1、训练目标(1)平面向量与三角函数知识的综合训练；(2)转化与化归的数学思想.训练题型(1)以向量为载体，研究三角函数的性质；(2)利用向量解决三角函数的图象问题；(3)向量与三角形的综合.解题策略(1)以向量为载体的综合问题，要利用向量的运算及性质进行转化，脱去向量外衣，转化为三角函数问题；(2)利用向量解决三角函数问题，可借助三角函数的图象、三角形中边角关系式.一、选择题1已知向量a(sin，cos()，b(sin()，cos)，(0，)，并且满足ab，则的值为()A.B.C.D.2(2015福州质检)在ABC中，满足|，(3)，则角C的大小为()A.B.C.D.3已知向量a(cos ，si
2、n )，b(cos ，sin )，a与b满足关系式|kab|akb|，其中k0.则ab取最小值时，a与b的夹角为()A.B.C.D.4(2015怀化二模)已知O为坐标原点，向量(3sin ，cos )，(2sin ，5sin 4cos )，(，2)，且，则tan 的值为()ABC.D.5(2015山西太原五中月考)在ABC中，(cos 18，sin 18)，(2cos 63，2cos 27)，则ABC的面积为()A.B.C.D.二、填空题6设0，向量a(sin 2，cos )，b(cos ，1)，若ab，则tan _.7在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos ，3，则A
3、BC的面积为_8函数ysin(x)的部分图象如图所示，则()_.9(2015江苏徐州第三次质量检测)如图，半径为2的扇形的圆心角为120，M，N分别为半径OP，OQ的中点，A为弧PQ上任意一点，则的取值范围是_三、解答题10已知向量m(sin，1)，n(cos ，cos2)(1)若mn1，求cos(x)的值；(2)记f(x)mn，在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2ac)cos Bbcos C，求函数f(A)的取值范围答案解析1B2C设ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，由(3)，可得(3)(3)()c23b24c23b24cbcos Ac23b22(b2c2a2
4、)0，即b2c22a20.又由|可得ab，则c23a2，由余弦定理可得cos C，所以ABC的内角C，选择C.3B4.A5.B6.7.28.29，解析建立如图所示直角坐标系，则A(2cos ，2sin )(0120)，M(，)，N(1,0)，(2cos ，2sin )，(12cos ，2sin )，所以(2cos )(12cos )(2sin )(2sin )2sin(30)因为0120，所以3030150，sin(30)1，.10解mnsincoscos2sincossin().(1)mn1，sin()，cos(x)12sin2()，cos(x)cos(x).(2)(2ac)cos Bbcos C，由正弦定理得(2sin Asin C)cos Bsin Bcos C，2sin Acos Bsin Ccos Bsin Bcos C，2sin Acos Bsin(BC)ABC，sin(BC)sin A，且sin A0，cos B，又B(0，)，B.0A.，sin()1.又f(x)mnsin()，f(A)sin()，故1f(A).故函数f(A)的取值范围是(1，)
