1、专题09 三角函数与三角恒等变换经典必刷小题100题任务一:善良模式(基础)1-40题一、单选题1为了得到函数的图象只需把函数的图象上所有的点（）A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度2已知，则（ ）ABC2D33设函数，则下列结论错误的是（ ）A的最大值为B的一个零点为C的最小正周期为D的图象关于直线对称4把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ）ABCD5将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象.若在上单调递增，则的取值范围为（ ）ABCD6已知函数，的图象如图所
2、示，则该函数的解析式可能为（ ）ABCD7化简（ ）ABCD28已知，则（ ）ABCD9已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在的值域为（ ）ABCD10函数的图像沿轴向右平移个单位()，所得图像关于轴对称，则的最小值为（ ）ABCD11将函数（）在上单调递减，则的取值范围为（ ）ABCD12已知锐角，满足sin cos ，tan tan tan tan ，则，的大小关系是（ ）ABC D 0若函数在上恰有2个零点，则的可能值是（ ）ABCD30下列结论正确的是（）A是第三象限角B若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为C若
3、角的终边过点，则D若角为锐角，则角为钝角第II卷（非选择题）三、填空题31已知，则_.32已知，若，则_.33已知函数(，)，其图象相邻的对称轴与对称中心之间的距离为，且是一个极小值点.若把函数的图象向左平移个单位长度后，所得函数的图象关于直线对称，则实数的最小值为_.34已知：，则的最大值是_.35已知，则_36已知，则_.37函数的图象如图所示，则_.38函数的部分图象如图所示，则_.39若，则满足的的取值范围为_；40已知，且，则的值为_任务二:中立模式(中档)1-40题一、单选题1已知函数在上恰有个零点，则的取值范围是（ ）ABCD2已知函数的图象的一条对称轴为,则下列结论中正确的是（
4、 ）A是图象的一个对称中心B是最小正周期为的奇函数C在上单调递增D先将函数图象上各点的纵坐标缩短为原来的，然后把所得函数图象再向左平移个单位长度，即可得到函数的图象3若函数在区间内单调，且是的一个对称中心，则的值可以是（ ）A6BC9D4若，则的值为（ ）ABCD5已知函数，当时，则下列结论正确的是（ ）A函数的最小正周期为.B函数的图象的一个对称中心为C函数的图象的一条对称轴方程为D函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到6设函数（，）的最小正周期为，且过点，则下列正确的为（ ）在单调递减.的一条对称轴为.的周期为.把函数的图像向左平移个长度单位得到函数的解析式为ABCD7若sins
5、in(coscos)且(0，)，(0，)，则等于（ ）ABCD8已知函数的最大值为3， 的图象与轴的交点坐标为，其相邻两条对称轴间的距离为，则的值为（ ）A2468B4035C4036D40409已知函数（其中，）在区间上不是单调函数，且其值域为，则的取值范围是（ ）ABCD10若，且，则（ ）ABCD11将函数的图象向左平移个单位长度，向下平移个单位长度后，得到的图象，若对于任意的实数，都单调递增，则正数的最大值为ABCD12已知函数的图象如下，那么的值为（ ）A2B3C4D513若将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到函数的图象，若在上有两个不同
6、的零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD14若，则（ ）ABCD15若，且，则下列结论正确的是（ ）ABCD16若，则等于A2BCD-217函数的最小正周期是（ ）ABCD218已知，则（ ）ABCD19已知，则（ ）ABCD20已知，则（ ）ABC3D二、多选题21关于函数，则下列说法中正确的是（ ）A的最大值为B的最小正周期为C的图象关于直线对称D在上单调递增22已知函数，将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，总，使，则可以为（ ）ABCD23设，则（ ）ABCD24已知函数，则以下叙述正确的是（ ）A若，则（）B的最小正周期为C在上单调递减D的图象关于（）对称25已知函数，则下
7、列四个结论中正确的是（ ）A是偶函数B的最小正周期是C在上的最大值是D图象的对称轴是直线26设函数，则下列说法正确的有（ ）A当，时，为奇函数B当，时，的一个对称中心为C若关于的方程的正实根从小到大依次构成一个等差数列，则这个等差数列的公差为D当，时，在区间上恰有个零点27在中，满足，则下列说法正确的是（ ）ABC若为不同象限角，则的最大值为D28已知函数，则有（ ）ABC是函数图象的对称中心D方程有三个实根29已知函数，则下列说法正确的是（ ）A函数的单调递增区间为B若，则C函数在区间上的最大值和最小值分别为1和D若函数在区间上有唯一零点，则实数的取值范围为30已知函数，则下列说法正确的是（
8、 ）A在上单调递减B直线为图象的一条对称轴C在上的解集为D函数在上的图象与直线的交点的横坐标之和为第II卷（非选择题）三、填空题31已知，则_.32已知，则_.33若，则_.34设为，为锐角，且，则_35已知中，则则最小值是_36计算：_.37设为锐角，若，则的值为_.38在中，满足，则_39函数的最大值为_.40设函数，若，则的最小值为_.任务三:邪恶模式(困难)1-20题一、单选题1已知函数f(x)=(sin2x+4cosx)+2sinx，则f(x)的最大值为（ ）A4BC6D5+22设函数满足，且当时，又函数，则函数在上的零点个数为( )A3B4C5D63设函数，在区间上至少有2个不同的
9、零点，至多有3个不同的零点，则的取值范围是（ ）ABCD4已知是互不相同的锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是（ ）A0B1C2D35在中，已知，其中（其中），若为定值，则实数的值是（ ）ABCD6筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在农政全书中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m，筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t（单位：s），且此
10、时点P距离水面的高度为h（单位：m）.若以筒车的轴心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系（如图2），则h与t的函数关系式为（ ）A，B，C，D，7已知定义在R上的奇函数满足，当时，若函数在区间上有2021个零点，则m的取值范围是（ ）ABCD8设函数，对于非负实数t，函数有四个零点，若，则的取值范围中的整数个数为（ ）A0B1C2D39已知，其中，则（ ）ABCD10 （ ）ABCD二、多选题11已知，则（ ）A的图像关于直线对称B在上递增C的值域是D若方程在上的所有实根按从小到大的顺序分别记为，则12已知函数，下列说法正确的有（ ）A函数在上单调递减B函数是最小正周期为的周
11、期函数C若，则方程在区间内，最多有4个不同的根D函数在区间内，共有6个零点13已知函数，若，且在上有且仅有三个极值点，则（ ）A的最小正周期为B在区间上单调递增C在区间上的最小值等于D将的图象向右平移个单位可得到的图象14在三角函数部分，我们研究过二倍角公式，实际上类似的还有三倍角公式，则下列说法中正确的有（ ）AB存在时，使得C给定正整数，若，且，则D设方程的三个实数根为，并且，则15已知函数，.若存在，使得对任意，则（ ）A任意B任意C存在，使得在上有且仅有2个零点D存在，使得在上单调递减第II卷（非选择题）三、填空题16_.17设，其中，若对一切恒成立，则对于以下四个结论：；既不是奇函数也不是偶函数；的单调递增区间是正确的是_（写出所有正确结论的编号）18已知函数(，)的部分图象如图所示，的图象与轴的交点的坐标是，且关于点对称，若在区间上单调，则的最大值是_.19已知，若函数的最大值为5，则_.20在锐角三角形中，已知，则的取值范围是_.
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