1、训练目标(1)数列的概念与性质；(2)数列的前n项和Sn与an的关系.训练题型(1)由数列的前几项写数列的通项公式；(2)递推数列问题；(3)由Sn求an的问题.解题策略(1)由数列前几项写通项公式时，可将各项适当变形，观察各项与项数之间的关系；(2)数列是特殊的函数，其自变量只能取正整数，可从函数观点研究数列；(3)an1已知数列，则5是数列的第_项2已知数列an的通项公式为an，则数列an的第5项为_3已知数列an的前n项和Sn2n23n1，那么这个数列的通项公式an_.4(2015洛阳一模)设an2n229n3，则数列an的最大项是_5(2015深圳五校联考)已知数列an满足a13，an
2、1，则a2 016_.6(2015合肥一模)已知an，设am为数列an的最大项，则m_.7已知数列an的通项公式为an，则该数列的前4项依次为_8(2015安徽江南十校联考)在数列an中，a12，an1anln(1)，则an_.9(2015安庆教学检测)根据下面5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第n个图中有_个点10若a11，an1，则给出的数列an的第4项是_11(2015张家界统考)已知数列an的通项公式为an(n2)()n，则当an取得最大值时，n_.12(2015石家庄灵寿一中月考)数列an满足：a13a25a3(2n1)an(n1)3n13(nN*)，则数列an的通项公式an_.
3、13已知数列an满足：anan1，ann2n，nN*，则实数的最小值是_14(2015天津一中月考)已知an的前n项和为Sn，且满足log2(Sn1)n1，则an_.答案解析1192.3.410852解析由于a13，an1，所以a21，a32，a43，所以数列an是周期为3的周期数列，所以a2 016a6723a32.68解析设函数f(x)1，作出函数f(x)的图象(图略)可得，当x8时，函数取得最大值，故a8是数列an的最大项，故m8.71,0,1,0解析当n分别等于1,2,3,4时，a11，a20，a31，a40.82ln n解析an1anln (1)anln anln (n1)ln n，
4、a2a1ln 2，a3a2ln 3ln 2，anan1ln nln(n1)，将上面n1个式子左右两边分别相加，得ana1ln 2(ln 3ln 2)(ln 4ln 3)ln nln(n1)a1ln n2ln n.9n2n1解析观察题图中5个图形点的个数分别为1,121,231,341,451，故第n个图中点的个数为(n1)n1n2n1.10.解析a2，a3，a4.115或6解析当an取得最大值时，有解得n5或6.123n解析a13a25a3(2n3) an1(2n1) an(n1) 3n13，把n换成n1，得a13a25a3(2n3)an1(n2) 3n3，两式相减得an3n.133解析anan1n2n(n1)2(n1)(2n1)，nN*3，所以的最小值是3.14.解析由已知条件可得Sn12n1，则Sn2n11.当n1时，a1S13；当n2时，anSnSn12n112n12n，n1时不适合此式，故an
