1、专题08 基本不等式综合必刷100题任务一:善良模式(基础)1-40题一、单选题1已知均为正实数，且满足，则的最大值为（ ）ABCD2已知，且，则最小值为（ ）ABCD3已知圆C1：x2y24ax4a240和圆C2：x2y22byb210只有一条公切线，若a，bR且ab0，则的最小值为（ ）A3B8C4D94已知，且，则的最小值为（ ）A9B10C11D5已知，函数在处的切线与直线平行，则的最小值是（ ）A2B3C4D56已知直线与圆相切，则的最大值为（ ）ABCD7若，且，则下列结论中正确的是（ ）A的最大值是B的最小值是C的最小值是D的最小值是8已知a，b为正实数，且满足，则的最小值为（
2、）A2BC4D9已知在中，动点C满足，其中，且，则的最小值为（ ）ABCD10若实数满足，则的取值范围是（ ）ABCD11已知正数x，y满足x2+2xy-3=0，则2x+y的最小值是（ ）A1B3C6D1212已知，则的最小值是（ ）A1B2C3D413若，则的最小值为（ ）ABCD14若正数，满足，则的最小值是（ ）ABCD15的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则面积的最大值为（ ）ABC1D216设a，b为正数，若圆关于直线对称，则的最小值为（ ）A9B8C6D1017已知，且，则的最大值为（ ）ABCD18已知，且，若恒成立，则实数的最小值是（ ）ABCD19已知，则的最小值是
3、（ ）A1B4C7D20已知正数a，b满足，则的最小值等于（ ）A4BC8D921下列函数中最小值为4的是（ ）ABCD22若直线（，）被圆截得弦长为，则的最小值是（ ）ABCD23设为正数，且，则的最小值为（ ）ABCD24已知正实数满足，则的最小值是（ ）ABCD25在等比数列中，则的最大值是（ ）ABCD26已知实数a，b，c成等差数列，则点到直线的最大距离是（ ）AB1CD227实数a，b满足，则的最小值是（ ）A4B6CD28已知，则的最小值为（ ）ABCD29设 (其中0xy)，则M，N，P的大小顺序是（ ）APNMBNPMCPMNDMN0，b0，且1，求证：a2b.39已知函数的
4、最小值为(I)求的值；(II)当时，求证：40已知是正实数.（1）证明：；（2）若，证明：.任务三:邪恶模式(困难)1-20题1已知三次函数在上单调递增，则最小值为（ ）ABCD2已知函数，若，其中，则的最小值为ABCD3设，则取得最小值时，的值为（ ）AB2C4D4已知，则的最大值是（ ）ABC0D5若a，b均为正实数，则的最大值为ABCD26已知的内角的对边分别是且，若为最大边，则的取值范围是（ ）ABCD7已知正数满足， 则的最小值是()ABCD8（改编）已知正数满足，则的最小值为（ ）AB2CD9若，则的最小值为ABCD10设，若三个数，能组成一个三角形的三条边长，则实数m的取值范围是ABCD第II卷（非选择题）二、填空题11已知实数，满足，则的最大值是_12若，则的最小值为_.13已知，若，则的最大值是_14已知a，b，记，则T最大值为_.15已知，若，则的最大值是_三、解答题16已知函数（1）求不等式的最小整数解；（2）在（1）的条件下，对任意，若，求的最小值17已知a，b，c均为正实数，且满足.证明：（1）；（2）.18已知，为正数，且满足，证明：（1）；（2）.19已知，证明：证明：20已知实数满足.（1）若，求的最小值；（2）若，求的最小值，
