1、2015年高考数学走出题海之黄金30题系列 专题二 新题精选30题1圆C:的圆心坐标为（ ）A. B. C. D. 2已知、是两个命题，若“”是真命题，则（ ）Ap、q都是假命题 B p、q都是真命题Cp是假命题且q是真命题 Dp是真命题且q是假命题3若、是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则4已知二次函数的图象如右图所示，则其导函数的图象大致形是（ ）5几何体的三视图如下，则它的体积是（ ） A B. C. D. 6定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立。则( )A B C D7阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的
2、和值分别为（A）， （B）， （C）， （D），来 8设，,则（A） （B）（C） （D）9已知双曲线：的焦距为，点在的渐近线上，则的方程为( ) （A） （B） （C） （D） 10若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（A）（B） （C） （D） 11在边长为的正三角形中，设，若，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）12若复数满足是虚数单位），则的共轭复数所对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限13一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为 A. B. C. D. 结束输出开始是否14若不等式组，所表示的平面区域被直线分为
3、面积相等的两部分，则= A. B. C. D.15一个组合体的主视图和左视图相同，如右图，其体积为，则图中的为 A. B. C. D.3416为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为 A.增函数 B.周期函数 C.奇函数 D.偶函数17双曲线的离心率，则以双曲线的两条渐近线与抛物线的交点为顶点的三角形的面积为 A. B. C. D.18已知函数，若，则的取值范围是 A. B. C. D.19已知点，和向量a，若a/，则实数的值为 （ ）A B C D20已知数列为等差数列，且，则 （ ） A45 B43 C 40 D4221已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( )A B C
4、D22已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于 ( )A B C D23若变量，满足约束条件，则的最大值等于 （ ）A B C11 D1024若直角坐标平面内的两个不同点、满足条件：、都在函数的图像上；、关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）已知函数=，则此函数的“友好点对”有 （ ） 对 A0 B1 C2 D325设，若是 与的等比中项，则的最小值为 26函数且的部分图像如图所示,则的值为 .27是定义在上的奇函数，若当时， ，则关于的函数的所有零点之和为 （用表示）28如图，在平面上，点，点在单位圆上，（）（1）若点，求的值；（2）若，求.第15题图29（本小题满分14分）某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1) 根据频率分布直方图，估计这名学生百米测试成绩的平均值；(2)若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于的概率.30（本大题满分12分）如图所示，在所有棱长都为的三棱柱中，侧棱，点为棱的中点(1)求证：平面；(2)求四棱锥的体积
