1、第38讲 质量和密度的计算题一、选择题1甲、乙两个物体的密度之比是，体积之比是，则甲、乙两物体的质量之比是ABCD【解析】已知，根据可得，则甲、乙两物体的质量之比是：。故选：。22019年5月12日零时国内油价迎来年内最大幅度的下调，其中92号汽油每吨降低250元，意味着92号汽油每升将下降0.2元，据此测算92号汽油的密度是ABCD【解析】92号汽油每吨降低250元，每升将下降0.2元，则250元汽油的体积：，汽油的密度：。故选：。3金属锂的密度为，它表示的意思是A每立方米锂的密度是B每立方米锂的质量是C每立方米锂的质量是D每千克锂的体积是【解析】金属锂的密度为，它表示的意思是体积是的锂，质
2、量是。故选：。4盛有某种气体的容器，其体积增加时密度为；其体积减少时密度为则ABCD【解析】盛有某种气体的容器，设此时的体积为、气体的质量为，密度为。气体的体积增加时，体积，质量不变，还是，密度；气体的体积减少时，体积，质量不变，还是，密度；所以：。故选：。5一个钢瓶内装有密度为的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度为ABCD【解析】设钢瓶的容积为，由得，原来氧气的质量：，某次抢救病人用去了其质量的，则钢瓶内剩下氧气的质量：，剩余氧气的密度：。故选：。6小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是，1标准大气压下部分物质的密度煤油干冰酒精冰水铝水银铜A不同物
3、质的密度一定不同B固体物质的密度一定比液体物质的密度大C能装下酒精的瓶子一定能装下的水D体积相同的铝球和铜球，如果它们的质量也相同，则铜球可能是实心的【解析】、由表中数据可知，不同物质的密度一般不同，但个别物质密度相同，例如煤油和酒精，故错误；、由表中数据可知，固体物质的密度不一定比液体物质的密度大，例如水银的密度比铜、铝的密度大，故错误；、酒精的体积就等于瓶子的容积，所以一瓶水的质量，因此能装下的水，故正确；、若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式可知：铝球体积，铜球体积，因为，所以，又因为二球的体积相等，所以铜球不可能是实心的，铝球可能是实心的，也可能是空心的；故错误。故选：。7若有一结
4、满冰的水桶（冰面与桶口相平），当冰完全熔化，再倒入的水恰好桶满，假如用该桶装满酒精，最多能装酒精的质量是，ABCD【解析】冰完全熔化为水时，状态变化，但质量不变，所以，即，则有：，冰熔化成水时体积减小值为：，由题意可得，减少的体积为：，则瓶子的容积为：，装满酒精后酒精的质量为：。故选：。8在今年抗击新冠肺炎疫情期间，口罩、洗手液、可杀死病毒的医用酒精（在体积上含有酒精，含水成为日常防护用品。已知纯酒精密度为，则的医用酒精密度是多少？现在有密度为的的酒精，如果加蒸馏水的方法把它配置成的医用酒精，需加多少毫升的蒸馏水？（保留一位小数）ABCD【解析】（1）的医用酒精，在体积上含有酒精，含水，可设水
5、的体积为，则酒精的体积为，则水的质量为：，酒精的质量为：；该酒精溶液的总质量为：；则的医用酒精的密度为：；（2）的酒精溶液所含酒精的体积：；加蒸馏水配置成的医用酒精后，酒精的体积不变，则此时酒精溶液的总体积：；则加入蒸馏水的体积：。故选：。9一间的卧室内空气质量大约为（空气密度约为ABCD【解析】卧室的高约为，卧室内空气的体积：，由可得卧室内空气的质量：。故选：。10飞机设计师为减轻飞机重力，将一实心钢制零件改为同形状的实心铝制零件，使其质量减小，则所需铝的质量是，ABCD【解析】根据题意得：，由可知，因为零件由钢制零件改为铝制零件的时候体积不变，即：，所以零件的体积：；所需铝的质量：。故选：
6、。二、填空题11有一个质量为的空瓶子，盛满水后称得它的质量为，那么这个瓶子的容积是，若用该瓶子盛满某种液体后，盛满后称得它的质量为，则此液体的密度为（水的密度为。【解析】水的质量：，由得水的体积：，则瓶子的容积：；某液体的体积：，某液体的质量：，某液体的密度：。故答案为：1250；。12甲乙两个实心物体的质量之比是，乙的体积是甲的3倍，则甲乙两物体的密度之比为；若将乙物体削去一半，则甲乙两物体密度之比为。【解析】（1）由题知，甲乙两种物质的密度之比：；（2）密度是物质本身的一种特性，与物体的质量、体积无关，所以若将乙物体削去一半，乙的密度不变，则甲乙两物体的密度之比不变，仍为。故答案为：；。1
7、3在科技实践活动中，某同学找了一块包装用的硬泡沫塑料，用天平称得质量为。在量筒内装入水，用笔尖将硬泡沫塑料块按入水面下时，水面上升到处。则该泡沫塑料的密度是。上述操作中若不用笔尖将硬泡沫塑料块按入水面下，就读出水面所指的刻度数，其后果是。（计算结果保留两位小数）【解析】该泡沫塑料的质量，体积，则该泡沫塑料的密度；若不用笔尖将硬泡沫塑料块按入水面下，就读出水面所指的刻度数，会造成硬泡沫塑料体积的测量值偏小，其密度值测量偏大。故答案为：0.70；泡沫塑料密度的测量值偏大。14一块体积为的冰熔化成水，在质量、体积、密度三个物理量中，不发生变化的物理量是，若冰的密度为，则冰化成水后水的体积为。【解析】
8、冰熔化成水，状态发生了变化，但其所含物质的多少没有改变，所以质量不变，但其体积变小，根据可知，密度变大。根据可得，冰的质量：；冰化水，水的质量不变，则水的体积：。故答案为：质量；0.9。三、计算题15某空瓶质量为，装满冰后总质量为，过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知，求：（1）空瓶的容积；（2）需向瓶中再加多少的水才能将此瓶重新装满；（3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为的某种金属小球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后测得瓶子总质量为，则该金属小球的密度为多少？【解析】（1）瓶子内冰的质量：，因瓶中装满冰，则由得瓶子的容积：；（2）冰全部化为水，状态变化，但质量不变，则水
9、的质量：，水的体积：，需向瓶中再加水的体积：，应加水的质量：；（3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为的某种金属球，溢出水的质量：，溢出水的体积：，金属球的体积：，金属球的密度：。答：（1）空瓶的容积为；（2）需向瓶中再加的水才能将此瓶重新装满；（3）金属球的密度为。16如所示的是我国自行研制的大型喷气客机。为了减轻飞机的质量，设计师将飞机的某些钢制零件改为铝锂合金等新材料，这类材料具有耐腐蚀、密度小等优点。假设某钢制零件的质量为，改成铝锂合金材料后，求：该零件的质量，铝锂合金的密度【解析】由公式可得钢制零件的体积：，改成铝锂合金材料后，零件的体积不变，则，改成铝锂合金材料后，该零件的质量；。答：
10、改成铝锂合金材料后，该零件的质量为。17我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜，组成眼镜的主要材料指标如表：材料技术指标树脂镜片玻璃镜片铜合金钛合金透光量密度性能较耐磨损耐磨损较耐腐蚀耐腐蚀（1）若要你选择，你会选择什么样的镜片？试说出你选择的结果及理由。（2）若你所选择的镜片每块体积为，试求出该副眼镜的镜片质量。（3）若所用的是一副铜合金镜架，其质量为，如图所示。以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量减小了，试求钛合金的密度是多少？【解析】（1）我会选择树脂镜片，因为树脂镜片不但透光度好，而且密度较小、质量相对较轻。（2）由可得树脂镜片质量：；（3）由得铜合金镜架的体积：；换成钛合金后的质量：，钛合金的密度：。答：（1）选择树脂镜片，因为树脂镜片不但透光度好，而且密度较小、质量相对较轻。（2）该副眼镜的镜片质量为；（3）钛合金的密度是。18如图所示，有一只空玻璃瓶，它的质量为；当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为。用此空玻璃瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为；在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为。问：（1）玻璃瓶的容积是多少？（2）金属颗粒的密度是多少？【解析】（1）瓶子装满水后水的质量：，瓶子的容积：；（2）金属颗粒的质量：；瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：，金属粒的体积：，金属粒的密度：。答：（1）玻璃瓶的容积是；（2）金属颗粒的密度是。