1、第章一元一次不等式单元考试题一选择题（共12小题,共分）1（2015南充）若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+2n+2B2m2nCDm2n22（ax3a+2）0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba2C1a2D1a23（2015百色）ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A4B4或5C5或6D64（2015盘锦）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD5（2015巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6（2015恩施州）关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为（）Am=3Bm3Cm3
2、Dm37（2015陕西）不等式组的最大整数解为（）A8B6C5D48（2015永州）定义x为不超过x的最大整数，如3.6=3，0.6=0，3.6=4对于任意实数x，下列式子中错误的是（）Ax=x（x为整数）B0xx1Cx+yx+yDn+x=n+x（n为整数）9（2015绥化）关于x的不等式组的解集为x1，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da110（2015昆明）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD11（2013荆门）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）ABmCDm12（2013大庆）若不等式组的解集为0x1，则a的值为（）A1B2C3D4二填空题（共6小题，共分）13
3、铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为cm15（2013宁夏）若不等式组有解，则a的取值范围是16（2013乐山）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）即当n为非负整数时，即当n为非负整数时，若nxn+，则（x）=n如（0.46）=0，（3.67）=4给出下列关于（x）的结论：（1.493）=1；（2x）=2（x）；若（）=4，则实数x的取值范围是9x11；当x0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结
4、论有（填写所有正确的序号）17（2012绵阳）如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有个18（2010江津区）我们定义=adbc，例如=2534=1012=2，若x，y均为整数，且满足13，则x+y的值是三解答题（共8小题，共分）19（1）计算： b（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上；20已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围21某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量（1）问：年降水量为多少万m3？每人
5、年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？222011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据信息，解答下列问题（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2
6、）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值23为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不
7、超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元请你通过计算求出有几种改造方案？24已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值25在“乌鲁木齐靓起来”的活动中，某社区决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配A，B两种园艺造型共100个摆放在社区搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示： 需要菊花（盆）需要太阳花（盆） 一个A造型 100 60 一个B造型 80 100综合上述信息，设搭配A种园艺造型x个，解答下列问题：（1）请写出满足题意的不等式组，并求出其解集；（2）若搭配一个A种园艺造型的成
8、本为600元，搭配一个B种园艺造型的成本为800元，试确定搭配A种造型多少个时，可使这100个园艺造型的成本最低26某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益，相关信息如下表所示：（收益=毛利润成本+政府补贴）养殖种类成本（万元/亩）毛利润（万元/亩）政府补贴（万元/亩）甲鱼1.52.50.2黄鳝11.80.1（1）根据以上信息，该农户可以怎样安排养殖？（2）应怎样安排养殖，可获得最大收益？（3）据市场调查，在养殖成本不变的情况下，黄鳝的毛利润
9、相对稳定，而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元问该农户又该如何安排养殖，才能获得最大收益？华师大版七年级第章一元一次不等式单元考试题参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1Am+2n+2B2m2nCDm2n2【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0mn时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D2（ax3a+2）0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba2C1a2D1a2【解答】解：x=2是不等式（x5）（ax
10、3a+2）0的解，（25）（2a3a+2）0，解得：a2，x=1不是这个不等式的解，（15）（a3a+2）0，解得：a1，1a2，故选：C3A4B4或5C5或6D6【解答】解：设长度为4、12的高分别是a，b边上的，边c上的高为h，ABC的面积是S，那么a=，b=，c=，又abca+b，c+，即S，解得3h6，h=4或h=5，故选B4（2015盘锦）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD【解答】解：，解不等式得，x2，解不等式得，x1，在数轴上表示如下：故选B5（2015巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【解答】解：解第一个不等式得：x2，解第二个不等式得：x
11、3则不等式组的解集是：2x3，故选D6（2015恩施州）关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为（）Am=3Bm3Cm3Dm3【解答】解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x3，得到m的范围为m3，故选D7（2015陕西）不等式组的最大整数解为（）A8B6C5D4【解答】解：解不等式得：x8，解不等式得：x6，不等式组的解集为8x6，不等式组的最大整数解为5，故选C8（2015永州）定义x为不超过x的最大整数，如3.6=3，0.6=0，3.6=4对于任意实数x，下列式子中错误的是（）Ax=x（x为整数）B0xx1Cx+yx+yDn+x=n+x（n为整数）【解答】解：A、x为不超过x的
12、最大整数，当x是整数时，x=x，成立；B、x为不超过x的最大整数，0xx1，成立；C、例如，5.43.2=8.6=9，5.4+3.2=6+（4）=10，910，5.43.25.4+3.2，x+yx+y不成立，D、n+x=n+x（n为整数），成立；故选：C9（2015绥化）关于x的不等式组的解集为x1，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1【解答】解：因为不等式组的解集为x1，所以可得a1，故选D10（2015昆明）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【解答】解：不等式组的解集为：3x1，故选：A11（2013荆门）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）ABmCDm【解答
13、】解：，解不等式得，x2m，解不等式得，x2m，不等式组有解，2m2m，m故选C12（2013大庆）若不等式组的解集为0x1，则a的值为（）A1B2C3D4【解答】解：解不等式，得x，解不等式，得x，原不等式组的解集为：x，不等式组的解集为0x1，=0， =1，解得：a=1，故选A二填空题（共6小题）13（2014内江）已知实数x、y满足2x3y=4，并且x1，y2，现有k=xy，则k的取值范围是1k3【解答】解：2x3y=4，y=（2x4），y2，（2x4）2，解得x5，又x1，1x5，k=x（2x4）=x+，当x=1时，k=（1）+=1；当x=5时，k=5+=3，1k3故答案为：1k314
14、若不等式组有解，则a的取值范围是a1【解答】解：由得xa，由得x1，故其解集为ax1，a1，即a1，a的取值范围是a1故答案为：a116即当n为非负整数时，若nxn+，则（x）=n如（0.46）=0，（3.67）=4给出下列关于（x）的结论：（1.493）=1；（2x）=2（x）；若（）=4，则实数x的取值范围是9x11；当x0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）【解答】解：（1.493）=1，正确；（2x）2（x），例如当x=0.3时，（2x）=1，2（x）=0，故错误；若（）=4，则4x14+，解得
15、：9x11，故正确；m为整数，不影响“四舍五入”，故（m+2013x）=m+（2013x），故正确；（x+y）（x）+（y），例如x=0.3，y=0.4时，（x+y）=1，（x）+（y）=0，故错误；综上可得正确故答案为：17（2012绵阳）如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有6个【解答】解：，由得：x，由得：x，不等式组的解集为：x，整数解仅有1，2，01，23，解得：0a3，4b6，a=1，2，3，b=4，5，整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（1，4），（2，4），（3，4），（1，5），（2，5），（3，5）即6个，故
16、答案为：618（2010江津区）我们定义=adbc，例如=2534=1012=2，若x，y均为整数，且满足13，则x+y的值是3【解答】解：由题意得，114xy3，即14xy3，x、y均为整数，xy为整数，xy=2，x=1时，y=2；x=2时，y=1；x+y=2+1=3或x+y=21=3三解答题（共8小题）19计算： b（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上；【解答】解：（1）原式=b=b=a+bb=a（2）解不等式3x2x1得：x1，解不等式2（x1）6得：x4，不等式组的解集是1x4，在数轴上表示不等式组的解集为：20（2013凉山州）已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围【解
17、答】解：解得（143a）x6当a，x，又x=3是关于x的不等式的解，则3，解得a4；当a，x，又x=3是关于x的不等式的解，则3，解得a4（与所设条件不符，舍去）；综上得a4故a的取值范围是a421问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成
18、本（结果精确到个位）？【解答】解：（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，由题意得，解得：答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3（2）设该镇居民人均每年用水量为zm3水才能实现目标，由题意得，12000+25200=2025z，解得：z=34，5034=16m3答：该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标（3）该企业n年后能收回成本，由题意得，3.2500070%（1.50.3）5000300n400000n10000000，解得：n8答：至少9年后企业能收回成本22根据信息，解答下列问题（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，
19、求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值【解答】解：（1）4005%=20克答：这份快餐中所含脂肪质量为20克；（2）设400克快餐所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+40040%=400，x=44，4x=176答：所含蛋白质质量为176克；（3）设所含矿物质的质量为y克，则所含蛋白质质量为4y克，所含碳水化合物的质量为（3805y）克4y+（3805y）40085%，y40，5y200，3805y380200，即3805y180，所含碳水化合物质量的最大值为180克23改造一所A类学校和一所B类
20、学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元请你通过计算求出有几种改造方案？【解答】解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元依题意得：，解得：，答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元；（2）设该县有A、B两类学校分别为m所和n所则60m+85
21、n=1575，A类学校不超过5所，n+5，n15，即：B类学校至少有15所；（3）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6x）所，依题意得：解得：1x4x取整数x=1，2，3，4答：共有4种方案24（2013乐山）已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值【解答】解：2得：2x4y=2m，得：y=，把y=代入得：x=m+，把x=m+，y=代入不等式组中得：，解不等式组得：4m，则m=3，225（2007乌鲁木齐）在“乌鲁木齐靓起来”的活动中，某社区决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配A，B两种园艺造型共100个摆放在社区搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示：
22、 需要菊花（盆）需要太阳花（盆） 一个A造型 100 60 一个B造型 80 100综合上述信息，设搭配A种园艺造型x个，解答下列问题：（1）请写出满足题意的不等式组，并求出其解集；（2）若搭配一个A种园艺造型的成本为600元，搭配一个B种园艺造型的成本为800元，试确定搭配A种造型多少个时，可使这100个园艺造型的成本最低【解答】解：（1）由题意得解此不等式组得47.5x50（2）由于x是整数所以x=48，49，50即可搭配A种园艺造型48，49或50（个）所以当搭配50个A种园艺，可使这100个园艺造型的成本最低26养殖种类成本（万元/亩）毛利润（万元/亩）政府补贴（万元/亩）甲鱼1.52
23、.50.2黄鳝11.80.1（1）根据以上信息，该农户可以怎样安排养殖？（2）应怎样安排养殖，可获得最大收益？（3）据市场调查，在养殖成本不变的情况下，黄鳝的毛利润相对稳定，而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元问该农户又该如何安排养殖，才能获得最大收益？【解答】解：（1）设养甲鱼x亩，养黄鳝y亩，由题意可得：，（2.51.5+0.2）x+（1.81+0.1）y10.8，解得：6x8，2y4因此可以有三种方案：养甲鱼6亩，黄鳝4亩；养甲鱼7亩，黄鳝3亩；养甲鱼8亩，黄鳝2亩（2）方案一的收益为1.26+0.94=10.8（万元）；方案二的收益为1.27+0.93=11.1（万元）；方案三的收益为1.28+0.92=11.4（万元）安排8个水池养甲鱼，2个水池养黄鳝获得最大收益