，平面，则 又平面，则；平面（2）由题意可得是的中点，连接平面，则，而，是中点； 在中，平面17解：（）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车. （）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为， 整理得. 所以，当x=4100时，最大，最大值为，答：当每辆车的月租金定为4100元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为304200元. 18 或 19解：（1）数列当n为奇数时，当n为偶数时，（2）当n为偶数时，=（3154）+（3354）+3（n1）54=31+3+5+（n1）当n为奇数时，20提示：（1）（2）设，则当时，函数在上是增函数（3）函数在上最大值，最小值，当且仅当时，取最小值4，此时
