1、河南省信阳市商城县上石桥高中2021届高三数学上学期第一次月考试题 理一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.设集合，则=（ ）A. （1，1） B. 1，0 C. 1，0） D.（，02.函数的定义域是（ ）.A. B. C. D. 3.已知命题:，则为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，4.已知a、b都是实数，那么“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件5.已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 6.命题：“，不等式成立”；命题：“函数的单调
2、递增区间是”，则下列复合命题是真命题的是（ ）A BCD7.函数y的图像可能是()8. 若函数为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 9.已知函数，则不等式的解集为（ ）A. (2,1) B. (1,2) C.(,1)(2,+ ) D. (,2)(1,+ ) 10.已知函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.，对于，均有，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.已知函数， ，若成立，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.已知函数则_14.已知集合，则的子集个
3、数为 .15.若函数是定义在区间上的偶函数，则此函数的值域是 .16.已知函数， 当时，有最大值； 对于任意的，函数是上的增函数；对于任意的，函数一定存在最小值； 对于任意的，都有其中正确结论的序号是_（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6题，17题10分，其它每题12分，共70分.17.已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|m2xm2(1)若AB1,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围18.已知(1)当时,判断是的什么条件;(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.19.已知命题：，.（1）若p为真命题，求实数t的取值范围；（2）命题q：，当为真命题且为假命题
4、时，求实数t的取值范围.20.已知函数(1)若，求a的值(2)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论(3)求不等式的解集21.已知函数，.（1）若方程的两个实根，满足，求a的取值范围；（2）若函数在上的最小值为1，求a的值；（3）若存在，使得，求a的取值范围.22.已知函数，其中.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，若恒成立，求实数b的范围.答案：17.解：Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB1,3，得m3.(2)RBx|xm2或xm2ARB，m23或m21.m5或m3.21.（1）因为的图象是开口向上的抛物线,且方程有两个实根,满足,所以,即,解得.（2）令,时,则函数在上的最小值为1
5、,二次函数开口向上,对称轴为,若,即,在上单调递增,最小值为,解得,成立;若,即,在上单调递减,最小值为,显然无解,不成立;当,即,的最小值为，解得或,都不满足,舍去.综上,.（3）因为存在,使得,所以函数在的最大值大于0,根据二次函数的性质,在的最大值为或,故或,即或,解得.22、（1），定义域为.，.令，则，.当时，令，则；令，则.在上单调递增；在上单调递减.当时，令，则；令，则或.在，上单调递减；在上单调递增.当时，令，则在上单调递减.当时，令，则；令，则或.在，上单调递减；在上单调递增.综上所述，当时，在上单调递增；在上单调递减.当时，在，上单调递减；在上单调递增.当时，在上单调递减.当时，在，上单调递减；在上单调递增.（2），且当时，恒成立.恒成立.令，即.，在上单调递减；在上单调递增，.
