1、强基固本考点突破第4课时 受力分析 共点力的平衡强基固本考点突破知 识 梳 理知识点、共点力的平衡1平衡状态：物体处于状态或状态。2共点力的平衡条件F 合0 或者Fx0Fy0静止匀速直线运动强基固本考点突破3平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小，方向。(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小，方向；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量。(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小，方向。相等相反相等相反三角形相等相反强基固本考点突破思维
2、深化判断正误，正确的画“”，错误的画“”。(1)物体的平衡状态是指物体处于速度等于零的状态。()(2)物体处于平衡状态时，加速度等于零。()(3)受到静摩擦力作用的物体一定处于静止状态。()(4)若物体受到三个力 F1、F2、F3 的作用而平衡，将 F2 转动 90时，三个力的合力大小为 2F2。()答案(1)(2)(3)(4)强基固本考点突破题 组 自 测题组一 受力分析 物体的平衡1.光滑的挡板竖直固定在倾角为的斜面上，一质量为m的半球形均匀物体靠着挡板放上后，处于静止状态，如图1所示。关于对半球形物体的受力分析错误的是()图1强基固本考点突破A可能受三个力：重力、斜面对物体的支持力和摩擦
3、力B可能受四个力：重力、挡板对物体的支持力、斜面对物体的支持力和摩擦力C可能受三个力：重力、挡板对物体的支持力、斜面对物体的支持力D如果斜面也光滑，挡板的支持力大小一定是mgsin 强基固本考点突破解析 对半球形物体受力分析，由平衡条件F合0分析，A、B、C项叙述的情况均可能。若斜面光滑，得挡板的支持力FNmgtan，选项D错误。答案 D强基固本考点突破2如图2所示，水平地面上叠放着A、B两物体，B物体受力F作用，A、B一起相对地面向右做匀减速直线运动，则B物体的受力个数为()A4个 B5个 C6个 D7个图2强基固本考点突破解析 先用隔离法，选取A为研究对象，A必受到B对其施加的水平向左的摩
4、擦力，所以A对B施加了水平向右的摩擦力；再运用整体法，选取A和B组成的系统为研究对象，系统做匀减速运动，合力方向向左，可知地面对系统(也即是地面对B物体)施加了水平向左的摩擦力；最后再选取B为研究对象，其共受到6个力的作用：竖直向下的重力，A对其竖直向下的压力和水平向右的摩擦力，地面对它竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力，水平拉力F，本题答案为C。答案 C强基固本考点突破题组二 动态平衡问题的分析3如图3所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()AF1先增大后减小，F2一直减
5、小BF1先减小后增大，F2一直减小CF1和F2都一直减小DF1和F2都一直增大图3强基固本考点突破解析 小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢移动，所以小球处于动态平衡状态，在移动过程中，此三力(重力G、斜面的支持力F2、挡板的弹力F1)组合成一矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力F2不断减小，挡板对小球弹力F1先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对。答案 B强基固本考点突破4如图4所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小
6、球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()AF1增大，F2减小BF1增大，F2增大CF1减小，F2减小DF1减小，F2增大图4强基固本考点突破解析 作出球在某位置时的受力分析图，如图所示，在小球运动的过程中，F1的方向不变，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，画力的动态平行四边形，由图可知F1、F2均增大，选项B正确。答案 B强基固本考点突破考点一 物体的受力分析1定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。2受力分析的一般顺序先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力。强基固本考点突破【例1】(
7、多选)如图5所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A、B保持静止，且F0。则下列描述正确的是()AB可能受到3个或4个力作用B斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下CA对B的摩擦力可能为0DA、B整体可能受三个力作用图5强基固本考点突破解析 对A、B整体，一定受到重力G、斜面支持力FN、水平力F如图(a)，这三个力可能使整体平衡，因此斜面对A、B整体的静摩擦力可能为0，可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，B、D正确；对木块A，受力如图(b)，水平方向受平衡力，因此一定有静摩擦力FfA与水平力F平衡，C错误；对木块B，受力如图(c)，其中摩擦
8、力Ff可能为0，因此木块B可能受4个或5个力作用，A错误。答案 BD强基固本考点突破受力分析的基本思路(1)研究对象的选取方法：整体法和隔离法(2)强基固本考点突破【变式训练】1(多选)如图6所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是()AA一定受到四个力BB可能受到四个力CB与墙壁之间一定有弹力和摩擦力DA与B之间一定有摩擦力图6强基固本考点突破解析 对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故C错；对B受力分析如图乙所示，其受到重
9、力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B只能受到三个力，B错；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D对。答案 AD强基固本考点突破考点二 共点力作用下物体的平衡问题1求共点力作用下物体平衡问题的一般步骤2研究对象的选取原则 根据题目要求，研究对象应选取一个便于受力分析的平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)。强基固本考点突破【例 2】(2014海南卷，5)如图 7 所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于 O 点，右端跨过位于 O点的固定光滑轴悬挂一质量为M 的物体；OO段水平，长度为 L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，
10、物体上升 L。则钩码的质量为()A.22 M B.32 M C.2M D.3M图7强基固本考点突破第一步：抓关键点获取信息强基固本考点突破第二步：找突破口构建思路强基固本考点突破解析 选物体 M 为研究对象。由平衡条件得：FTMg0假设平衡后轻环位置为 P，平衡后，物体上升 L，说明此时 POO恰好构成一个边长为 L 的正三角形，绳中张力处处相等，选钩码 m 为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得：2FTcos 30mg0联立得：m 3M所以选项 D 正确。答案 D强基固本考点突破处理平衡问题的常用方法方法内容合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，
11、方向相反分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力强基固本考点突破【变式训练】2(2014德州二模)如图8所示，三个重均为100 N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F20 N作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成45角，竖直绳悬挂重为
12、20 N的小球P。整个装置处于静止状态。则()图8强基固本考点突破A物块1和2之间的摩擦力大小为20 NB与物块3相连的轻质绳的拉力大小为20 NC桌面对物块3的支持力大小为320 ND物块3受4个力的作用强基固本考点突破解析 以结点O为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件可求出与物块3相连的轻质绳的拉力大小为F1GP20 N，再以物块1、2、3为研究对象，由平衡条件可知，物块3与桌面之间的摩擦力为零，所以物块3受5个力的作用，且桌面对物块3的支持力FN300 N，故选项B对，C、D均错；以物块1为研究对象，由平衡条件可知Ff0，选项A错。答案 B强基固本考点突破考点三 动态平衡问题的分析1
13、动态平衡是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡。2基本思路化“动”为“静”，“静”中求“动”。强基固本考点突破【例 3】(多选)如图 9 所示，质量相同，分布均匀的两个圆柱体 a、b 靠在一起，表面光滑，重力均为 G，其中 b 的下一半刚好固定在水平面 MN的下方，上边露出另一半，a 静止在平面上，现过 a 的轴心施以水平作用力 F，可缓慢地将 a 拉离水平面 MN 一直滑到 b 的顶端，对该过程进行分析，应有()图9强基固本考点突破A拉力 F 先增大后减小，最大值是 GB开始时拉力 F 最大为 3G，以后逐渐减小为 0Ca、b 间压力由 0 逐渐
14、增大，最大为 GDa、b 间的压力开始最大为 2G，而后逐渐减小到 G解析 根据几何关系可知：sin 12，30，对 a 受力分析，如图甲所示，应用平衡条件，F Gtan 3G，之后 a 缓慢移动过程中，两轴心连线与竖直方向的夹角越来越小，由图乙可知：FN一直变小，F 也一直变小，可得拉力从最大值 Fm 3G逐渐减小为 0，选项 A 错误、B 正确；强基固本考点突破a、b 间的压力开始时最大为 FN Gsin 2G，而后逐渐减小到G，选项 C 错误、D 正确。甲 乙 答案 BD强基固本考点突破分析动态平衡问题的两种方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量
15、的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化强基固本考点突破【变式训练】3如图10所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小为FN2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中()AFN1始终减小，FN2始终增大BFN1始终减小，FN2始终减小CFN1先增大后减小，FN2始终减小DFN1先增大后减小，FN2先减小后增大图10强基固本考点突破解析(解析法)如图甲所示，因为 FN1FN1 mgtan，FN2FN2 mgs
16、in，随 逐渐增大到 90，tan、sin 都增大，FN1、FN2 都逐渐减小，所以选项 B 正确。甲 乙 强基固本考点突破(图解法)如图乙所示，把mg按它的两个效果进行分解如图所示。在木板缓慢转动时，FN1的方向不变，mg、FN1、FN2应构成一个闭合的三角形。FN2始终垂直于木板，随木板的转动而转动，由图可知，在木板转动时，FN2变小，FN1也变小，选项B正确。答案 B强基固本考点突破考点四 平衡问题中的临界(极值)问题求解平衡问题中的临界问题常用的方法1解析法根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何
17、法求极值等。2图解法根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值。强基固本考点突破3极限法极限法是一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解。强基固本考点突破【例 4】将两个质量均为 m 的小球 a、b用细线相连后，再用细线悬挂于 O 点，如图 11 所示。用力 F 拉小球 b，使两个小球都处于静止状态，且细线 OA 与竖直方向的夹角保持 30，则 F 的最小值为()A.33 mg
18、Bmg C.32 mg D.12mg图11强基固本考点突破解析 以a、b为整体，整体受重力2mg、悬绳OA的拉力FT及拉力F三个力而平衡，如图所示，三力构成的矢量三角形中，当力F垂直于悬绳拉力FT时有最小值，且最小值F2mgsin mg，B项正确。答案 B强基固本考点突破解决临界问题的基本思路是(1)认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)；(2)寻找过程中变化的物理量(自变量与因变量)；(3)探索因变量随自变量变化时的变化规律，要特别注意相关物理量的变化情况；(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。强基固本考点突破【变式训练】4.如图 12 所示，粗糙斜面 P 固定在水平面上，斜面倾角为，在斜面上有一个小滑块 Q。若给 Q 一个水平向右的推力 F，无论推力为多大，Q 都不会向上滑动，则 PQ 间的动摩擦因数()A不小于1tan B等于1tan C等于 tan D不小于 tan 强基固本考点突破解析 对 Q，沿斜面向上的合外力 FFcos(Fsin mgcos)mgsin，整理为 F(cos sin)F(cos sin)mg，只有当 F 的系数(cos sin)0 时，F才不能大于 0，即合外力不可能向上，滑块不可能向上滑动，解得1tan，所以答案为 A。答案 A