1、5.2三角恒等变换基础篇【基础集训】考点三角函数式的求值和化简1.在平面直角坐标系中,角的始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点P,则sin=()A.B.-C.D.-答案A2.=()A.-B.-1C.D.1答案D3.已知tan=-,且0,所以2tan+2,得tan=当且仅当tan=时等号成立.tan的最大值为.综合篇【综合集训】考法一三角函数式的化简方法1.(2019山东夏津一中月考,4)cos4-sin4=()A.0B.-C.D.1答案C2.(2020四川邻水实验学校月考一,2)=()A.2B.C.1D.-1答案D3.(2020山东潍坊期末,5)已知sin=,则cos=()A.B.C.
2、D.答案A4.(2020山东青岛二模,13)已知tan=3,则=.答案5.(2020江苏苏州五校月考,8)已知cos=,则sin的值为.答案-6.(2020江苏南通海门中学检测,17)已知0,tan2=-,sin=.(1)求tan的值;(2)求cos(-2)的值.考法二三角函数式的求值方法7.(2019江西九江十校联考,8)已知cos=,则sin的值为()A.-B.C.D.-答案B8.(2020山东滨州三校联考,7)若sin=,则cos+2=()A.-B.-C.D.答案A9.(2020福建宁德模拟考,8)已知cos=,cos(+)=-,且,则cos(-)的值等于()A.-B.C.-D.答案D1
3、0.(2020山东滨州三模,15)已知,sin+sin=sin,cos+cos=cos,则cos(-)=,-=.答案;-11.(2020江苏扬州高邮开学考,17)在平面直角坐标系xOy中,锐角的顶点为坐标原点O,始边为x轴的非负半轴,终边上有一点P(1,2).(1)求cos2+sin2;(2)若sin(-)=,且,求角的值.教师专用题组【综合集训】考法一三角函数式的化简方法1.(2018北京通州期中,2)已知cos=,0,则tan=()A.B.-1C.D.-7答案Dcos=,0,sin=,tan=,tan=-7.故选D.2.(2019广西南宁摸底考试,6)若tan+tan=,则tanx=()A
4、.-2B.2C.D.-答案Ctanx=tan+=,tan=,tan=,则tantan=-1,即tanx=.故选C.3.(2020全国卷24省4月联考,5)已知sin(+15)=,则cos(-30)=()A.B.-C.或D.或-答案Dsin(+15)=,cos(+15)=或-.当cos(+15)=时,cos(-30)=cos(+15)-45=cos(+15)cos45+sin(+15)sin45=;当cos(+15)=-时,cos(-30)=cos(+15)-45=cos(+15)cos45+sin(+15)sin45=-,cos(-30)=或-,故选D.4.(2020百师联盟第五次联考,13)已知sinsin=,则sin=.答案解析sinsin=sinsin-=sincos=sin=,所以sin=.
