1、训练目标(1)导数的概念；(2)导数的运算.训练题型(1)导数的四则运算；(2)曲线的切线问题；(3)复合函数求导.解题策略(1)求导数技巧：乘积可展开化为多项式，根式化为分数指数幂，绝对值化为分段函数；(2)求切线方程首先要确定切点坐标；(3)复合函数求导的关键是确定复合的结构，然后由外向内，逐层求导.1设函数f (x)ax32，若f(1)3，则a_.2(2015河北衡水中学高二调考)设f (x)为可导函数，且 5，则f(3)_.3曲线yln(x2)在点P(1,0)处的切线方程是_4在曲线yx2上切线倾斜角为的点是_5设曲线y在点(，1)处的切线与直线xay10平行，则实数a_.6曲线yxc
2、os x在点(，)处的切线方程为_7已知直线yx1与曲线yln(xa)相切，则a_.8设f (x)为可导函数，且满足 1，则曲线yf (x)在点(1，f (1)处的切线的斜率是_9设函数f (x)ax (a，bZ)，曲线yf (x)在点(2，f (2)处的切线方程为y3.则函数f (x)的解析式为_10设函数f (x)cos(x)(02)，曲线在点P(1,0)处的斜率为k1，所以切线方程为y0x1，即yx1.4(，)解析y (2xx)2x，令2xtan 1，得x，y()2，所求的坐标为(，)51解析y，y|x1.由条件知1，a1.62xy0解析因为y1sin x，所以k切2，所以所求切线方程为
3、y2(x)，即2xy0.72解析设直线yx1与曲线yln(xa)的切点为(x0，y0)，则y01x0，y0ln(x0a)又y，y|xx01，即x0a1.又y0ln(x0a)，y00，则x01，a2.81解析 1， 1，f(1)1.9f (x)x解析f(x)a，由题意知：4a213a90，即a1或a(舍)b1，f (x)x.10.解析f(x)sin(x)，f (x)f(x)cos(x)sin(x)2sin(x)若f (x)f(x)为奇函数，则f (0)f(0)0，即02sin()，所以k，kZ.又因为(0，)，所以.11(，1)解析函数f (x)x3x在R上为单调递增函数，且为奇函数，由f (m
4、cos )f (1m)0，整理得f (mcos )f (m1)，所以mcos m1对0恒成立，解得m1.121解析f2(x)f1(x)cos xsin x，f3(x)(cos xsin x)sin xcos x，f4(x)cos xsin x，f5(x)sin xcos x，以此类推，可得出fn(x)fn4(x)，又f1(x)f2(x)f3(x)f4(x)0，f1()f2()f2 017()504f1()f2()f3()f4()f1()f1()1.1312x3y160或3x3y20解析设切点为(x0，x)由yx2，得kx2|xx0x.即切线斜率为x.切线方程为yxx(xx0)又切线过点P(2，)，xx(2x0)，即x3x40，x02或x01.切线过点P(2，)，切线斜率为4或1.切线方程为y4(x2)或yx2，即12x3y160或3x3y20.14(2,15)解析设点P在坐标为(a，b)，依题意得a2，b15，点P的坐标为(2,15)
