1、成都理工大学附中2019高三数学一轮高考单元辅导与训练单元检测：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知是虚数单位，则=( )A B C D【答案】D来源:Z_xx_k.Com2若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则( )ABCD【答案】A3已知复数，若是纯虚数，则实数等于( )ABCD高【答案】B4复数等于( )ABCD【答案】D5若，则复数z在平面内所对应的点在( )A第一象限B第二象限C第三象限
2、D第四象限【答案】D6i为虚数单位，复平面内表示复数的点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限来源:1ZXXK【答案】C7复数等于( )A8B8C8iD8i【答案】D8若复数满足（是虚数单位），则的虚部为( )ABCD【答案】A9在复平面内，复数对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】10已知是复数，则等于( )AB C D【答案】A11已知i是虚数单位，复数的虚部为( )A2B2C2iD2i【答案】B12若复数（i是虚数单位）的实部和虚部相等，则实数a等于( )来源:1A-1BCD3【答案】D第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5
3、分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知复数的实部为，模为，则复数的虚部是_【答案】14若复数是实数，则实数 【答案】115已知中，对应的复数分别为则对应的复数为 【答案】16设若对应的点在直线上,则的值是 .【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知复数z=(2m2+3m2)+(m2+m2)i，(mR)根据下列条件，求m值.(1) z是实数； (2)z是虚线； (3) z是纯虚数； (4)z0.【答案】 (1)当m2+m2=0，即m=2或m=1时，z为实数；(2)当m2+m20，即m2且m1时，z为虚数；(3)当，解得，即时，z
4、为纯虚数；(4)当，解得，即m=2时，z=0.18已知复数,且(1）若且，求的值；(2）设，求的最小正周期和单调递减区间【答案】（1） 来源:1若则得 或(2） 函数的最小正周期为由得的单调减区间.19已知复数z=1sin+icos()，求z的共轭复数的辐角主值【答案】z=1+cos(+)+isin(+)=2cos2+2isincos=2cos (cos+isin)当时，=2cos (cos+isin)=2cos(+)(cos()+isin() 辐角主值为20已知z、w为复数，（1+3i）z为实数，w=.【答案】设wx+yi(x，yR)，依题意得(1+3i)(2+i)w(1+7i)w为实数，且|w|5，解之得或，w1+7i或w17i。21实数取什么值时，复数是(1）实数？ (2）纯虚数？【答案】(1）m=1 (2）m=022 设虚数满足为实常数，为实数）.(1） 求的值；(2） 当，求所有虚数的实部和；(3） 设虚数对应的向量为（为坐标原点），如，求的取值范围.来源:Zxxk.Com【答案】（1），(或） (2）是虚数，则，的实部为；当2.当2.(3） 恒成立，由得，当时，；当时， . 如则当.当 第 5 页
