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[原创]决战2011:高考数学专题精练(十)排列组合二项式.doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家决战2011:高考数学专题精练(十)排列组合二项式 一、选择题1(,)恒等于( )A B C D2的值为 ( )A B C D3与相等的是 ( )A B C D4从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,不同的选法共有( ) A140种 B 120种 C35种 D34种5的二项展开式中,有理项共有 ( )A项 B 项 C 项 D 项二、填空题1若对任意实数都有 ,则 2在的展开式中,含的项的系数是_3用六个数字组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,这样的六位数的个数是_(用数字作答)4在二项式的展开式中

2、,第四项为_5记为一个位正整数,其中都是正整数,若对任意的正整数,至少存在另一个正整数,使得,则称这个数为“位重复数”根据上述定义,“五位重复数”的个数为_ 65张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,从这5张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 7 的展开式中常数项为 (用数字作答)8设的展开式中含有非零常数项,则正整数的最小值为_95位好友在节日期间互发信息问候,则所发送信息总数为 (用数字作答)10若,则 +的值是 11若二项式的展开式中的第6项是常数项,则n= 12在的二项展开式中,若中间项的系数是,则实数 13五位同学各自制作了一张贺卡,分别装入5个空白信封

3、内,这五位同学每人随机地抽取一封,则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是 14设为的最大值,则二项式展开式中含项的系数是 15在二项式的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是 16的二项展开式中的系数为,则_三、解答题1(本题满分14分)本题共4小题,第1、第2、第3小题每小题3分,第4小题5分。 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律。下图是一个11阶杨辉三角: (1)求第20行中从左到右的第4个数; (2)若第n行中从左到右第14与第15个数 的比为,求n的值; (3)若

4、n阶(包括0阶)杨辉三角的所有数的和; (4)在第3斜列中,前5个数依次为1,3,6,10,15;第4斜列中,第5个数为35。显然,1+3+6+10+15=35。事实上,一般地有这样的结论:第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和,一定等于第m+1斜列中第k个数。试用含有m、k的数学公式表示上述结论,并给予证明。第10部分:排列组合二项式参考答案一、选择题15ADBDD二、填空题1 21537245627846 710839201011101213141921516三、解答题1解:(1)3分 (2)由6分 (3)9分 (4)11分 证明: 注:若第(4)小题中数学公式写成,本小题扣2分。- 4 - 版权所有高考资源网

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