1、高考数学模拟试题（二十二）高三第二学期期中练习(理科) 校名 班级 姓名 题 号一二三总 分(19)(20)(21)(22)(23)(24)分 数一、 选择题：本大题共14小题；第 (1) (10) 题每小题4分，第 (11) (14) 题每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1) 设全集 IR，集合A x | x2，集合B x | x3，则B( )(A) x | 2x3 (B) x | x2(C) x| x3 (D) x| x2(2) 经过(1，0)点，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是( )(A)sin (B)cos (C)sin1 (D)cos1 (3
2、)(x) 8 的展开式中含 x3 的项的系数为( )(A) 14 (B) 28 (C) 28 (D) 14(4)()(A) 0(B) 3(C)(D) 3(5)一条直线和一条双曲线公共点的个数最多有()(A) 1个(B) 2个(C) 3个(D) 4个(6) 无穷等比数列an的各项和为S，若数列bn满足bna3n2a3n1a3n，则数列bn的各项和等于()(A) S(B) 3S(C) S2(D)S3(7) 已知 cos780 约等于 0.20，那么 sin660 约等于()(A) 0.92(B) 0.85(C) 0.88(D)0.95(8) 把一个半径为R的实心铁球熔化后铸成两个小球(不计损耗)，
3、两个小球的半径之比为1:2，则其中较小球半径为()(A)R (B) (C) (D) (9)不等式logarcsin1的解为()(A) 1x2(B) 2x1(C) x1(D) x1(10)A、B、C、D、E五个人排一个五天的值日表，每天由一人值日，每人可以值多天或不值，但相邻两天不能由同一人值，那么值日表排法种数为()(A) 120(B) 324(C) 720(D) 1280(11) 已知yf(x)的图象如右，yf(1x)的图象为()(A)(B)(C)(D)(12) 是正实数，函数f(x)2sinx在， 上递增，那么()(A) 0 (B) 02(C) 0 (D)2(13) 有三个命题：i. 垂直
4、于同一个平面的两条直线平行；ii. 过平面a的一条斜线l有且仅有一个平面与a垂直；iii. 异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为()(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3(x1)2(x1)(14)设函数f(x) 2x2(1x1)已知f(a)1，则a的取值区间为1(x1)(A) (，2 )(，)(B) ()(C) (，2)(，1)(D) (2,)(1，)二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。(15) A点是圆C：x2y2ax4y50上任意一点，A点关于直线x2y10的对称点也在圆C上，则实数a (16) 一个圆柱和一个
5、圆锥的高相等，底面半径相等，侧面积也相等，则此圆锥侧面展开图的圆心角大小为 (17) 某桥的桥洞呈抛物形(如图)桥下水面宽16米，当水面上涨2米后达到警戒水位，水面宽变为12米，此时桥洞顶部距水面高度为 米。(精确到0.1米)(18) 老师给出一个函数yf(x)，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于xR，都有f(1x) f(1x)；乙：在(，0)上函数递减；丙：在(0，) 上函数递增；丁：f(0)不是函数的最小值。如果其中恰有三人说得正确，请写出一个这样的函数 三、 解答题：本大题共6小题；共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(19) (本小题满分10分)设0
6、a1，解关于x的不等式 ax8(20) (本小题满分12分)设复数 z cos sini(cos sin)，()当为何值时，|z|取得最大值，并求此最大值；()若(，2)，求argz(用表示)(21) (本小题满分12分)三棱柱ABCABC底面ABC是边长为a的正三角形，侧面ABBA是菱形，且AAB60M是AB中点，已知BMAC()求证：BM平面ABC;()证明：平面ABBA 平面ABC;()求棱锥MCBBC的体积；()求异面直线AA与BC所成角的大小。(22)(本小题满分14分)数列|an|的前n项和为Sn，已知|Sn|是各项为正数的等比数列。试比较与an1的大小，证明你的结论。(23)(本小题满分12分)某人年初向银行贷款万元用于买房()如果他向建设银行贷款，年利率为，且这笔借款分10次等额归还(不计复利)，每年一次，并从借后次年年初开始归还，问每年应还多少元(精确到1元)？()如果他向工商银行贷款，年利率为，要按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息)，仍分10次等额归还，每年一次，每年应还多少元(精确到1元)？(24)(本小题满分14分)已知曲线C: x2y21及直线L: ykx1。曲线C与C关于直线L对称。()当k1时，求曲线C的方程。()求证：不论实数k为何值，C与C恒有公共点。