1、专题59 力、电、热综合计算1多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。图乙是小刚买的某品牌养生壶简化电路图。（1）开关、处于什么状态，养生壶为高温挡，说明判断依据；（2）求的阻值；（3）在标准大气压下，使用高温挡将初温是的一壶水烧开，用时，该养生壶共消耗了多少电能。（4）小刚发现电热水壶的电源线都比较短，上网查询后发现，按照国家规定的标准，电热水壶使用的电源线不能过长，横截面积不能过小，请利用所学的物理知识进行解释。【解析】（1）由电路图可知，当开关闭合，接时，电阻、并联，电路中的总电阻最小，由可知，电源的电压一定时，总功率最大，所以此时养生壶为高温挡；（2）由电路图可知
2、，当开关断开，接时，电阻、串联，电路中的总电阻最大，由可知，总功率最小，此时为低温挡；当接，闭合时，被短路，只有电阻接入电路，养生壶处于中温挡，则的阻值：；（3）由可得，该养生壶共消耗的电能：；（4）电热水壶是大功率用电器，工作时通过连接线的电流较大，如果电源连接线过长和横截面积过小，则连接线的电阻就会较大，由焦耳定律可知，在一定时间内电流通过连接线产生的热量就会增加，容易引起火灾等安全事故。答：（1）当开关断开，接时，为低温挡；因此时电阻、串联，电路中的总电阻最大，总功率最小；（2）的阻值为；（3）该养生壶共消耗了的电能；（4）电热水壶是大功率用电器，工作时通过连接线的电流较大，如果电源连接
3、线过长和横截面积过小，则连接线的电阻就会较大，由焦耳定律可知，在一定时间内电流通过连接线产生的热量就会增加，容易引起火灾等安全事故。2下表是我市校园内一饮水设备的铭牌。现将饮水器装满水，正常工作时，把水从加热到已知水的比热容，不计热量损失，求：（1）水吸收的热量；（2）加热时间；饮水设备型号货号额定电压额定频率额定功率容量【解析】（1）由可得，水的质量：，使水温由升高到，水需要吸收热量：；（2）不计热量损失，饮水设备消耗的电能：，由得加热时间：。答：（1）水吸收的热量为；（2）加热时间为。3为预防新型冠状病毒肺炎交叉感染，某医院对常用医疗器械采用湿热灭菌，即将医疗器械置于消毒柜内，通过加热使水
4、汽化，产生高压饱和蒸汽，通过多次交替对消毒室抽取真空和充入蒸汽，最终达到设定压力和工作温度，从而对物品进行消毒处理。如图是某型号的全自动高压消毒柜，部分参数如下表。电源额定加热功率内胆尺寸水箱容积设计压力额定压力工作温度空气排量已知当水箱内水温为时，此消毒柜正常工作，消耗的水就可完成一次消毒过程。求：（1）消毒一次，水箱中的水吸收的热量是多少？（2）该消毒柜的电加热效率是，消毒一次，消毒柜消耗的电能？【解析】（1）消毒一次，消耗水的体积为：消毒一次消耗水的质量为：由题意和表格数据可知，需要把水从加热到，则水箱中水吸收的热量为：；（2）消毒一次，消毒柜消耗的电能为：。答：（1）消毒一次，水箱中的
5、水吸收的热量是；（2）消毒一次，消毒柜消耗的电能为。4某款家用蒸汽挂烫机（图甲）的工作电路原理如图乙所示，、为电阻值相同的发热电阻，1、2、3、4为触点，为旋转开关，实现低档、高档的转换，其高档时的额定功率为，使用时，水箱中部分水通过进水阀门进入电热杯受热至沸腾，产生的水蒸气通过蒸汽软管从蒸汽喷头喷出，从而熨烫衣服。请解答：（1）用来制作蒸汽软管的材料应具有什么样的物理特点或性质？请写出一点。（2）求发热电阻的阻值。（3）将电热杯内、的水加热到需要的最短时间是多少？设无热损失，【解析】（1）因为蒸汽挂烫机要利用热的水蒸气工作，所以所用蒸汽软管的材料需要具有耐高温、柔韧性好、质量小的特点；（2）
6、当挂烫机处于高温挡位时，总功率最大，由可知，此时总电阻最小，则此时两个电阻应并联，已知，且并联时各支路两端的电压相等，由可知两个电阻消耗的功率相等，即，所以高温挡的加热功率，则，由可得，发热电阻的阻值为：；（3）水吸收的热量为：，设无热损失，则消耗的电能，由可得，加热需要的最短时间：。答：（1）耐高温，柔韧性好；（2）发热电阻的阻值；（3）需要的最短时间是。5.如图所示，一个质量600kg、体积0.2m3的箱子沉入5m深的水底，水面距离地面2m，若利用滑轮组和电动机组成的打捞机械，以0.5m/s的速度将箱子从水底匀速提到地面，每个滑轮重100N（不计绳重、摩擦和水的阻力，水1.0103kg/m
7、3，g10N/kg）。求：（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强；（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力；（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率；（4）整个打捞过程中请你分析哪个阶段电动机的输出功率最大，并计算出这个最大值。【答案】（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强为5104Pa；（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力为2103N；（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率为98.4%；（4）整个打捞过程中箱子离开水面在空中时电动机的输出功率最大，为3.05103W。【解析】（1）箱子在水底时下表面的深度h5m，此处水
8、产生的压强：p水gh1103kg/m310N/kg5m5104Pa。（2）箱子沉入水底，则V排V0.2m3，则浮力F浮水gV排1103kg/m310N/kg0.2m32103N。（3）物体完全露出水面后，在提升箱子过程中，不计绳重、摩擦和水的阻力，有用功是动滑轮对箱子的拉力所做的功，额外功是克服动滑轮重所做的功；箱子的重力：Gmg600kg10N/kg6103N；出水后，根据可得：机械效率：100%100%98.4%。（4）由于箱子从水底匀速提到地面，根据PFv即可判断出拉力最大时，功率最大；箱子离开水面在空中时，对滑轮组的拉力最大，故此时电动机对滑轮组的拉力最大；由于不计绳重、摩擦和水的阻力
9、，则F最大（G+G动）（6103N+100N）3.05103N；电动机上绳子的提升速度为v2v20.5m/s1m/s，则P最大F最大v3.05103N1m/s3.05103W。6.如图所示，两轮自动平衡电动车做为一种新兴的交通工具备受中学生的喜爱，下表是某型号两轮自动平衡电动车的主要参数，请通过计算解答下列问题：整车质量20kg锂电池电压50V锂电池容量10Ah（1）图中小夏质量为40kg，轮胎与地面的总接触面积为0.01m2，小夏骑行过程中地面受到的压强为多少？（2）锂电池充满电后能储存多少焦耳的电能？（3）锂电池充满电后，小夏多次骑着两轮自动平衡电动车在平直路面上匀速行驶进行测试，最多行驶
10、27km电能恰好耗尽，假设受到的平均阻力是总重力的0.1倍，求此过程中两轮自动平衡电动车的工作效率是多少？（4）在小夏骑行两轮自动平衡电动车的过程中，为确保安全，请你对他提出一条合理的建议。【答案】（1）小夏骑行过程中地面受到的压强为6104Pa；（2）锂电池充满电后能储存1.8106J的电能；（3）此过程中两轮自动平衡电动车的工作效率是90%；（4）为确保安全，建议：减速慢行，不要闯红灯，右侧行驶等。【解析】（1）小夏骑行过程中地面受到的压力：FG总（m车+m人）g（20kg+40kg）10N/kg600N；小夏骑行过程中地面受到的压强：p6104Pa；（2）锂电池充满电后能储存的电能：WU
11、It50V10A3600s1.8106J，（3）平均阻f0.1G0.160060N，因为电动车匀速直线运动，所以受平衡力，故F牵f60N，则W有Fs60N2.7104km1.6106J，工作效率100%90%。（4）为确保安全，建议：减速慢行，不要闯红灯，右侧行驶等。7.现代人的生活节奏越来越快，常用电压力锅煮食物，又快又省电，如图是电压力锅和它的工作电路图。其正常工作时电压为U220V，加热时只有R1工作，保温时只有R2工作。保温时的额定功率为40W，R148.4，S1为压力开关，当压强达到设定值时S1会自动断开S2为限时开关，可以设定保温时间。（当S1闭合时，S2断开。当S1断开后，S2可
12、限时闭合或断开）求：（1）当锅内气压为150kPa时，锅内气体对锅盖（假设受力面积为400cm2）的压力。（2）保温电阻R2的阻值。（3）现用电压力锅煮食物，锅内的水和食物总质量是1.5kg，初温是30，加热到110时食物煮好，所用时间是5min，已知水和食物混合物的比热容c2.0103J/（kg），则此次电压力锅煮食物的效率是多少？【答案】（1）当锅内气压为150kPa时，锅内气体对锅盖的压力为6000N；（2）保温电阻R2的阻值为1210；（3）此次电压力锅煮食物的效率是80%。【解析】（1）当锅内气压为150kPa时，由p可得，锅内气体对锅盖的压力：FpS150103Pa400104m2
13、6000N；（2）由题意可知，保温时只有R2工作，由PUI可得，保温电阻R2的阻值：R21210；（3）水和食物吸收的热量：Q吸cm（tt0）2.0103J/（kg）1.5kg（11030）2.4105J，加热时只有R1工作，加热5min消耗的电能：Wt560s3105J，此次电压力锅煮食物的效率：100%100%80%。8.如图甲为家用电热饮水机，图乙为它的电路原理图，下表为它的铭牌数据。水桶容量20L热水箱容量1L额定电压220V加热功率400W保温功率44W（1）当S1闭合，S2断开时，电热饮水机处于状态（填“加热”或“保温”），此时电路中的电流是多大？（2）饮水机正常工作时，将热水箱中
14、的水从20加热到90，求：水吸收的热量是多少？（水的比热容4.2103J/（kg）（3）电热饮水机正常工作时加热效率为80%求：将热水箱中的水从20加热到90的时间为多少秒？【答案】（1）保温；此时电路中的电流是0.2A；（2）水吸收的热量是2.94105J；（3）将热水箱中的水从20加热到90的时间为918.75秒。【解析】（1）由电路图可知，当S1闭合，S2断开时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，由PUI可知电路的总功率最小，处于保温状态；根据PUI知，此时电路中的电流：I保温0.2A；（2）根据知，水的质量 mV1.0103kg/m3103m31.0kg，水吸收的热量为Q吸cmt4.21
15、03J/（kg）1.0kg（9020）2.94105J，（3）因为，所以消耗的电能为：W电3.675105J，因为P，所以加热所需时间为t918.75s。9.新能源纯电功汽车因其环保、节能、高效、维护方使等诸多优势，将来有望取代燃油车成为人们日常使用的重要交通工具，现在常德市的出租汽车中就已出现了纯电动汽车的靓丽身影。电动汽车提供能量的装置为车内的电池组，当它给电动机供电时，电动机将驱动车轮行驶。如图所示为国内某型号的纯电动汽车，若该车和车内乘客的总质量为2.4103kg每个车轮与地面的接触面积为0.01m2当该车在水平路面上以25m/s的速度匀速行驶时，它受到的阻力约等于人和车总重的0.02
16、倍，此时电池组加在电动机两端的电压为320V，通过电动机的电流为60A若连接导线的电阻不计，传动装置消耗的能量不计，求：（g取10N/kg）（1）该电动汽车此时对地面的压强；（2）该电动汽车将电能转化为机械能的效率；（3）该电动汽车电动机线圈的电阻。【答案】（1）该电动汽车车此时对地面的压强是6105Pa；（2）该电动汽车将电能转化为机械能的效率是62.5%；（3）该电动汽车电动机线圈的电阻是2。【解析】（1）电动汽车对水平地面的压力：FGmg2.4103kg10N/kg2.4104N，受力面积S4S040.01m20.04m2，电动汽车对水平地面的压强：p6105Pa；（2）电动汽车在水平路
17、面上匀速行驶，则汽车受到的牵引力Ff0.02G0.022.4104N480N，汽车匀速行驶牵引力做功的功率：P有用Fv480N25m/s1.2104W；电动汽车行驶消耗的电功率：P电UI320V60A1.92104W；则该电动车将电能转化为机械能的效率：100%100%62.5%；（3）若连接导线的电阻不计，传动装置消耗的能量不计，则电动机线圈的发热功率为：P热P电P有用1.92104W1.2104W7.2103W，根据PI2R可得：线圈的电阻R2。10.某体育运动中心为了研究蹦床运动员的训练情况，在蹦床上接入压力传感器，压力传感器所在电路如图甲。已知某运动员质量为50kg，某次从距离蹦床一定
18、高度处跳下的过程中，研究得到电路中两个电压表读数与电路中电流之间的关系如图乙所示，压力传感器的电阻与所受压力之间关系如图丙。试计算：（1）定值电阻R1的阻值。（2）电源电压和定值电阻R2的阻值。（3）当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为多少N？【答案】（1）定值电阻R1的阻值为1。（2）电源电压为12V，定值电阻R2的阻值为2。（3）当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为300N。【解析】（1）因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，因此图象a为电压表V1示数变化图象，图象b为电压表V2示数变化图象；因为电压表测量R1两端电压，所以据图象a可得：U14V，I14A；由I可得，R11；
19、（2）因为电压表V2测量压力传感器和R1两端总电压，所以由图象b可知，当U210V时，I21A；U24V，I24A；根据欧姆定律和图象b可得：U10V+1AR2 U4V+4AR2 联立可得：电源电压U12V，定值电阻的阻值：R22；（3）分析可知，当传感器电阻变为0时，此时两个电压表示数相等，电路中电流达到最大，由图象可得：Imax4A，由图丙可得弹簧对运动员的弹力：F弹为800N，所受合力：FF弹GF弹mg800N50kg10N/kg300N。11.江汉平原，雨量充沛。甲地有一小型水电站，每分钟有60m3的水从高处流下冲击水轮机的叶轮，带动发电机发电，供乙地使用，水轮机与上游水位的落差为20
20、m。甲、乙两地相距20km，两地间沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每千米的电阻为0.2为预防灾情发生，工作人员用简易无人机（只能水平或竖直飞行）进行实时监测。该机有A、B两个电动机，它们消耗的电能都由锂电池提供。其中A电动机带动顶部的螺旋桨工作，提供升力；B电动机带动尾部的螺旋桨工作，提供水平推力。无人机飞行时的阻力f与飞行速度v的关系为f0.2v2该机的部分参数见表格。质量（kg）1.25锂电池的电压（V）29.4锂电池的容量（mAh）1.0104最大飞行速度（m/s）5A电动机消耗的最大功率（W）80B电动机消耗的最大功率（W）40（1）若水的机械能有70%转化为电能，求水电站的发电
21、功率。（2）现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用如图所示的电路进行测量。当电压表的示数为1.5V时，电流表的示数为0.5A短路位置离甲地的距离是多少米？（3）当无人机保持一定高度以最大速度沿直线飞行时，B电动机消耗的功率最大。求此时B电动机的效率。（不计电动机到螺旋桨传动过程中的能量损耗）【答案】（1）水电站的发电功率为140kW；（2）短路位置离甲地的距离是7.5km；（3）此时B电动机的效率为62.5%。【解析】（1）根据题意，高处落下的水每分钟所做的功为：W机GhmghVgh1.0103kg/m360m310N/kg20m1.2107J，每分钟所转化的电能：W电W机7
22、0%1.2107J8.4106J，水电站的发电功率为：P电140000W140kW；（2）由I可得，导线电阻：R3，则导线长度：L15km，短路位置离甲地的距离：s7.5km。（3）由表可知，无人机的最大速度v5m/s，B电动机消耗的最大功率P40W，由f0.2v2可知无人事以最大速度飞行时所受阻力：f0.2v20.2（5m/s）25N，无人机水平飞行时的功率：P有fv5N5m/s25W，求此时B电动机的效率：100%62.5%。12.呼和浩特市共享单车的投放，为呼和浩特市市民的出行提供了极大的便利。小董同学通过手机扫码，解锁了一辆电动自行单车。如果她骑行电动自行单车在平直的乡间小路上做直线运
23、动，且以恒定的功率行驶。通过收集数据，得到如图所示的vt图象。在第16s时速度达到10m/s，然后以10m/s做匀速直线运动。已知小董质量为50kg，电动自行单车质量为10kg，骑行时所受阻力恒为人和车总重的求：（1）在016s时间内，单车通过的路程80m（选填“大于”或“等于”或“小于”），这段时间内，电动机对单车产生的牵引力单车所受的阻力（选填“大于”或“等于”或“小于”）；（2）电动自行单车做匀速直线运动时，加在电动机上的电压为50V，通过的电流10A，电动机提供的电功率多大，该电动机的效率为多少，（不计机械摩擦损失），电动机线圈电阻是多少；（3）在016s时间内，单车通过的路程。（提示
24、：能量守恒。动能计算公式为0.5mv2，m表示质量，v表示速度）【答案】（1）大于；大于；（2）电动自行单车做匀速直线运动时，加在电动机上的电压为50V，通过的电流10A，电动机提供的电功率为500W，该电动机的效率为80%，电动机线圈电阻是1；（3）在016s时间内，单车通过的路程为85m。【解析】（1）在vt图象上，图线与时间轴所围图形的面积表示通物体过的路程，由图象知，图线与时间轴所围图形（图中红线部分）的面积大于vt10m/s16s80m；这段时间内，电动自行车做加速运动，处于非平衡状态，电动机对单车产生的牵引力大于单车所受的阻力；（2）电动机提供的电功率：P电UI50V10A500W
25、；由题知，骑行时单车所受阻力：fG（m人+m单车）g（50kg+10kg）10N/kg40N，因为电动车做匀速直线运动，所以牵引力Ff40N，电动机的机械功率：P机械Fv40N10m/s400W，电动机的效率：100%100%80%；电动机线圈的发热功率：P热P电P机械500W400W100W，根据PI2R得，线圈的电阻：R线圈1；（3）由于骑行过程中要克服地面的阻力做功，所以，电动机输出的机械能一部分会转化为单车的动能，另一部分会转化为内能，根据能量守恒可知，P机械t0.5mv2+fs，即：400W16s0.5（50kg+10kg）（10m/s）2+40Ns，解得s85m。13.小明妈妈为奶
26、奶买了一个电热足浴盆（如图所示），内部由加热系统和按摩系统两部分组成。加热系统的加热电阻额定电压220V，额定功率605W问：（1）小明帮奶奶泡脚时，向足浴盆中加入6kg初温为20的水，加热系统的加热电阻正常工作15min将水加热到40，此加热过程中水吸收的热量是多少？消耗的电能是多少？c水4.2103J/（kg）（2）当小明家的实际电压是200V时，加热电阻工作的实际功率是多少？（3）足浴盆按摩系统中的电动机工作电压是12V（按摩系统将交流电压转换为12V），工作电流为4A，其电阻为0.5，电动机工作中因发热损失的功率是多少？【答案】（1）此加热过程中水吸收的热量是5.04105J；消耗的电
27、能是5.445105J；（2）加热电阻工作的实际功率是500W；（3）电动机工作中因发热损失的功率是8W。【解析】（1）水吸收的热量：Q吸c水m（tt0）4.2103J/（kg）6kg（4020）5.04105J；加热时间t15min900s，足浴盆加热时消耗的电能：WP额t605W900s5.445105J。（2）由P得，加热电阻的阻值：R80，当小明家的实际电压是200V时，加热电阻工作的实际功率：P实500W。（3）电动机工作中因发热损失的功率：P损I2R（4A）20.58W。14.随着社会的进步、信息技术的发展，我国进行了电力设备升级。如图所示为小李家的智能电表，他家部分用电器的额定功
28、率及每天工作时间如下表所示。电器额定功率/W工作时间/h数量电热水壶220011空调110031电视机11021节能灯16422（1）求空调正常工作3小时所消耗的电能；（2）求上述表格里所有用电器同时正常工作的总电流；（3）电热水壶正常工作2min，可将一壶2kg初温为20的水加热至50，求电热水壶的加热效率（c水4.2103J/（kg）；（4）在用电高峰期，小李发现电能表的电压示数为198V，此时用电热水壶烧水（设电热水壶电阻保持不变），求电热水壶此时的实际功率。【答案】（1）空调正常工作3小时所消耗的电能为1.188107J；（2）所有用电器同时正常工作的总电流为17.1A；（3）电热水壶
29、的加热效率为95.5%；（4）电热水壶此时的实际功率为1782W。【解析】（1）空调正常工作3小时所消耗的电能：W空调P空调t1100W33600s1.188107J；（2）根据表中数据可知，所有用电器同时正常工作时的总功率：W总2200W+1100W+110W+2216W3762W，由PUI可知，此时电路的总电流：I总17.1A；（3）电热水壶正常工作2min消耗的电能：WPt2200W260s2.64105J，水吸收的热量：Qcm（tt0）4.2103J/（kg）2kg（5020）2.52105J；电热水壶的效率：100%100%95.5%；（4）由P可得，电热水壶的阻值：R22，电热水壶
30、此时的实际功率：P实1782W。15.某同学设计了一个利用如图1所示的电路来测量海水的深度，其中R12是一个定值电阻，R2是一个压敏电阻，它的阻值随所受液体压力F的变化关系如图2所示，电源电压保持6V不变，将此压敏电阻用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入海水中保持受力面水平，且只有一个面积为0.02m2的面承受海水压力。（设海水的密度水1.0103kg/m3，g取10N/kg）（1）当电流表示数为0.2A时，求压敏电阻R2的阻值；（2）如图2所示，当压敏电阻R2的阻值为20时，求此时压敏电阻R2所在深度处的海水压强；（3）若电流的最大测量值为0.6A，则使用此方法能测出海水的最大深度
31、是多少？【答案】（1）当电流表示数为0.2A时，压敏电阻R2的阻值为28；（2）当压敏电阻R2的阻值为20时，压敏电阻R2所在深度处的海水压强为2106Pa；（3）若电流的最大测量值为0.6A，则使用此方法能测出海水的最大深度是500m。【解析】（1）由I可得，当电流表示数为0.2A时电路的总电阻：R总30，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，压敏电阻R2的阻值：R2R总R130228；（2）当压敏电阻R2的阻值为20时，由图2可知，压敏电阻受到的压力F4104N，此时压敏电阻R2所在深度处的海水压强：p2106Pa；（3）当电流表的示数I0.6A时，使用此方法能测出海水的深度最大，此时
32、电路的总电阻：R总10，此时压敏电阻的阻值：R2R总R21028，由图2可知，压敏电阻受到的压力F10104N，此时压敏电阻R2所在深度处的海水压强：p5106Pa，由pgh可得，使用此方法能测出海水的最大深度：h500m。16.某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为15V，定值电阻R010，R1为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为20，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm，底面积为100cm2当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中
33、，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量L的关系如图乙所示。闭合开关S，试问：（1）当水位下降时，金属棒接入电路的长度，电压表示数。（两空均选填“增大”或“减小”）（2）当水位处于位置A时，电压表的示数为多少？（3）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了多少？电压表的示数变化了多少？（已知水1.0103kg/m3，g取10N/kg）【答案】（1）减小；减小；（2）当水位处于位置A时，电压表的示数为10V；（3）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了30cm；电压表的示数变化了5V。【解析】（1）当水位下降时，M所受的浮
34、力减小，弹簧的拉力增大，弹簧的伸长量增大，滑片P向下移动，金属棒接入电路的长度减小；则R1接入电路的阻值减小，根据串联分压特点可知，R1两端的电压减小，即电压表示数减小。（2）当水位处于位置A时，滑片P在R1最上端，此时R120，根据串联电路的电阻特点可知，电路的总电阻：RR0+R110+2030，电路中的电流：I0.5A，由I得，R1两端的电压：U1IR10.5A2010V，即电压表示数为10V。（3）当水位处于位置A时，M刚好浸没，排开水的体积：V排VSh100cm260cm6000cm36103m3，则M受到的浮力：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg6103m360N；则弹簧
35、受到的拉力：F1GF浮80N60N20N，由图乙可知，当F120N时，弹簧的伸长量L110cm；当水位降至位置B时，M的下表面刚好离开水面，所受浮力为零，则此时弹簧受到的拉力：F2G80N，由图乙可知，当F280N时，弹簧的伸长量L240cm；所以，水位由位置A降至B这一过程中，弹簧的长度增加量：LL2L140cm10cm30cm。当水位降至位置B时，R1接入电路的长度：LL总L40cm30cm10cm，因为R1接入电路的阻值与对应的棒长成正比，即：，所以，此时R1接入电路的阻值：R1R1205，此时电路中的电流：I1A，由I得，此时R1两端的电压：U1IR11A55V，即此时电压表示数为5V
36、，所以，电压表的示数变化量：UU1U110V5V5V。17.如图甲所示的装置，电源电压U10V保持不变，R212，导电性能良好的金属弹簧和金属指针P的电阻和重力均不计，金属块A的重力G110NR1是一根水平放置的料细均匀、总长L1m的金属棒，其电阻随长度均匀变化，总电阻为8，两端都被固定在绝缘支架上，它对指针P无压力，且接触良好。绝缘板B重G220N，当它从金属块A和地面间被抽出时，它的上下表面分别与A和地面之间产生的摩擦力为f1和f2，且均为接触面间压力的0.2倍。当P置于金属棒左端a点时弹簧恰好处于原长。（1）当P置于金属棒的左端a点时，电流表的示数I1为多少？（2）用水平拉力F将B从A与
37、地面之间匀速抽出，当金属块保持静止时求弹簧拉力F1、和水平拉力F的大小。（3）用水平向右的拉力拉动金属块A，使指针P逐渐从最左端a点向右移动，直至运动到b点，试求出电流表的示数I和指针P移动的距离x之间的关系式，并完成x的图象。【答案】（1）当P置于金属棒的左端a点时，电流表的示数I1为0.5A；（2）弹簧拉力F1大小为2N，水平拉力F的大小为8N；（3）电流表的示数I和指针P移动的距离x之间的关系式为I，其x的图象如上图所示。【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。（1）当P置于金属棒的左端a点时，接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中电流
38、表的示数：I10.5A；（2）用水平拉力F将B从A与地面之间匀速抽出，当金属块保持静止时，金属块A下表面受到水平向右的摩擦力：f10.2G10.210N2N，因金属块静止处于平衡状态，受到水平向左弹簧拉力和水平向右的摩擦力是一对平衡力，所以，弹簧拉力F1f12N；因金属块A下表面受到水平向右的摩擦力和A对B水平向左的摩擦力是一对相互作用力，所以，A对B水平向左的摩擦力f1f12N，绝缘板B受到地面水平向左的摩擦力：f20.2（G1+G2）0.2（10N+20N）6N，对B受力分析可知，受到水平向左A对B的摩擦力和地面的摩擦力、水平向右的拉力作用处于平衡状态，所以，由物体平衡时合力为零可得：Ff
39、1+f22N+6N8N；（3）因R1是一根水平放置的料细均匀、总长L1m的金属棒，其电阻随长度均匀变化，总电阻为8，所以，指针P移动的距离为x时，R1接入电路中的电阻：R1R1888x/m，此时电路中的电流：I，当x0时，I0.5A，2A1，当x0.2m时，I，1.84A1，当x0.4m时，I，1.68A1，当x0.6m时，I，1.52A1，当x0.8m时，I，1.36A1，当x1m时，I，1.2A1，利用描点法作图，x的图象如下所示：18.图甲的储水容器底有质量0.5kg，底面积100cm2的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连，距容器底0.4m处的侧壁有排水双控阀
40、门。控制电路如图乙所示，其电源电压U12V，R010，当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如下表所示（弹簧均在弹性限度内）。求：压力F/N241215电阻R/110701610（1）浮桶的重力是多少N？（2）未加水时，力敏电阻所受压力为2N，电流表的示数是多少安？（3）当容器内的水深达到多少米时，双控阀门才打开排水？【答案】（1）浮桶的重力为5N。（2）未加水时，力敏电阻所受压力为2N，电流表的示数是0.1A。（3）当容器内的水深达到0.6米时，双控阀门才打开排水。【解析】（1）浮桶的重力：Gmg0.5kg10N/kg5N。（2）
41、由表格数据知，力敏电阻所受压力为2N时，力敏电阻的阻值为110，电路的总电阻：R总R0+R10+110120，电流表的示数：I0.1A；（3）当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，此时电路中的总电阻：R总20，此时力敏电阻的阻值：RR总R0201010，由表格数据知，此时力敏电阻所受压力为15N，根据物体间力的作用是相互的，所以弹簧给浮桶向下的压力也是15N，浮桶受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，这三个力平衡，则此时浮桶受到的浮力：F浮G+F5N+15N20N，浮桶排开水的体积：V排2103m32000cm3，则浮桶浸入水中的深度为：h120cm0.2m，当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，所以此时容器内水的深度：hh1+h20.2m+0.4m0.6m。