1、6.2 立方根一选择题（共3小题）1有下列说法：（1）3是的平方根；（2）7是（7）2的算术平方根；（3）27的立方根是3；（4）1的平方根是1；（5）0没有算术平方根其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个2下列等式成立的是（）ABCD3立方根等于它本身的有（）A0，1B1，0，1C0D1二填空题（共3小题）4已知3，则a 5的平方根是 ，125的立方根是 6若a29，b38，则ab 三解答题（共6小题）7求下列各式中的x（1）（x1）29（2）8（x+1）3278已知3是2a1的平方根，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根9一个正方体的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正
2、方体小木块（1）求每个小正方体的棱长（2）现有一张面积为36cm2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由10（1）若x，y为实数，且x+4，求（xy）2的平方根；（2）已知x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根11按要求填空：（1）填表：a0.00040.04 4400（2）根据你发现规律填空：已知：2.638，则 ， ；已知：0.06164，61.64，则x 12已知是m+3的算术平方根是n2的立方根，试求：（1）m和n的值；（2）AB的值人教新版七年级下学期6.2 立方根2
3、020年同步练习卷参考答案与试题解析一选择题（共3小题）1有下列说法：（1）3是的平方根；（2）7是（7）2的算术平方根；（3）27的立方根是3；（4）1的平方根是1；（5）0没有算术平方根其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据平方根与立方根的定义即可求出答案【解答】解：（1）3是的平方根，（1）正确；（2）7是（7）2的算术平方根，（2）正确；（3）27的立方根是3，（3）错误；（4）1的平方根是1，（4）正确；（5）0的算术平方根是0，（5）错误；故选：C【点评】本题考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解平方根与立方根，本题属于基础题型2下列等式成立的是（）ABCD【分析】
4、根据立方根的含义和求法，逐项判断即可【解答】解：1，选项A不符合题意；，选项B不符合题意；3，选项C符合题意；2，选项D不符合题意故选：C【点评】此题主要考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是03立方根等于它本身的有（）A0，1B1，0，1C0D1【分析】根据开立方的意义，可得答案【解答】解：立方根等于它本身的有1，0，1故选：B【点评】本题考查了立方根，解题的关键是明确正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数二填空题（共3小题）4已知3，则a6【分析】根据立方根的意义，列出方程即
5、可解决问题；【解答】解：由题意4a327a6，故答案为6【点评】本题考查立方根的意义，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型5的平方根是3，125的立方根是5【分析】直接利用平方根、立方根、算术平方根的定义得出答案【解答】解：因为9，所以的平方根是3；125的立方根是5故答案为：3，5【点评】此题主要考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键6若a29，b38，则ab1或5【分析】根据平方根和立方根的定义即可求出a，b的值，进一步计算即可【解答】解：因为a29，b38，所以a3，b2，所以ab3（2）5或ab3（2）1故答案为：1或5【点评】此题主要考查
6、了平方根和立方根，能够根据平方根和立方根的定义正确得出a，b的值是解题关键三解答题（共6小题）7求下列各式中的x（1）（x1）29（2）8（x+1）327【分析】（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可（2）两边开立方，即可得出一个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）开方得：x13，解得：x14，x22（2）两边开立方得：2（x1）3，解得：x【点评】本题主要考查了立方根、平方根解题的关键是能根据平方根和立方根定义得出一元一次方程8已知3是2a1的平方根，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根【分析】先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，
7、解方程组即可求出a、b的值，进而得到a+b的平方根【解答】解：由题意，有，解得3即a+b的平方根为3【点评】本题考查了平方根、立方根的定义如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根9一个正方体的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块（1）求每个小正方体的棱长（2）现有一张面积为36cm2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由【分析】（1）要先根据正方体的体积即可求出每个小正方体的棱长；（2）设长方形宽为x，可得4
8、x236，再根据算术平方根的定义解答即可【解答】解：（1），所以立方体棱长为cm；（2）最多可放4个设长方形宽为x，可得：4x236，x29，x0，x3，横排可放4个，竖排只能放1个，414个所以最多可放4个【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是把正方形进行分割，可以自己动手试一试10（1）若x，y为实数，且x+4，求（xy）2的平方根；（2）已知x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根【分析】（1）根据被开方数是非负数，可得x的值，根据开平方，可得答案；（2）根据平方根的意义、立方根的意义，可得答案【解答】解：（1）由题意得：，解得y3，x4，（xy）
9、21，（xy）2的平方根是1（2）由x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，得x24，2x+y+727，解得x6，y8x2+y2100，x2+y2的算术平方根是10【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，用被开方数是非负数得出不等式组是解（1）题关键；利用平方根的意义、立方根的意义是解（2）的关键11按要求填空：（1）填表：a0.00040.04 4400（2）根据你发现规律填空：已知：2.638，则26.38，0.02638；已知：0.06164，61.64，则x3800【分析】（1）分别用计算器将0.0004、0.04、4、400开方即可得出答案（2）将720化为7.2100，将0.0
10、0072化为7.2104，继而可得出答案；再根据61.64化为0.06164103可得出第二空的答案【解答】解：（1）0.02，0.2，2，20；（2）2.6381026.38，2.6381020.02638；0.06164，61.64，61.640.06164103x3800故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.02638；3800【点评】此题考查了计算器数的开方，属于基础题，解答本题的关键是熟练计算机的运用，难度一般12已知是m+3的算术平方根是n2的立方根，试求：（1）m和n的值；（2）AB的值【分析】根据算术平方根和立方根的定义得出方程组，求出m、n，再求出A、B，即可得出答案【解答】解：（1）A是m+3的算术平方根，B是n2的立方根，m42，2m4n+33，解得：m6，n3，（2）m6，n3，A3，B1，AB312【点评】本题考查了算术平方根和立方根的定义，能根据算术平方根和立方根的定义求出m、n的值是解此题的关键