1、训练目标三角函数图象、性质的综合应用.训练题型(1)三角函数求值、化简问题；(2)三角函数图象及性质；(3)三角函数和其他知识的综合.解题策略(1)三角函数的求值与化简要注意观察角、函数名称、式子结构之间的联系；(2)考虑角的范围；(3)yAsin(x)型函数可将x视为一个整体.1.(2015安徽)在ABC中，A，AB6，AC3，点D在BC边上，ADBD，求AD的长2已知函数f(x)cos 4x2cos2(2x)1.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间，上的取值范围3(2015岳阳一模)设函数f(x)cos(2x)2sin2(x)(1)求f(x)的最小正周期和对称轴方程
2、；(2)当x，时，求f(x)的值域4已知向量m(sin x,1)，n(Acosx，cos 2x)(A0)，函数f(x)mn的最大值为6.(1)求A；(2)将函数yf(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在0，上的值域5已知函数f(x)2sin(x)cos(x)sin 2xa的最大值为1.(1)求常数a的值；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)若将f(x)的图象向左平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最大值和最小值答案解析1解设ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，由余弦定
3、理得a2b2c22bccos A(3)262236cos1836(36)90，所以a3.又由正弦定理得sin B，由题设知0B0，知A6.(2)由(1)得f(x)6sin(2x)将函数yf(x)的图象向左平移个单位后得到y6sin2(x)6sin(2x)的图象；再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到y6sin(4x)的图象因此g(x)6sin(4x)，又x0，所以4x，故g(x)在0，上的值域为3,65解(1)f(x)sin(2x)sin 2xacos 2xsin 2xa2sin(2x)a1，2a1，a1.(2)由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，函数f(x)的单调递增区间为k，k，kZ.(3)将f(x)的图象向左平移个单位，得到函数g(x)的图象，g(x)f(x)2sin2(x)12sin(2x)1.x0，2x，当2x时，sin(2x)，此时g(x)取得最大值1；当2x时，sin(2x)1，此时g(x)取得最小值3.
