1、一尧选择题渊每小题 5 分袁共 60 分袁在每小题给出的四个选项中袁只有一项是符合题目要求的冤1.如果 ab0袁则下列不等式中成立的为渊冤A.ab 1B.ab-1C.ab 跃1D.1a 约 1b2.已知a=x i+2 j 袁b=3 i+y j 渊 i 袁 j 不共线冤袁若 a 椅 b 袁则 xy 的值为渊冤A.6B.23C.-6D.-233.吟ABC 的内角 A袁B袁C 的对边分别为 a袁b袁c袁a=3袁b=3袁A=30毅袁则角 B 等于渊冤A援 30毅B.30毅或 150毅C.60毅D.60毅或 120毅4.如图袁吟ABC 中袁已知CD=2DB,则AD=渊冤A援 13 AB+23 ACB援
2、34 AB+14 ACC援 14 AB+34 ACD援 23 AB+13 AC5.不等式 x-2x-1 逸0 的解集是 渊冤A.咱2,垣肄)B.(原肄,1胰咱2,垣肄冤C.(原肄,1)D.(原肄,1)胰2,垣肄)6.数列 an嗓瑟满足院a1=3袁a2=6袁当 n逸2 时袁2an=an-1+an+1袁则 a5 的值为渊冤A.12B.-12C.15D.-157.判断下列命题院淤两个有共同起点而且相等的非零向量袁其终点必相同曰于若 a 椅 b 袁则 a 与b 的方向相同或相反曰盂若 a 椅 b 且 b 椅 c 袁则 a 椅 c 曰榆若 a=b 袁则 2 a 跃 b 援其中正确的命题个数为渊冤粤援 0
3、月援 1悦援2阅援 3高一数学渊理科冤试题卷第 1 页渊共 4 页冤第 玉 卷渊选择题共 60 分冤凉山州 2019要2020 学年度下期期末检测高 一 数 学 渊 理 科 冤 试 题注意事项院 全卷共 8 页渊试题卷 4 页袁答题卷 4 页冤袁考试时间为 120 分钟袁满分 150 分曰请将自己的学校尧姓名尧考号写在答题卷密封线内袁答题只能答在答题卷上袁答题时用蓝黑墨水笔(芯)书写遥 考试结束后袁只将答题卷交回遥8援 如图袁底面为正方形的四棱锥 P要ABCD中袁四条侧棱相等袁且 PA=AB袁E袁F 分别为棱 PA 和PC 上的两点袁PE=3袁PF=6袁F 处有只蚂蚁欲沿该正四棱锥的侧面爬行到
4、 E 处袁则蚂蚁爬行的最短距离为渊冤A援 35姨B援 52姨C援 37姨D援 99.已知正项等比数列 an嗓瑟袁向量 a=渊a3袁-9冤袁b=渊a9,3冤袁若 a 彝b 袁则 log3a5+log3a7 的值为渊冤A援 0B援 1C援 2D.310.医院食堂用两种原料为手术后的病人配制营养食品袁甲种原料每 1 千克含 2 单位蛋白质和1 单位铁质袁售价 30 元曰乙种原料每 1 千克含 1 单位蛋白质和 3 单位铁质袁售价 20 元.若病人每餐至少需要 3 单位蛋白质和 4 单位铁质袁则所需最低费用为渊冤A援 30 元B援 45 元C援 50 元D援 60 元11.一个正方体内接于一个球袁过球
5、心作一截面袁如图所示袁则截面的可能图形是渊冤A援 淤于榆月援 于盂悦援 淤于阅援 于盂榆12.德国数学家科拉茨 1937 年提出了一个著名的猜想院任给一个正整数 t袁如果 t 是偶数袁就将它减半(即 t2)曰如果 t 是奇数袁则将它乘 3 加 1(即 3t+1)袁不断重复这样的运算袁经过有限步后袁一定可以得到 1援猜想的数列形式为院a0 为正整数袁当 n沂N*时袁an=3an-1+1袁渊an-1 为奇数冤an-12袁渊an-1 为偶数冤扇墒设设设设设缮设设设设设袁则数列an嗓瑟 中必存在值为 1 的项.若 a5=1.则 a0 的所有不同值的个数为渊冤A援 2B援 3C援 5D援 8第域卷 渊非
6、选择题共 90 分冤二尧填空题渊本大题共 4 小题袁每小题 5 分袁共 20 分冤13.在正项等比数列 an嗓瑟 中袁a3=2a1+a2袁则该数列的公比 q=_.高一数学渊理科冤试题卷第 2 页渊共 4 页冤淤于盂榆高一数学渊理科冤试题卷第 3 页渊共 4 页冤14.已知 a跃0袁b跃0,2a+b=1袁则 1a+ab 的最小值为 _.15.已知 M袁N 为平面区域x-y逸0 x+y-4臆0y逸1扇墒设设设设设设缮设设设设设设内的两个动点袁向量 a=渊1,0冤袁则MN 窑 a 的最大值是 _.16.某四面体的三视图如图所示袁该四面体的体积为 _袁该四面体的外接球的表面积为 _.渊本题第一空 2
7、分袁第二空 3 分冤三尧解答题渊共 6 小题袁共 70 分援解答应写出文字说明袁证明过程或演算步骤冤17.渊10 分冤 己知 a=1袁 b=2袁渊a-b 冤彝a.渊1冤求 a窑b 曰渊2冤求 a-b 与b 的夹角援18.渊12 分冤吟ABC 的内角 A袁B袁C 的对边分别为 a袁b袁c袁角A袁B袁C成等差数列袁a=2.渊1冤若 c=1袁求 b曰渊2冤若吟ABC 的面积为3姨袁求 c.19.渊12 分冤Sn 为等差数列 an嗓瑟 的前 n 项和袁已知 a1+a5=6袁S3=6.渊1冤)求 an 及 Sn曰渊2冤设 bn=12Sn 袁数列 bn嗓瑟 的前 n 项和为 Tn袁证明院Tn约 n+1n+
8、2.高一数学渊理科冤试题卷第 4 页渊共 4 页冤20援 渊12 分冤如图袁在四棱锥 P-ABCD 中袁底面 ABCD 是正方形袁侧面 PAD彝底面 ABCD袁若 E袁F分别为 AB,PC 的中点袁求证院渊1冤EF椅平面 PAD曰渊2冤平面 PDC彝平面 PAD.21.渊12 分冤设数列 an嗓瑟 满足院a1+2a2+22a3+噎+2n-1an=n 渊n沂N*冤渊1冤证明 an嗓瑟 是等比数列曰渊2冤设 bn=n+1an袁求数列 bn嗓瑟 的前 n 项和 Sn.22.渊12 分冤锐角吟ABC 的内角 A袁B袁C 的对边分别为 a袁b袁c袁3姨b=2asinB渊1冤求 A曰渊2冤若 b=1袁求
9、c 的取值范围.一尧选择题渊共 12 小题每小题 5 分冤第域卷 渊非选择题共 90 分冤二尧填空题渊共 4 小题每小题 5 分袁共 20 分冤13.14.15.16.曰三尧解答题渊本大题共 6 个小题袁共 70 分冤17.渊10 分冤得分评卷人得分评卷人题号一得分总分总 分 人二三第玉卷 渊选择题共 60 分冤高一数学渊理科冤答题卷第 1 页渊共 4 页冤凉山州 2019要2020 学年度下期期末检测高一数学渊理科冤答题卷题号答案123456789101112得分评卷人18.渊12 分冤得分评卷人高一数学渊理科冤答题卷第 2 页渊共 4 页冤19.渊12 分冤20.渊12 分冤得分评卷人得分
10、评卷人高一数学渊理科冤答题卷第 3 页渊共 4 页冤21.渊12 分冤22.渊12 分冤高一数学渊理科冤答题卷第 4 页渊共 4 页冤得分评卷人得分评卷人高一数学（理科）答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。123.A4 D5D6.C7.8.9.D10.C11.12.B第 II 卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。（13）2（14）4（15）2（16）3；22p（本题第一空 2 分，第二空 3 分）三、解答题：解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分
11、 10 分）解：（1）因()aba-rrr，则()0ab a-=rr rg即2()0ab a-=rr rg，又|1a=r-（4 分）所以1a b=r rg-（5 分）（2）设 ab-rr与br的夹角为q.由（1）题与|2b=r得2()()3ab ba bb-=-=-rr ruurrrgg，-（6 分）222|()()2()3ababaa bb-=-=-+=rrrrruurrrg，-（7 分）则()3cos2|ab babbq-=-rr rgrr uur，0,qp-（8 分）所以56pq=-（10 分）18.（本小题满分 12 分）解：,A B C 成等差数列，即 2BAC=+，-（2 分）又
12、ABCp+=所以3Bp=-（4 分）（1）因2a=，1c=，由余弦定理2222cosbacacB=+-（6 分）得3b=-（8 分）（2）因 ABCD的面积为3即1sin32ABCSacBD=，且2a=，3Bp=-（10 分）所以2c=-（12 分）19（本小题满分 12 分）解：（1）设na的公差为 d，由15366aaS+=即111(4)6336aadad+=+=解得111ad=-（4 分）所以1(1)naandn=+-=-（5 分）21(1)11222nn nSnadnn-=+=+-（6 分）（2）证明：由（1）小题可知：11112(1)1nnbSn nnn=-+-（7 分）123111
13、1111(1)()()()2233411111nnTbbbbnnnnn=+=-+-+-+-+=-+=+LL则-（10 分）那么1110212(1)(2)nnnnTnnnnn+-=-=+所以12nnTn+即，-（9 分）代入得2221212ccccc-+解得:122c-（11 分）即c 的取值范围为 1(,2)2.-（12 分）（解法二）因1b=，3Ap=由正弦定理：sinsinbcBC=得sin()sin3sinsinBCcBBp+=-（7 分）所以312tan2cB=+-（9 分）又因022032BBppp -得(,)6 2Bp p则3tan(,)3B+-（11 分）所以122c即c 的取值范围为 1(,2)2.-（12 分）