1、训练目标(1)三角函数知识的深化及提高；(2)数学知识的规范应用和思维严谨性训练.训练题型(1)三角函数的求值与化简；(2)三角函数图象及变换；(3)三角函数性质；(4)正弦、余弦定理的应用.解题策略(1)三角变换中公式要准确应用，角的范围、式子的符号等要严格界定；(2)讨论性质要和图象结合，在定义域内进行；(3)解三角形问题可结合“大边对大角”，充分考虑边角条件.1若角的终边落在直线xy0上，则_.2(2015河北衡水冀州中学月考)将函数ysin 2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为_3已知平行四边形中，AC，BD，周长为18，则平行四边形的面积是_4(2
2、015宁波模拟)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a1，A60，若三角形有两解，则b的取值范围为_5在四边形ABCD中，BC2，DC4，且AABCCADC37410；则AB_.6已知函数f(x)cos x|cos x|，x(，)，若集合Ax|f(x)k中至少有两个元素，则实数k的取值范围是_7已知sin(2)，sin ，且，则sin 的值为_8已知在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，ABC的面积等于，则b的取值范围为_9(2015辽宁三校联考)已知函数f(x)|cos x|sin x，给出下列五个说法：f ()；若|f (x1)|f (
3、x2)|，则x1x2k(kZ)；f (x)在区间，上单调递增；函数f (x)的周期为；f (x)的图象关于点(，0)成中心对称其中正确说法的序号是_10(2015临沂月考)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f(x)2sin(xA)cos xsin(BC)(xR)，函数f(x)的图象关于点(，0)对称(1)当x(0，)时，求f(x)的值域；(2)若a7且sin Bsin C，求ABC的面积答案解析10解析，因为的终边在直线xy0上，所以是第二或第四象限角，sin 与cos 异号，所以原式0.2y2sin2x解析将函数ysin 2x的图象向右平移个单位，得到ysin 2(x)sin
4、(2x)cos 2x的图象，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为ycos 2x12sin2x.316解析设两邻边ADb，ABa，BAD，则ab9，a2b22abcos 17，a2b22abcos(180)65.解得a5，b4，cos ，sin ，SABCDabsin 16.4(1，)解析ABC中，a1，A60，由正弦定理得，bsin B，BC120.三角形有两解，AB180A，且B90，60B120，且B90，即sin B1，b的取值范围为(1，)53解析连结BD，由题意得A45，ABC105，C60，ADC150，在BCD中，BD2BC2CD22BCCDcos C224222412
5、，BD2，BC2，DC4，BD2BC2CD2，CBD90.ABC105，ABD15，BDA120，在ABD中，有，AB3.60,2)解析函数化为f(x)画出f(x)的图象可以看出，要使方程f(x)k至少有两个根，k应满足0k2.7.解析，22.0，0，20，22，cos(2).又0且sin ，cos ，cos 2cos(2)cos(2)cos sin(2)sin .又cos 212sin2，sin2.又，sin .82，)解析由正弦定理，得acsin Asin C4b2sin Asin(120A)，即b2，因为30A90，所以302A30150，1sin(2A30)，所以b2，即4b26，所以
6、2b.9解析f()f (671)|cos(671)|sin(671)cos(sin)，正确令x1，x2，则|f(x1)|f (x2)|，但x1x2，不满足x1x2k(kZ)，不正确f (x)f (x)在，上单调递增，正确f(x)的周期为2，不正确f (x)|cos x|sin x，f (x)|cos x|sin x，f (x)f (x)0，f (x)的图象不关于点(，0)成中心对称，不正确综上可知，正确说法的序号是.10解(1)f (x)2sin(xA)cos xsin(BC)，f(x)2(sin xcos Acos xsin A)cos xsin A2sin xcos xcos A2cos2xsin Asin Asin 2xcos Acos 2xsin Asin(2xA)函数f (x)的图象关于点(，0)对称，f()0，即sin(2A)0.又A(0，)，A.f (x)sin(2x)x(0，)，2x(，)，sin(2x)1，即函数f(x)的值域为(，1(2)由正弦定理，得sin Bsin C，又a7，A，sin Bsin C(bc)sin Bsin C，bc13.由余弦定理a2b2c22bccos A，得49b2c2bc，即49(bc)23bc1693bc，bc40.SABCbcsin A10.
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